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2019 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답
이번에는 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답 입니다. 교과서개념잡기 중2 답지 교과서개념잡기 중2 정답 교과서개념잡기 중2 해설 답지 정답 올려봅니다 …
Source: caac.tistory.com
Date Published: 1/9/2022
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2019 교과서 개념잡기 중등 수학 2-1 답지
문제 풀이보다는 수학의 이해를 바탕으로 수학 점수를 올리고 싶다면 교과서 개념잡기 중2-1 자료입니다. 이번에 소개해드리는 문제집은 교과서 …
Source: dapjibook.com
Date Published: 7/20/2022
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교과서 개념잡기 중등수학 2-1 답지 – 세모답 – 티스토리
교과서 개념잡기 중등수학 2-1 답지 대상 중등 2 학습년도 2021 (2015개정) 쪽수 본교재 80쪽, 익힘북 28쪽, 정답과 해설 40쪽 개발 손종은, …
Source: saemodap.tistory.com
Date Published: 11/24/2021
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2019년 비상교육 교과서 개념잡기 중등 수학 2 – 1 답지
fds.flarebrick.com/18lIJfBGnUFQH2tEetC1f_sHAKApMjyBq 2019년 비상교육 교과서 개념잡기 중등 수학 2 – 1.pdf Download | FlareBrick FDS …
Source: dabji.org
Date Published: 2/8/2021
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교과서개념잡기 중등 2-1 정답해설 사진파일 다운없이 바로보는 …
이 블로그의 모든 교과서개념잡기 중등 2-1답지는 는 모바일 최적화 되어 있습니다. 별도의 문서파일을 다운받을 필요 없이 모든 답지 해설지가 사진 …
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 2/14/2022
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지금보기 9+ 교과서 개념 잡기 1 2 답지 고마워하다
작가: dapjibook.com · 게시: 24 days ago · 평가: 4. (1434 Rating) · 최고 평점: 3 · 최저 등급: 3 · 설명: 2019 교과서 개념잡기 중등 수학 1-2 답지.
Source: globalizethis.org
Date Published: 12/4/2022
View: 3308
교과서 개념잡기 중등수학 1-2 – 비상교재
<교재 소개> 교과서 개념을 집중적으로 강화하는 개념 학습 교재. <교재 특장점> 1. 중요 개념만을 모아모아~ 알기 쉽게 설명! 2. 기본 문제로 개념 이해를 한 층 up!
Source: book.visang.com
Date Published: 8/16/2021
View: 4942
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주제에 대한 기사 평가 교과서 개념 잡기 2 1 답지
- Author: 수학공부방e
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- Date Published: 2022. 2. 21.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=Ori23LNgyWQ
2019 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답
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이번에는
교과서개념잡기 중2-1
답지 정답 입니다.
교과서개념잡기 중2 답지
교과서개념잡기 중2 정답
교과서개념잡기 중2 해설
답지 정답 올려봅니다.
아래 쭈우욱 내리면 있습니다. ^^
교과서개념잡기 중2-1 답지
교과서개념잡기 중2-1 정답
교과서개념잡기 중2-1 해설
업로드한 자료는 반드시
답안 확인 및 오답 체크에만
사용하셨으면 좋겠습니다. ^^
교과서개념잡기 중2-1
답지 정답는 아래 있으니 다운받아 확인하세요^^
PDF 파일이므로
PDF 뷰어는 따로 받으시고!
답지를 받아 사용하시기 바랍니다.
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2019 교과서개념 중2-1 본책.pdf 3.79MB 2019 교과서개념 중2-1 익힘북.pdf 1.57MB
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2019 교과서 개념잡기 중등 수학 2-1 답지
문제 풀이보다는 수학의 이해를 바탕으로 수학 점수를 올리고 싶다면 교과서 개념잡기 중2-1 자료입니다. 이번에 소개해드리는 문제집은 교과서 위주로 공부하는 학생에게는 가장 기초가 되는 교과서 개념잡기 수학 중2-1 교재입니다. 2015년 개정 교육과정이 반영되어 있습니다. 해당 자료의 저작권은 비상교육에게 있습니다. 단순히 정답 답지 자료만을 제공합니다.
아래로 내리시면 2019 교과서 개념잡기 중등수학 2-1 답지를 확인하실 수 있습니다.
<표지를 확인해주세요!>
교재 소개
예습용으로도 좋지만 교과서의 개념을 제대로 정리하고 싶을때 사용할수 있는 책입니다. 비교적 빠르게 복습을 할수 있도록 완성 프로젝트로 두었습니다. 기본 문제와 유사문제를 풀고 반복 학습함으로 개념을 완벽하게 이해할수 있도록 하였습니다.
교재 특장점
교과서의 개념을 제대로 공부하는 것이다보니까 내신 점수 향상을 이끌어내는데 탁월합니다. 다만 문제 수는 다른 문제집에 비해서 부족한 편이지만 개념에 대한 이해를 확실하게 잡아주는 책입니다. 익힘북을 통해서 본문의 문제와 1:1 매칭을 해서 기본 문제의 완성을 만들어냅니다.
교재 목차
수와 식의 계산 부등식과 연립방정식 일차함수
2019 교과서 개념잡기 중등 수학 2-1 답지는 아래에서 다운받아보실수 있습니다.
해당 자료는 PDF 파일로 되어 있습니다.
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해설과 답지를 받아서 잘 사용하시기 바랍니다.
요청자료가 있다면 댓글로 남겨주세요.
교과서 개념잡기 중등수학 2-1 답지
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교과서 개념잡기 중등수학 2-1 답지
대상
중등 2
학습년도
2021 (2015개정)
쪽수
본교재 80쪽, 익힘북 28쪽, 정답과 해설 40쪽
개발
손종은, 서혜연, 김성범, 강순우
판형
220×297mm
가격
11,000원 (날개로 구매 시 11,000 날개)
<교재 소개>
교과서 개념을 집중적으로 강화하는 개념 학습 교재
<교재 특장점>
1. 중요 개념만을 모아모아~ 알기 쉽게 설명!
2. 기본 문제로 개념 이해를 한 층 up!
3. 유사 문제를 풀고! 풀고! 반복학습을 통해 개념을 완전 이해!
4. 익힘북: 본문 문제와 1:1 매칭으로 구성하여 기본 문제 완성!
<개정 변경 사항>
[2009 개정] 수학 ①, 수학 ②, 수학 ③ [2015 개정 변경 사항] 수학 1, 수학 2, 수학 3 – 표기 방식 변경Ⅰ 수와 식의 계산
1. 유리수와 순환소수
2. 식의 계산
Ⅱ 부등식과 연립방정식
1. 일차부등식
2. 연립방정식
Ⅲ 일차함수
1. 일차함수와 그 그래프
2. 일차함수와 일차방정식
_book_201807_교과서개념잡기_중등수학_2-1_정답과해설_opt.pdf 1.31MB
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2019년 비상교육 교과서 개념잡기 중등 수학 2 – 1 답지
정답과 해설 중등수학 2 1 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 1 18. 7. 11. 오후 3:24 ⑵ 2/25= 2 2 = 5 3 2 2 \2 5 2 = 2 = = 0.08 8 10 8 100 ⑶ 7/50= 7 2 = 7\ 2 2 14 2 2 = 2\5 2\5 \ 2 2 \5 8쪽 = 2 = = 0.14 14 10 14 100 ⑷ 9 200 = 9 2 = 9\ 5 2 45 3 3 = 2^3\5 2^3\5 \ 5 2 \5 45 = 3 = 10 약분 45 1000 = 0.045 4 ⑶ 3 분모의 소인수가 2\3^2\5^2 수 을 곱한다. 1 뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 나 2\3\5^2 5 2 3 약분 ⑷ 11 5^2\11\13 분모의 소인수가 1 5^2\13 뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 나 … 무한소수 ⑹ 수 을 곱한다. 2 5 13 분모를 소인수분해 3 140 분모의 소인수가 3 2^2\5\7 나 뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 9쪽 수 을 곱한다. 2 5 7 약분 분모를 소인수분해 ⑺ 39 630 분모의 소인수가 13 210 나 13 2\3\5\7 뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 수 을 곱한다. 2 5 3\7=21 수와 식의 계산 I Ⅰ I 1 유리수와 순환소수 1. 유한소수와 무한소수의 구분 1 ⑴ 유한 ⑵ 무한 ⑶ 무한 2 ⑴ 유 ⑵ 무 3 ⑴ ⑷ , 유 0.8333.c3 ⑶ 유 , 무 ⑵ ⑸ ⑷ 무 , 유 ⑸ 유 ⑹ 무 ⑶ , 무 0.875 , 무 ⑹ 0.0909.c3 , 무 -0.3 0.444.c3 -0.3157.c3 3 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ … 무한소수 5/6=5/6=0.8333 유한소수 7/8=7/8=0.875 … 무한소수 1/11=1/11=0.0909 유한소수 -3/10=-(3/10)=-0.3 … 무한소수 4/9=4/9=0.444 -6/19=-(6/19)=-0.3157 2. 순환소수의 표현 ⑵ ⑶ ◯ 1 ⑴ 순환소수이다 ⑵ 순환소수이다 ⑶ 순환소수가 아니다 2 ⑴ ◯ 3 ⑴ 4 ⑴ ⑷ 94, 0.89^.4^. 5, 0.5^. 27, 0.02^.7^. 46, 1.4^.6^. 5, 3.5^. ⑸ ◯ ⑷ ⑸ ⑵ ⑵ ⑶ ⑹ \ \ 384, 0.3^.84^. 267, 7.2^.67^. 375, 1.13^.75^. 3. 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있는 분수 10쪽~11쪽 , 있다 ⑵ , 없다. ⑶ , 있다 ⑷ , 없다. 7 , 유한소수 2 ⑵ , 순환소수 ⑶ , 순환소수 ⑷ , 유한소수 1 풀이 참조 2 ⑴ 2 3 ⑴ 5 , , 4 5^2 4/25 21/88 , , 21 2^3\11 9 ⑵ 2^2\7 ⑸ 4 ⑴ 9/28 , , 순환소수 ⑹ , 유한소수 ⑶ ⑷ 9/80 , ⑸ ⑺ 11 11 7 13 3 3 7 21 3 3 3/8= 3 3 = 2 3 3\5 \5 2 3 = 3 = = 0.375 375 10 375 1000 17/33 27/40 , , , 3 17 3\11 27 2^3\5 9 ⑹ 2^4\5 1 ⑴ 2 12쪽~13쪽 순환소수를 분수로 나타내기(1) 4. …, 1 …, , 2.2222 , 2 ⑴ 2.2222 , , 2 2 ⑵ 10 9 9 , 5/3 , ⑶ , ⑷ , , 100 99 , 205 99 , 1000 , 999 , 999 , 15/37 , 1000 999 , , ⑵ 3 ⑴ 3151 999 , , 100 10 , 90 , 90 83/45 , , ⑶ 1000 4 ⑴ ㄴ 100 ⑵ ㅂ 900 900 ⑶ ㄹ 97 450 ⑷ ㄱ 1000 10 990 990 17/55 ⑸ ㅁ ⑹ ㄷ 5 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 8/9 41/333 277 90 29 110 134 55 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 2 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설5 ⑴ 로 놓으면 x=0.8^. 10x=8.8888.c3 x=0.8888.c3 9x=8 – ∴ ⑵ 으로 놓으면 x=8/9 x=0.1^.23^. 1000x=123.123123.c3 x= 0.123123.c3 – 999x=123 ∴ x= 123 999 로 놓으면 = 41 333 – x=3.07^. 100x=307.7777.c3 10x= 30.7777.c3 90x=277 ∴ x= 277 90 으로 놓으면 – x=0.26^.3^. 1000x=263.6363.c3 10x= 2.6363.c3 990x=261 ∴ x= 261 = 29 110 990 으로 놓으면 x=2.43^.6^. 1000x=2436.3636.c3 10x= 24.3636.c3 – 990x=2412 x= 2412 990 = 134 55 ∴ ⑶ ⑷ ⑸ 5. 순환소수를 분수로 나타내기(2) ⑵ , 1 ⑴ 6 ⑸ , 2/3 , 99 173 ⑶ ⑹ 999 , 3424 999 ⑵ , 3 2 ⑴ 6 ⑷ 59/90 , , 5/11 , 293 45 ⑸ 586 65 , 589 330 ⑷ , 257 2 ⑺ 1504 333 , ⑶ 23 ⑹ 2323 990 ⑺ 3161 990 17 990 1767 47/90 71/150 1 ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 2 ⑴ 2.5^.9^.= 259-2 99 3.4^.27^.= 3427-3 999 = 257 99 = 3424 999 0.4^.5^.=45/99=5/11 4.5^.16^.= 4516-4 999 0.65^.= 65-6 =59/90 90 = 4512 999 = 1504 333 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 6.51^.= 651-65 90 =586/90=293/45 2.34^.6^.= 2346-23 990 1.78^.4^.= 1784-17 990 = 2323 990 = 1767 990 0.52^.= 52-5 =47/90 90 3.19^.2^.= 3192-31 = 426 900 0.473^.= 473-47 = 3161 990 = 71 150 990 900 =589/330 6. 유리수와 소수의 관계 ⑶ ◯ ⑶ ◯ ⑷ ◯ ⑷ ◯ ⑸ ⑸ ◯ \ ⑹ ◯ ⑹ ◯ 1 ⑴ ◯ 2 ⑴ ◯ ⑺ \ ⑵ ⑵ \ \ 1 ⑴, ⑶, ⑷, ⑹ 분수로 나타낼 수 있으므로 유리수이다. ⑵, ⑸ 순환소수가 아닌 무한소수이므로 유리수가 아니다. 2 ⑵ 순환소수가 아닌 무한소수는 유리수가 아니다. ⑸ 순환소수가 아닌 무한소수는 유리수가 아니다. ⑺ 정수가 아닌 유리수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다. 15쪽 16쪽 , ⑵ ⑶ ⑷ , , ⑸ ⑹ ⑻ 10 5^1^1 , a^1^2 ⑵ 2^1^4 y^9 ⑶ 4 4 9 ⑷ , , , 3^1^4 x^1^1 ⑸ 12 x^7y^4 3 5 5 8 a^5b^7 a^9b^6 1 ⑴ ⑺ 1 2 ⑴ ⑹ 7 x^8y^7 1 ⑵ ⑸ 5^3\5^8=5^3^+^8=5^1^1 ⑹ 3^5\3\3^8=3^5^+^1^+^8=3^1^4 ⑺ x^3\x^6\x^2=x^3^+^6^+^2=x^1^1 ⑻ a^3\a^5\a^2\a^2=a^3^+^5^+^2^+^2=a^1^2 2^4\2^2\2^3\2^5=2^4^+^2^+^3^+^5=2^1^4 2 ⑵ ⑷ x^3\y^4\x^4=x^3\x^4\y^4=x^3^+^4\y^4=x^7y^4 ⑸ a^4\b^4\a\b^3=a^4\a\b^4\b^3=a^4^+^1\b^4^+^3=a^5b^7 a^3\a\b^2\a^5\b^4 =a^3\a\a^5\b^2\b^4 ⑹ =a^3^+^1^+^5\b^2^+^4=a^9b^6 x\y^3\x^2\y^4\x^5 =x\x^2\x^5\y^3\y^4 =x^1^+^2^+^5\y^3^+^4=x^8y^7 Ⅰ. 수와 식의 계산 3 I 2 식의 계산 14쪽 7. 지수법칙(1) 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 3 18. 7. 11. 오후 3:24 8. 지수법칙(2) , ⑵ ⑶ ⑷ , 12 , , 10^9 ⑵ x^2^1 ⑶ 5^1^8 ⑷ , , 15 , , 16 , , 7^8 ⑵ a^1^8 ⑶ 3^2^3 ⑷ 6 8 11 8 x^1^0y^1^5 x^1^6y^8 a^1^8b^3 , 15 ⑹ 6 8 8 x^2^2y^2^8 a^1^2b^1^1 1 ⑴ 2 ⑴ 2 3 ⑴ 5 ⑸ 6 2 ⑵ ⑶ (7^2)^3\7^2 =7^2^\^3\7^2=7^6\7^2=7^6^+^2=7^8 ⑷ (a^4)^2\(a^2)^5 =a^4^\^2\a^2^\^5=a^8\a^1^0=a^8^+^1^0=a^1^8 (3^3)^5\(3^2)^4 =3^3^\^5\3^2^\^4=3^1^5\3^8=3^1^5^+^8=3^2^3 (x^2)^5\y^3\(y^3)^4=x^1^0\y^3\y^1^2=x^1^0\y^3^+^1^2=x^1^0y^1^5 (x^2)^3\(y^4)^2\(x^2)^5 =x^6\y^8\x^1^0 3 ⑵ ⑶ ⑷ (a^3)^4\b^2\(a^2)^3\b =a^1^2\b^2\a^6\b ⑸ =a^1^8b^3 x^2\(y^4)^3\(x^4)^5\(y^2)^8 =x^2\y^1^2\x^2^0\y^1^6 ⑹ (a^2)^4\(b^2)^3\(a^2)^2\b^5 =a^8\b^6\a^4\b^5 =x^6\x^1^0\y^8 =x^6^+^1^0\y^8 =x^1^6y^8 =a^1^2\a^6\b^2\b =a^1^2^+^6\b^2^+^1 =x^2\x^2^0\y^1^2\y^1^6 =x^2^+^2^0\y^1^2^+^1^6 =x^2^2y^2^8 =a^8\a^4\b^6\b^5 =a^8^+^4\b^6^+^5 =a^1^2b^1^1 18쪽 9. 지수법칙(3) , ⑵ ⑶ , ⑷ ⑸ ⑹ 1 ⑴ 9 ⑺ 2 2 ⑴ 5 , , 1 ⑻ 8 4 a^4 1 2 , 2 , x^5 , , ⑵ ⑶ 15 12 , , 15 , 12 , 3 ⑸ ⑷ 12 6 12 6 4 b 1 x^2 ⑹ 1 1 a^2 1 4^1^3 1 ⑷ ⑹ 2 ⑵ ⑶ ⑸ ⑹ 4 a^5/a=a^5^-^1=a^4 4^2/4^1^5= ⑻ 1 4^1^5^-^2 = 1 4^1^3 x^9/x/x^3=x^9^-^1/x^3=x^9^-^1^-^3=x^5 (x^5)^2/(x^4)^3=x^1^0/x^1^2= 1 x^1^2^-^1^0 = 1 x^2 (a^4)^6/(a^2)^1^2=a^2^4/a^2^4=1 (b^3)^6/(b^7)^2/b^3=b^1^8/b^1^4/b^3=b^1^8^-^1^4^-^3=b (a^5)^3/(a^2)^4/(a^3)^3=a^1^5/a^8/a^9=a^1^5^-^8/a^9 =a^7/a^9= 1 a^9^-^7 = 1 a^2 17쪽 19쪽 10. 지수법칙(4) 1 ⑴ ⑺ 7 2 ⑴ 6 ⑺ , ⑵ ⑶ ⑷ , ⑸ ⑹ 16 ⑻ 4 27b^3 ⑼ x^5y^5 9 6 a^4b^2 x^3^0y^1^8 ⑵ 36b^4 ⑶ -32a^1^0b^1^5 ⑷ , ⑸ ⑹ y^1^2 81 x^1^4 y^2^1 , , , ⑻ 15 10 ⑼ y^3^0 x^2^4 – a^1^5 27 36 6 25 4 b^1^0 32a^5 9y^1^4 16x^8 1 ⑵ ⑸ (3b)^3=3^3b^3=27b^3 ⑹ (a^2b)^2=a^2^\^2b^2=a^4b^2 ⑻ ( (x^5y^3)^6=x^5^\^6y^3^\^6=x^3^0y^1^8 ( ⑼ ( -6b^2)^2= -6)^2b^2^\^2=36b^4 ( -2a^2b^3)^5= -2)^5a^2^\^5b^3^\^5=-32a^1^0b^1^5 2 ⑵ ( ⑶ ( ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ( ⑻ ( ⑼ y^3 3 )^^4= y^3^\^4 3^4 = y^1^2 81 (- = x^1^4 y^2^1 y^2^\^5 x^3^\^5 -1)^5\ x^2^\^7 y^3^\^7 ( x^2 y^3 )^^7= y^2 x^3 )^^5= ( y^5^\^6 y^5 x^4 )^^6= x^4^\^6 ( a^5 -1)^3\ a^5^\^3 3 )^^3= 3^3 -1)^6\ (- (- =- y^1^0 x^1^5 = y^3^0 x^2^4 =- a^1^5 27 6x^3 5y^2 )^^2= b^2 2a )^^5= 3y^7 4x^4 )^^2= (- 6^2x^3^\^2 5^2y^2^\^2 = 36x^6 25y^4 b^2^\^5 = b^1^0 2^5a^5 32a^5 ( -1)^2\ 3^2y^7^\^2 4^2x^4^\^2 = 9y^1^4 16x^8 11. 단항식의 곱셈 20쪽 , 1 ⑴ ⑷ , x ⑵ , ⑶ , , , 15xy , , a^4 28a^9 -1/3 y^3 -3x^3y^5 3 2 ⑴ 3 -8 ⑵ 3 -8a^7b^3 ⑶ ⑷ ⑸ 21xy ⑹ -1/3a^2b ⑺ -2a^5b^8 ⑻ -x^3y^4 ⑼ 50xy^2 -81a^4b^6 24a^5b^9 80x^5y^1^2 -12x^7y^6 2 ⑶ ( ( 1/2a^3b^4\ -4a^2b^4)=1/2\ -4)\a^3\a^2\b^4\b^4 ⑷ =-2a^5b^8 ( ( 2x^2\1/4xy^3\ -2y)=2\1/4\ -2)\x^2\x\y^3\y ⑸ =-x^3y^4 2x\(5y)^2 =2x\5^2y^2 =2\25\x\y^2 ⑹ ( ( =50xy^2 -3ab)^3\3ab^3 = -3)^3a^3b^3\3ab^3 =-27\3\a^3\a\b^3\b^3 =-81a^4b^6 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 4 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설 ⑺ (2ab^2)^3\3a^2b^3 =2^3a^3b^6\3a^2b^3 =8\3\a^3\a^2\b^6\b^3 ⑻ ( =24a^5b^9 ( 5xy^6\ -4x^2y^3)^2 =5xy^6\ -4)^2x^4y^6 =5\16\x\x^4\y^6\y^6 ⑼ ( =80x^5y^1^2 3/8x^4y\ -2xy)^3\(2y)^2 =3/8x^4y\ -2)^3x^3y^3\2^2y^2 ( ( =3/8\ -8)\4\x^4\x^3\y\y^3\y^2 =-12x^7y^6 12. 단항식의 나눗셈 1 ⑴ , , , ⑵ , ⑶ , , 3a^5 3 , a^5 , 5a , ⑷ x^3 -2x^4y 4/3 x^5 8 x^3 2 ⑴ 3 ⑴ x^4 4y , 4a^8b 5/4 ⑵ a^8b 20b a^6 ⑶ ⑷ -4xy , , , 12ab^4 ⑵ 20a^4b ⑶ x^2y^2 4x 4 x^2y^2 2y^7 -3a^6b 18y^2 2 ⑴ ⑵ ( ⑶ 2x^6y/8x^2y^2= 2x^6y 8x^2y^2 =2/8\ x^6y x^2y^2 = x^4 4y -24x^3y^2)/6x^2y= -24x^3y^2 6x^2y = -24 6 \ x^3y^2 x^2y =-4xy 9a^2b^5/3/4ab=9a^2b^5/ ⑷ 5a^6b/(-1/2a)^^2=5a^6b/ 3ab 4 4 3ab a^2 4 4 a^2 =9a^2b^5\ =9\4/3\a^2b^5\ 1 ab =12ab^4 =5a^6b\ =5\4\a^6b\ 1 a^2 =20a^4b 22쪽 13. 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 , , , , , , , a^3b^2 4 , a^3b^2 , 4 , a^3b^2 12ab , -8a^3 , -8a^3 , 8 , , a^3 3a^4 , 1 ⑴ ⑵ 4 ⑶ 8 2 ⑴ x^3 ⑹ -7/2a ⑺ -96xy ⑻ -x^7y^6 – 50 x^3y^2 x^3y^6 -4a^2b^3 ⑵ 8 4 8 ⑶ a^2b^3 -4a^2b^4 ⑷ ⑸ 6 y^2 12a^6 2 ⑴ 4x\3x^3/12x=4x\3x^3\ 1 12x 21쪽 =4\3\1/12\x\x^3\1/x=x^3 ⑵ ( 7a^2b/ -12ab^2)\6b=7a^2b\(- 1 12ab^2 )\6b =7\(-1/12)\6\a^2b\ 1 ab^2 \b =-7/2a ⑶ ( 2x^2y/1/8xy\ -6y)=2x^2y\ \ -6y) ( 8 xy ( =2\8\ -6)\x^2y\ 1 xy \y =-96xy ⑷ ( ( -12xy^2) ( -4xy^5)\ 2y/ =2y\(- 1 4xy^5 )\ ( -12xy^2) =2\(-1/4)\ -12)\y\ 1 xy^5 \xy^2= 6 y^2 ⑸ ( -2a^2)^4\3b/4a^2b =16a^8\3b/4a^2b=16a^8\3b\ 1 4a^2b =16\3\1/4\a^8\b\ 1 a^2b =12a^6 ⑹ ( ( ( ( 36x^9y^7\ -y)/ ( -6xy)^2 ( =36x^9y^7\ -y)/36x^2y^2=36x^9y^7\ -y)\ 1 36x^2y^2 =36\ -1)\1/36\x^9y^7\y\ =-x^7y^6 1 x^2y^2 (5x^2)^2/ =25x^4/ -2x^3y)^3\16x^2y ( -8x^9y^3)\16x^2y=25x^4\(- 1 8x^9y^3 )\16x^2y =25\(-1/8)\16\x^4\ 1 x^9y^3 \x^2y=- 50 x^3y^2 ⑻ (x^2y^3)^2\ xy^2 25 /(-1/5xy)^^2 =x^4y^6\ xy^2 25 / x^2y^2 25 =x^4y^6\ xy^2 25 \ 25 x^2y^2 =1/25\25\x^4y^6\xy^2\ =x^3y^6 1 x^2y^2 Ⅰ. 수와 식의 계산 5 3 ⑵ ( 6a^9b^2/ -2a^3)/b=6a^9b^2\(- 1 2a^3 )\1/b ⑺ ⑶ =-3a^6b (3xy^3)^2/7/6x/3/7xy^4=9x^2y^6/ =6\(-1/2)\a^9b^2\ \1/b 1 a^3 7x 6 / 3xy^4 7 6 7x \ 7 3xy^4 =9x^2y^6\ 1 =9\6/7\7/3\x^2y^6\1/x\ xy^4 =18y^2 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 5 18. 7. 11. 오후 3:24 14. 다항식의 덧셈과 뺄셈 1 ⑴ , ⑵ , ⑶ ⑷ 4x 6x+2y b a+8b 5x+2y -7a-4b ⑹ ⑺ -4x+y , , 4a+16b ⑵ , , x-6/5y ⑶ 3y 3y ⑸ 2x+7y 6a ⑹ 6a 15a+b -7a-11b 11x+8y x-y -20a+11b 1/2a-5/6b 1/6x-2/3y 17/20x+7/10y ⑶ -1/2x+4/5y ⑵ ⑸ 1/6x+5/3y ⑵ -7/12a+5/6b ⑷ ⑶ ⑸ 13x-8y 4a 5x 7x-6y 2a+2b+2 (2x-3y)+2 -3x+2y) =2x-3y-6x+4y ( ( 2(5a+2b)+3 -2a+4b) =10a+4b-6a+12b ⑸ 2 ⑴ ⑷ ⑺ 3 ⑴ ⑷ 4 ⑴ 1 ⑸ ⑹ ⑺ =2x-6x-3y+4y =-4x+y =10a-6a+4b+12b =4a+16b =1/3x+2/3x-4/5y-2/5y =x-6/5y (1/3x-4/5y)+(2/3x-2/5y)=1/3x-4/5y+2/3x-2/5y 2 ⑸ =4x-3x+4y-5y ⑹ ( =x-y -6a+5b)-2(7a-3b) =-6a+5b-14a+6b (1/4x+1/5y)-(3/4x-3/5y)=1/4x+1/5y-3/4x+3/5y =-6a-14a+5b+6b =-20a+11b =1/4x-3/4x+1/5y+3/5y =-1/2x+4/5y -7x+10y 12 + 3x-6y 4 = -7x+10y+3(3x-6y) 12 = -7x+10y+9x-18y 12 = 2x-8y 12 =1/6x-2/3y x+2y 2 – x-2y 3 = 3(x+2y)-2(x-2y) 6 = 3x+6y-2x+4y 6 = x+10y 6 =1/6x+5/3y ⑺ 3 ⑵ ⑷ 6 23쪽~24쪽 4 ⑶ =7x-2x ⑸ =5x 7x+[2y-{3x-(x-2y)}] =7x+{2y-(3x-x+2y)} =7x+{2y-(2x+2y)} =7x+(2y-2x-2y) -a-[3a-{2b-(5-6a)+7}] =-a-{3a-(2b-5+6a+7)} =-a-{3a-(6a+2b+2)} =-a-(3a-6a-2b-2) ( =-a- -3a-2b-2) =-a+3a+2b+2 =2a+2b+2 25쪽 26쪽 15. 이차식의 덧셈과 뺄셈 1 ⑴ ◯ ⑵ 2 ⑴ ⑶ 4x , \ ⑶ ◯ ⑷ ⑸ ◯ ⑹ \ ⑵ \ 4x^2+2x-2 ⑷ -2x^2+2x-3 ⑸ 2x^2+2x-3 , , ⑹ -7x^2-4x+1 ⑺ 7x 7x 8x^2-3x-5 ⑻ x^2+3x+13 12x^2+7x+5 18a^2-11a+2 ( 2 ⑷ 3 -4x^2-x)+(5x^2-x+1) =-12x^2-3x+5x^2-x+1 =-12x^2+5x^2-3x-x+1 2(4a^2-3a-4)-5 -2a^2+a-2) =8a^2-6a-8+10a^2-5a+10 =8a^2+10a^2-6a-5a-8+10 =18a^2-11a+2 16. (단항식) (다항식) ⑵ ⑶ ⑷ \ ⑵ -4a^2 ⑷ 3xy -10y+15y^2 1 ⑴ 2 ⑴ ⑶ 2ab 4y^2 2x^2+2x ⑸ -2ab-4a ⑹ 4x^2-3xy ⑺ 8a^2+12a ⑻ -6x^2-8xy ⑼ 6a^2-4ab ⑽ -4a^2+8ab+28a 10x^2+15x-5xy -xy+3y^2-6y ① ② ③ ① ② ③ 2 ⑻ ( ⑼ ⑽ 4a -a+2b+7)=-4a^2+8ab+28a ① ① ② ② ③ ③ 5x(2x+3-y)=10x^2+15x-5xy ① ① ② ③ ② ③ (4x-12y+24)\-1/4y=-xy+3y^2-6y 4(x+y)-(3x+5y) =4x+4y-3x-5y ⑻ =-7x^2-4x+1 ( 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 6 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설27쪽 28쪽 18. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 혼합된 식의 계산 1 ⑴ , , , 6a 3 2b , 3 2b , , , , , 6a 12b -2a^2+3a+12b , ⑵ ⑶ 2 ⑴ ⑷ , 6a^2 ⑵ -5a , -5a , -a , , 6a^2 4x^2y^2 4x^2y^2 4a^2-5ab y 6x 4x^2y^2 ⑸ 2x^2-x-6 , -6a^2+8a-2 ⑶ 6x 2x^2-3x-y 3x^2+x ⑹ 6a^2+6ab+6a 2a^2-3ab-3a+1 -2x-3y+3 2 ⑴ ⑵ ⑶ 3a^2+(a^3-5a^2b)/a a^3 a 5a^2b a =3a^2+ – =3a^2+a^2-5ab =4a^2-5ab x(2x-3)+(6x^2-18x)/3x 6x^2 3x =2x^2-3x+ 18x 3x – =2x^2-3x+2x-6 =2x^2-x-6 2x(3x+1)-(3x^3y+x^2y)/xy 3x^3y xy =6x^2+2x-( x^2y xy ) + =6x^2+2x-(3x^2+x) =6x^2+2x-3x^2-x ⑷ =3x^2+x 2a(3a-2b+4)-(a^2-5a^2b)/a/2 =6a^2-4ab+8a-(a^2-5a^2b)\2/a =6a^2-4ab+8a-(a^2\2/a-5a^2b\2/a) =6a^2-4ab+8a-(2a-10ab) =6a^2-4ab+8a-2a+10ab ⑸ ( =6a^2+6ab+6a (9a^2b^2-27a^3b^2)/ =(9a^2b^2-27a^3b^2)/9a^2b^2+2a^2-3ab -3ab)^2+a(2a-3b) = 9a^2b^2 9a^2b^2 – 27a^3b^2 9a^2b^2 +2a^2-3ab =1-3a+2a^2-3ab ⑹ =2a^2-3ab-3a+1 ( ( (12x^2-32x^2y)÷(2x)^2-(25y^2-10xy)÷ -5y) =(12x^2-32x^2y)÷4x^2-(25y^2-10xy)÷ -5y) = 12x^2 4x^2 – 32x^2y ( 4x^2 -( 25y^2 -5y – 10xy -5y ) =3-8y- -5y+2x) =3-8y+5y-2x =-2x-3y+3 17. (다항식) (단항식) , 1 ⑴ ⑷ b , / ⑵ ⑶ -6a^2b ⑸ -6a^2+b 5x+3 ⑹ 3a-2 2 ⑴ -2y+3 , , , -3b+2a ⑵ -xy-6y ⑶ ⑷ 2/b 2/b 2/b 6a-10b ⑸ 8x+24 ⑹ 15ab+10a -20x-12y -20a-10b -4x+12y 1 ⑷ ( -4x)= 8xy-12x (8xy-12x)/ -4x ⑸ (6b^2-4ab)÷ =-2y+3 ( -2b)= 6b^2-4ab -2b = 8xy -4x – 12x -4x = 6b^2 -2b – 4ab -2b =-3b+2a ⑹ ( -2xy)= 2x^2y^2+12xy^2 (2x^2y^2+12xy^2)/ -2xy = 2x^2y^2 -2xy + 12xy^2 -2xy =-xy-6y 2 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ (4x^2+12x)/x/2=(4x^2+12x)\2/x =4x^2\2/x+12x\2/x =8x+24 (3a^2b^2+2a^2b)/ =(3a^2b^2+2a^2b)\ ab 5 5 ab =3a^2b^2\ 5 ab +2a^2b\ 5 ab =15ab+10a (5x^2+3xy)/(-x/4)=(5x^2+3xy)\(-4/x) =5x^2\(-4/x)+3xy\(-4/x) =-20x-12y (16a^2b+8ab^2)/(-4/5ab) =(16a^2b+8ab^2)\(-5/4ab) =16a^2b\(-5/4ab)+8ab^2\(-5/4ab) =-20a-10b ⑹ (3x^2y-9xy^2)/(-3/4xy) =(3x^2y-9xy^2)\(-4/3xy) =3x^2y\(-4/3xy)-9xy^2\(-4/3xy) =-4x+12y 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 7 18. 7. 11. 오후 3:24 Ⅰ. 수와 식의 계산 7 부등식과 연립방정식 II 9+2a<9+2b ∴ 2a<2b ab -6 ÷(-4) 3 ⑵ ⑶ ⑷ II 1 일차부등식 1. 부등식과 그 해 1 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ 2 ⑴ ⑶ 3 풀이 참조 ⑵ > < × -< ⑷ ⑷ × ⑸ ⑹ -< > –< 3 ⑴ 의 값 대소 비교 주어진 부등식의 해는 x 1 2 3 x 1 2 3 x 1 2 ⑵ ⑶ 의 참, 거짓 3x-1-<4 참 거짓 거짓 의 참, 거짓 -x+3-<2 참 참 참 < > > 이다. 1 의 값 대소 비교 3x-1 3\1-1=2 3\2-1=5 3\3-1=8 -x+3 -1+3=2 -2+3=1 -3+3=0 4 4 4 4 2 2 2 = < < , 2 이다. , 1 2 3 주어진 부등식의 해는 의 값 대소 비교 -4x+1 -4\1+1=-3 -4\2+1=-7 = < 의 참, 거짓 -4x+1 , , > –< , -< , -< ⑵ 2 ⑵ > > ⑶ , -9 , < ⑷ ⑶ > > > ⑷ –< < < < < -> < 2 ⑵ ∴ a>b 3/2a>3/2b ×3/2 -2 3/2a-2>3/2b-2 ⑷ a->b -a/5–2/3b+1 ∴ -2/3a>-2/3b a6 x-<3 ⑹ x-2 ⑻ x->-9 x<4 x-8 34쪽 35쪽 4. 일차부등식 풀기 , ◯ ⑵ , ◯ ⑶ , ⑷ , ◯ 1 ⑴ 2 ⑴ 3 ⑶ , , x-5 1 , x (cid:18) x-2 ⑶ (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:19) 33쪽 3x 2 12 -2 ⑸ x->-1 x5 2 ⑵ 3x+1-14 -4x>14-2 ∴ -4x>12 x-2 ÷(-5) 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 8 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설3 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 5-x->2-4x -x+4x->2-5 -4x 양변을 정리하기 5 를 좌변으로, 를 우변으로 이항하기 ∴ 3x->-3 x->-1 ÷3 -8-2x>2x+4 -2x-2x>4+8 2x 양변을 정리하기 -8 ∴ -4x>12 x3x+6 6x-3x->6+9 ∴ 3x->15 x->5 ÷5 ÷3 를 좌변으로, 를 우변으로 이항하기 3x 양변을 정리하기 -9 5. 복잡한 일차부등식 풀기 36쪽~37쪽 1 ⑴ 6 ⑷ 2 ⑴ ⑷ 6 , , , ⑵ ⑶ -6 1 1/2 x-<1 ⑸ x--1 ⑶ 8x 6 ⑸ x--1/2 x>4 ⑹ 6 , x-<6 , , x->2 , , ⑵ ⑶ x<5/3 ⑷ 4 ⑴ a 5+a 3 5+a 3 1 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 4(x-3)+8-<1-x 4x-4-<1-x 괄호를 풀어 정리하기 이항하여 정리하기 ∴ 5x-<5 x-<1 ÷5 1-(4+8x)->-2(x-1)+5 -3-8x->-2x+7 괄호를 풀어 정리하기 이항하여 정리하기 -6x->10 ∴ x–1 괄호를 풀어 정리하기 이항하여 정리하기 ÷(-5) 2 ⑵ x/2-1->3/4 x+2 2x-4->3x+8 ∴ -x->12 x- x-5 3 3x-15>5(x-5) 3x-15>5x-25 ∴ -2x>-10 x<5 양변에 분모 최소공배수 괄호 풀기 5 15 의 , 곱하기 3 이항하여 정리하기 ÷(-2) ⑸ x+3 2 -< x+6 5 5(x+3)-<2(x+6) 5x+15-<2x+12 양변에 분모 최소공배수 괄호 풀기 2 10 의 , 곱하기 5 이항하여 정리하기 ∴ 3x-0.5x-1 11x-7->5x-10 양변에 곱하기 10 이항하여 정리하기 6x->-3 ∴ x->-1/2 ÷6 0.4x+1.5<0.9x-0.5 4x+15<9x-5 ∴ -5x4 양변에 곱하기 10 이항하여 정리하기 ÷(-5) ⑷ 1.2x-2-<0.8x+0.4 12x-20-<8x+4 양변에 곱하기 10 이항하여 정리하기 ∴ 4x-<24 x-<6 ⑸ ⑹ 3.6x-1.4->2.4x+1 36x-14->24x+10 ∴ 12x->24 x->2 ÷4 ÷12 양변에 곱하기 10 이항하여 정리하기 0.05x+0.1>0.2x-0.15 5x+10>20x-15 -15x>-25 ∴ x<5/3 양변에 곱하기 100 이항하여 정리하기 ÷(-15) 12 7 3 11 -2 ⑶ 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 9 18. 7. 11. 오후 3:24 II. 부등식과 연립방정식 9 38쪽~39쪽 x ⑶ 50000+5000x 에서 75000+3000x 50000+5000x>75000+3000x ∴ ⑷ 2000x>25000 는 자연수이므로 부등식의 해는 x>25/2 , , , …이다. 따라서 보아의 저축액이 재혁이의 저축액보다 많아지는 때 x 13 14 15 4 ⑵ 에서 ∴ 2x-1>-a 2x>-a+1 이 해가 이므로 x> -a+1 2 x>-1 , -a+1 2 ∴ =-1 -a+1=-2 -a=-3 a=3 ⑶ 에서 ∴ 6x+3->2x+a 이 해가 이므로 4x->a-3 x-> a-3 4 x->2 , ∴ =2 a-3=8 a=11 a-3 4 ⑷ 에서 -3(x+4)->4x-a -3x-12->4x-a ∴ -7x->-a+12 이 해가 이므로 x-< x-75000+3000x 개월 후 ⑷ 700x>550x+1440 송이 4 ⑵ 13 ⑵ 10 ⑵ 2x-6 1 ⑴ 2 73 ⑴ 풀이 참조 ⑶ 장 4 x-<4 5 ⑴ 풀이 참조 5 ⑶ x>25/2 개월 후 6 7 ⑴ 풀이 참조 8 ⑶ 8 x>48/5 권 6 1 ⑵ (크지 않다.) ⑶ 에서 = 2x-6-<40 2 어떤 자연수를 따라서 가장 큰 자연수는 x 라 하면 2x-<46 .t3 x-<23 4x+2>5x-6 이다. .t3 x<8 [ 확인] 에서 7 4x+2 에서 4\7+2=30 5x-6 5\7-6=29 4x+2>5x-6 3 ⑴ ⑶ 개수(자루) 총가격(원) 펜 x 연필 10-x 1000x 에서 500(10-x) 1000x+500(10-x)-<7000 1000x+5000-500x-<7000 ∴ ⑷ 500x-<2000 는 자연수이므로 부등식의 해는 x-<4 , , , 이다. 따라서 펜은 최대 x 자루까지 살 수 있다. 3 1 2 4 [ 확인] 펜을 펜을 4 5 4 자루 사면 자루 사면 1000\4+500\6=7000 1000\5+500\5=7500 (원) (원) 10 6 x 4 엽서를 x 장 산다고 하면 개수(장) 총가격(원) 엽서 x 900x 우표 16-x 300(16-x) (엽서의 총가격) (우표의 총가격) (원) 이어야 하므로 부등식을 세우면 + <8000 900x+300(16-x)<8000 900x+4800-300x<8000 ∴ 600x<3200 x<16/3 는 자연수이므로 부등식의 해는 , , , , 이다. 따라서 엽서는 최대 x [ 확인] 엽서를 엽서를 5 6 5 장 사면 장 사면 5 ⑴ 장까지 살 수 있다. 3 1 2 4 5 900\5+300\11=7800 900\6+300\10=8400 보아 현재 저축액(원) 개월 후 저축액(원) 50000 (원) (원) 재혁 75000 는 개월 후이다. 13 [ 확인] 개월 후 보아: 재혁: 보아: 재혁: 개월 후 12 13 50000+5000\12=110000 75000+3000\12=111000 50000+5000\13=115000 75000+3000\13=114000 개월 후의 현아와 지호의 저축액을 각각 구하면 현아 현재 저축액(원) 개월 후 저축액(원) 15000 (원) (원) (원) (원) 지호 8000 8000+2000x>15000+1000x ∴ 1000x>7000 는 자연수이므로 부등식의 해는 x>7 , , , …이다. 따라서 지호의 저축액이 현아의 저축액보다 많아지는 때는 x 10 8 9 개월 후이다. 8 [ 확인] 개월 후 개월 후 7 8 지호: 현아: 지호: 현아: 8000+2000\7=22000 15000+1000\7=22000 8000+2000\8=24000 15000+1000\8=23000 (원) (원) (원) (원) 7 ⑴ 집 앞 꽃집 꽃 도매 시장 장미 송이의 가격(원) x 왕복 교통비(원) 700x 0 550x 1440 ⑶ 에서 ∴ ⑷ 700x>550x+1440 는 자연수이므로 부등식의 해는 150x>1440 , , x>48/5 , …이다. x 10 11 12 (작거나 같다.) (이하이다.) = 2x-6-<40 이어야 하므로 부등식을 세우면 > x x x 개월 후 지호의 저축액) 15000+1000x 개월 후 현아의 저축액) ( ( 8000+2000x 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 10 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설 따라서 장미를 송이 이상 살 경우에 꽃 도매 시장에서 사는 것이 유리하다. 10 [ 확인] 송이 살 때 송이 살 때 집 앞 꽃집: 꽃 도매 시장: 집 앞 꽃집: 꽃 도매 시장: 9 10 (원) 700\9=6300 550\9+1440=6390 700\10=7000 (원) 550\10+1440=6940 (원) (원) 8 공책을 x 권 산다고 하면 공책 권의 가격(원) 왕복 교통비(원) x 집 앞 문구점 할인점 1000x 0 700x 1500 (집 앞 문구점에서 사는 비용) (할인점에서 사는 비용) 이어야 하므로 부등식을 세우면 > , ∴ 1000x>700x+1500 는 자연수이므로 부등식의 해는 , 300x>1500 , , …이다. x>5 따라서 공책을 x 권 이상 살 경우에 할인점에서 사는 것이 유리 8 6 7 하다. 6 [ 확인] 권 살 때 권 살 때 5 6 집 앞 문구점: 집 앞 문구점: 할인점: 할인점: 1000\5=5000 700\5+1500=5000 1000\6=6000 700\6+1500=5700 (원) (원) (원) (원) 40쪽 7. 일차부등식의 활용 (2) 1 ⑴ 풀이 참조 ⑵ , ⑶ ⑷ 2 ⑴ 풀이 참조 ⑵ 2 x/3+x/4-<7/2 7/2 , x-<6 ⑶ 6km ⑷ x/4+1/2+x/4-<2 x-<3 3km 거리 속력 시간 거리 속력 시간 ⑶ 의 양변에 를 곱하면 x/3+x/4-<7/2 , 12 ∴ 7x-<42 [ 확인] (올라갈 때 걸린 시간) 4x+3x-<42 (내려올 때 걸린 시간) x-<6 =6/3+6/4=7/2 2 ⑴ + (시간) 갈 때 시속 xkm 4km 시간 물건을 사는 데 걸린 시간 (시간) 올 때 시속 xkm 4km 시간 x/4 30/60=1/2 x/4 ⑶ 의 양변에 를 곱하면 x/4+1/2+x/4-<2 , 4 ∴ [ 확인] x+2+x-<8 갈 때 걸린 시간 2x-<6 물건을 사는 데 걸린 시간 x-<3 올 때 걸린 시간 ( )+( )+( ) =3/4+1/2+3/4=2 (시간) II 2 연립방정식 8. 미지수가 2개인 일차방정식 1 ⑴ ⑹ × ⑵ ⑶ ◯ ⑷ ⑸ ◯ × , ◯ ⑺ × , 2 풀이 참조 5x-y-6 × y 2 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ y 해: , 1 4 , , 2 1 (1 4) (2 1) 3 -2 y 해: , , , , , , 1 7 2 5 3 3 , 4 1 5 -1 (1 7) (2 5) (3 3) (4 1) y 해: , , , (1 7) (2 4) (3 1) 1 7 , 1 6 , 2 4 , 2 4 , y 해: , , , (1 6) (2 4) (3 2) 3 1 3 2 4 -2 4 0 x x x x x y x y 41쪽 … … … … … … … … 42쪽 … … … … 1 2 2 1 3 3 4 3 4 , 4 6 5 5 5 8 7 6 6 10 9 7 연립방정식의 해: (3 4) x=1, y=2 대입 x=1, y=2 대입 2 ⑵ ⑶ x+2y=5 { 2x-y=4 4x-y=2 { -x+y=1 3 ⑴ x+ay=-7 { bx+y=14 ∴ x=3, y=5 대입 1+2\2=5 { 2\1-2not=4 4\1-2=2 { -1+2=1 3+5a=-7 { 3b+5=14 5a=-10 ∴ a=-2 3b=9 b=3 II. 부등식과 연립방정식 11 1 ⑴ 올라갈 때 내려올 때 9. 미지수가 2개인 연립일차방정식 시속 xkm 3km 시간 x/3 시속 xkm 4km 시간 x/4 1 풀이 참조 2 ⑴ , 3 ⑴ 1 , 2 , , ◯ ⑵ ⑶ ◯ 1 , 2 ⑵ \ , ⑶ , a=-2 b=3 a=2 b=2 a=-2 b=-3 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 11 18. 7. 11. 오후 3:24 ⑵ x=3, y=5 대입 ax+y=11 { -2x+by=4 ∴ 3a+5=11 { -6+5b=4 ⑶ 3a=6 ∴ a=2 5b=10 b=2 x=3, y=5 대입 ax+3y=9 { x-by=18 ∴ 3a+15=9 { 3-5b=18 3a=-6 ∴ a=-2 -5b=15 b=-3 10. 대입법을 이용하여 연립방정식 풀기 43쪽 1 ⑴ ⑷ , , , , ⑵ , ⑶ , 2x 2 , 3 3 6 , , , x=-1 , y=2 ⑸ x=4 , y=-2 ⑹ , 2y+5 2y+5 7 -2 -2 1 x=-3 y=2 ⑸ ㉠ ㉡ ㉠ ㉡ x=1 y=-1 1 ⑵ 5x-2y=-9 … { ㉡을 ㉠에 대입하면 … , y=-x+1 ∴ 5x-2(-x+1)=-9 5x+2x-2=-9 을 ㉡에 대입하면 7x=-7 x=-1 x=-1 y=1+1=2 ⑶ 2x=-3y+2 … { ㉠을 ㉡에 대입하면 ( … 2x-y=10 ∴ -3y+2)-y=10 -4y=8 를 ㉠에 대입하면 y=-2 ∴ y=-2 2x=6+2 x=4 ⑸ 2x-y=-8 { ㉠ … ㉡ ㉠에서 3x+2y=-5 … 에 대한 식으로 나타내면 를 y x ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 … y=2x+8 , 3x+2(2x+8)=-5 ∴ 3x+4x+16=-5 을 ㉢에 대입하면 7x=-21 x=-3 y=-6+8=2 x=-3 ⑹ x-3y=4 { 를 2x-y=3 … … ㉠에서 ㉠ ㉡ ㉢ x y ㉢을 ㉡에 대입하면 x=3y+4 … 에 대한 식으로 나타내면 , ∴ 2(3y+4)-y=3 6y+8-y=3 을 ㉢에 대입하면 5y=-5 y=-1 y=-1 x=-3+4=1 11. 가감법을 이용하여 연립방정식 풀기 44쪽 ⑴ 1 ⑷ , , , , , ⑵ , ⑶ , + , 7 2 , 2 , , , x=10 , y=4 x=3 y=3 , 4 4 ⑹ -70 -35 ⑸ -40 , 27 2 , 2 18 -4 x=3 y=4 x=2 y=3 12 1 ⑵ { x+y=14 … 를 없애기 위하여 ㉠ x-y=6 ㉡ ㉡을 하면 ㉠ … - x x+y=14 ∴ x-y=6 를 ㉠에 대입하면 2y=8 - y=4 ∴ y=4 x+4=14 x=10 ⑶ x-2y=-3 … { 를 없애기 위하여 ㉠ -x+4y=9 ㉡ ㉡을 하면 ㉠ … y=3 x-6=-3 x=3 y=3 ∴ x + + x-2y=-3 ∴ -x+4y=9 을 ㉠에 대입하면 2y=6 ㉠ ㉡ … x+y=7 { 를 없애기 위하여 ㉠ 3x-2y=1 … y \2+ + 2x+2y=14 3x-2y=1 을 ㉠에 대입하면 =15 5x ∴ ㉡을 하면 x=3 ∴ ⑹ x=3 3+y=7 y=4 ㉠ ㉡ … 5x-3y=1 { 를 없애기 위하여 ㉠ 3x+5y=21 … y ㉡ 을 하면 \5+ \3 + 25x-15y=5 9x+15y=63 를 ㉠에 대입하면 =68 34x ∴ x=2 , x=2 ∴ 10-3y=1 -3y=-9 y=3 12. 복잡한 연립방정식 풀기 45쪽~46쪽 1 ⑴ , , , , , ⑵ , / , ⑶ 5x-2y , 9 1 1 4 1/2 3 2 x=-2 y=4 2 ⑴ ⑶ 3 ⑴ ⑵ ⑶ 3 4 ⑴ ⑶ 3 x=5 , , y=-3 , , , , , , ⑵ , / , 12 2 3 , 8 6 2 2 ⑷ 4 16/3 , 2 8 ⑸ x=4 , y=2 , , x=10 , y=12 , , , x=6 , y=-6 x=4 y=0 , 10 , 5 / -2 6 18 14 , 6 -2 ⑷ x=-1 4 , 2 y=1 , ⑸ , , x=2 , , y=2 / , x=10 y=13 ⑵ x=1 , y=1 , -12 2 5 x=-3 y=2 x=-1 y=3 x=3 y=2 1 ⑵ 괄호가 있는 방정식의 괄호를 풀고 동류항끼리 정리하면 3x-3y+5y=2 { x+2y=6 3x+2y=2 … { x+2y=6 … ㉠ ㉡ 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 12 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설 를 없애기 위하여 ㉠ ㉡을 하면 y 3x+2y=2 - ∴ - x+2y=6 2x 를 ㉡에 대입하면 =-4 x=-2 x=-2 , ∴ ⑶ 각 방정식의 괄호를 풀고 동류항끼리 정리하면 -2+2y=6 2y=8 y=4 5x+5y-2x=0 { 를 없애기 위하여 ㉠ 2x-2y+3y=7 3x+5y=0 … { 를 하면 ㉡ 2x+y=7 … \5 - ∴ 3x+5y=0 10x+5y=35 를 ㉡에 대입하면 -7x =-35 y - x=5 x=5 ∴ 10+y=7 y=-3 ㉠ ㉡ ㉠ ㉡ 2 ⑵ 3x-2y=8 x/4+y/2=2 를 없애기 위하여 ㉠ ×4 3x-2y=8 … { ㉡을 하면 x+2y=8 … y 3x-2y=8 + ∴ + x+2y=8 를 ㉡에 대입하면 =16 4x x=4 x=4 , ∴ 4+2y=8 2y=4 y=2 ⑶ x/2-y/3=1 ×6 ×20 x/5-y/4=-1 를 없애기 위하여 ㉠ x ㉠ ㉡ … 3x-2y=6 { 4x-5y=-20 … 을 하면 ㉡ 12x- 8y=24 12x-15y=-60 7y=84 를 ㉠에 대입하면 - \4- ∴ \3 y=12 y=12 , ∴ 3x-24=6 3x=30 x=10 ⑷ ×2 3/2x+y=3 x/3+y/4=1/2 를 없애기 위하여 ㉠ ×12 3x+2y=6 … { 4x+3y=6 … 를 하면 ㉡ ㉠ ㉡ y \3- \2 9x+6y=18 8x+6y=12 을 ㉠에 대입하면 =6 x - x=6 , ∴ 18+2y=6 2y=-12 y=-6 y - -5x+4y=-20 \2 - 6x+4y=24 를 ㉡에 대입하면 -11x =-44 ∴ x=4 x=4 , ∴ 12+2y=12 2y=0 y=0 3 ⑵ 0.3x+0.4y=0.1 { 를 없애기 위하여 ㉠ 0.2x-0.1y=-0.3 ×10 { 를 하면 ×10 ㉡ 3x+4y=1 … ㉡ 2x-y=-3 … ㉠ y + \4 + ∴ 3x+4y=1 8x-4y=-12 을 ㉡에 대입하면 =-11 11x x=-1 x=-1 , ∴ -2-y=-3 -y=-1 y=1 ⑶ 1.2x+0.7y=3.8 { 를 없애기 위하여 ㉠ 0.6x-0.2y=0.8 x 12x+7y=38 12x-4y=16 를 ㉡에 대입하면 11y=22 - ×10 ×10 ㉡ \2 - ∴ y=2 y=2 , ∴ 6x-4=8 6x=12 x=2 ⑷ -0.05x+0.04y=0.02 { 를 없애기 위하여 ㉠ 0.04x-0.03y=0.01 \3+ -15x+12y=6 y 16x-12y=4 을 ㉠에 대입하면 =10 x + ㉠ 12x+7y=38 … ㉡ { 를 하면 6x-2y=8 … ㉠ ㉡ -5x+4y=2 … { 를 하면 4x-3y=1 … ×100 ×100 ㉡ \4 x=10 , ∴ -50+4y=2 4y=52 y=13 ⑸ 0.04x+0.03y=0.07 { 를 없애기 위하여 ㉠ 0.1x+0.2y=0.3 ×100 ×10 ㉡ 4x+3y=7 … { 를 하면 x+2y=3 … \4 - ∴ y=1 x 4x+3y=7 4x+8y=12 을 ㉡에 대입하면 -5y=-5 - y=1 ∴ x+2=3 x=1 4 ⑴ x/3-y/2=-2 0.2x+0.5y=0.4 를 없애기 위하여 ㉠ ㉡을 하면 2x-3y=-12 … { 2x+5y=4 … x ×6 ×10 - 2x-3y=-12 - 2x+5y=4 를 ㉠에 대입하면 -8y=-16 ∴ y=2 y=2 , ∴ ㉠ ㉡ ㉠ ㉡ x 0.01x-0.03y=-0.1 를 없애기 위하여 ㉠ ㉡ \3 - ∴ y=3 3x+2y=3 3x-9y=-30 을 ㉡에 대입하면 11y=33 - y=3 ∴ x-9=-10 x=-1 II. 부등식과 연립방정식 13 ⑸ ×20 -x/4+y/5=-1 x/2+y/3=2 를 없애기 위하여 ㉠ ×6 ㉡ -5x+4y=-20 … { 3x+2y=12 를 하면 … ㉠ ㉡ 2x-6=-12 2x=-6 x=-3 ⑵ x/2+y/3=1/2 ×6 ㉠ ×100 3x+2y=3 { 을 하면 x-3y=-10 … … ㉡ 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 13 18. 7. 11. 오후 3:24 ⑶ 0.3x+0.4y=1.7 2/3 x+1/2 y=3 를 없애기 위하여 ㉠ ×10 ×6 3x+4y=17 … { 4x+3y=18 … 을 하면 ㉡ ㉠ ㉡ \4- \3 12x+16y=68 12x+ 9y=54 를 ㉠에 대입하면 7y=14 ∴ y=2 , ∴ y=2 3x+8=17 3x=9 x=3 x - 1 ⑴ ⑶ 2 ⑴ ⑵ ⑶ 1 ⑴ 13. 꼴의 방정식 풀기 A=B=C , / , ⑵ , , 3x+2y / x-2y , x=2 y=-1 ⑷ x=3 , y=1 4x-y , 3x+y x=2 y=1 , x=3 y=1 x-y 2 -x+4y 2 x-y 3 , x-3y 3 , 2x+y 5 3x-y 2 x=3/2 y=-1/2 , x=6 , y=3 x=-1 y=-7 ㉠ ㉡ 3x+2y=4 … { ㉡을 하면 x-2y=4 … + 3x+2y=x-2y=4 를 없애기 위하여 ㉠ y 3x+2y=4 x-2y=4 를 ㉡에 대입하면 4x =8 ∴ + x=2 x=2 , ∴ 2-2y=4 -2y=2 y=-1 ⑵ ㉠ ㉡ 3x+y=10 { 4x-2y=10 … ㉡을 하면 … 3x+y=4x-2y=10 를 없애기 위하여 ㉠ y + \2+ 6x+2y=20 4x-2y=10 을 ㉠에 대입하면 10x =30 ∴ x=3 ⑶ 4x-y=x+5=3x+y 4x-y=x+5 { 를 없애기 위하여 ㉠ x+5=3x+y y 3x-y=5 -2x-y=-5 를 ㉠에 대입하면 5x =10 - - ∴ x=3 ∴ 9+y=10 y=1 ㉠ … ㉡ 3x-y=5 { ㉡을 하면 -2x-y=-5 … x=2 ⑷ x=2 ∴ 6-y=5 y=1 ㉠ ㉡ -3x+5y=-4 … { 를 하면 -2x+y=-5 … x+2y=4x-3y-4=3x+y-5 y { 를 없애기 위하여 ㉠ x+2y=4x-3y-4 ㉡ x+2y=3x+y-5 - -3x+5y=-4 -10x+5y=-25 을 ㉡에 대입하면 =21 7x - \5 ∴ x=3 -6+y=-5 y=1 x=3 ∴ 14 47쪽 2y=-1 을 ㉠에 대입하면 y=-1/2 2 ⑴ x-y 2 = x-3y 3 =1 ×2 =1 x-y 2 x-3y 3 를 없애기 위하여 ㉠ =1 ×3 x-y=2 ㉡을 하면 x-3y=3 … ㉠ ㉡ … x x- y=2 - x-3y=3 - ∴ ⑵ y=-1/2 ∴ x+1/2=2 x=3/2 -x+4y 2 = 2x+y 5 =3 -x+4y 2 =3 2x+y 5 =3 를 없애기 위하여 ㉠ ㉡ ×2 ×5 y ㉠ ㉡ -x+4y=6 … 2x+y=15 … 를 하면 \4 - ∴ x=6 -x+4y=6 - 8x+4y=60 을 ㉡에 대입하면 =-54 -9x x=6 ∴ 12+y=15 y=3 ⑶ x-y 3 = 3x-y 2 =2 =2 x-y 3 3x-y 2 를 없애기 위하여 ㉠ =2 ×3 ×2 x-y=6 ㉡을 하면 3x-y=4 … ㉠ … ㉡ y - - x-y=6 3x-y=4 을 ㉠에 대입하면 -2x =2 ∴ x=-1 x=-1 ∴ -1-y=6 y=-7 14. 연립방정식의 활용 (1) 48쪽~49쪽 1 ⑴ 풀이 참조 ⑵ ⑶ , ⑷ x=12 y=8 2 ⑴ 풀이 참조 12 ⑵ ⑶ , ⑷ x=23 y=12 3 ⑴ ⑶ 10y+x , x=4 4 ⑴ 풀이 참조 y=5 ⑵ ⑷ ⑵ 45 ⑶ , ⑷ x+y=20 { 송이 2000x+3000y=48000 x+y=35 { 마리 마리, 2x+4y=94 12 23 x+y=9 { 10y+x=10x+y+9 x-y=40 { 세, x+14=3(y+14) 세 x=46 y=6 46 6 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 14 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설 1 ⑴ ⑶ 튤립 장미 전체 개수(송이) 총가격(원) x 2000x y 3000y 20 48000 ㉠ ㉡ … x+y=20 { 2000x+3000y=48000 를 없애기 위하여 ㉠ ÷1000 { ㉡을 하면 x+y=20 2x+3y=48 … x \2- ∴ 2x+2y=40 2x+3y=48 을 ㉠에 대입하면 -y=-8 - y=8 y=8 [ 확인] 전체 꽃의 수: x+8=20 ∴ x=12 (송이) 전체 금액: 12+8=20 (원) 2000\12+3000\8=48000 2 ⑴ ⑶ 동물 수(마리) 다리 수(개) 오리 토끼 전체 x 2x 35 94 y 4y ㉠ ㉡ x+y=35 { ÷2 2x+4y=94 를 없애기 위하여 ㉠ x+y=35 { ㉡을 하면 x+2y=47 … … x x+ y=35 x+2y=47 - - ∴ 를 ㉠에 대입하면 -y=-12 y=12 ∴ y=12 [ 확인] 동물 수: x+12=35 다리 수: x=23 (마리) (개) 23+12=35 2\23+4\12=94 3 ⑶ x+y=9 { 에서 10y+x=10x+y+9 x+y=9 ÷9 { -9x+9y=9 를 없애기 위하여 ㉠ x+y=9 { ㉡을 하면 -x+y=1 … ㉠ ㉡ … x + ∴ x+y=9 -x+y=1 를 ㉠에 대입하면 2y=10 + y=5 [ 확인] 각 자리의 숫자의 합: x=4 x+5=9 ∴ 각 자리의 숫자를 바꾼 수: 4+5=9 54=45+9 y=5 아버지 x x+14 4 ⑴ 현재 나이(세) 년 후의 나이(세) 14 ⑶ x-y=40 { x+14=3(y+14) 를 없애기 위해 ㉠ x-y=40 { ㉡을 하면 x-3y=28 … … ㉠ ㉡ x - x- y=40 ∴ x-3y=28 을 ㉠에 대입하면 2y=12 - y=6 y=6 x-6=40 ∴ [ 확인] 현재 아버지와 아들의 나이의 차: 년 후 아버지의 나이: ×( 14 3 년 후 아들의 나이): x=46 14 × 3 46+14=60 (6+14)=60 46-6=40 (세) 같다. 15. 연립방정식의 활용 (2) 50쪽 1 ⑴ 풀이 참조 ⑵ , 3/2 x+y=48 x/60+y/4=3/2 ⑶ , ⑷ x=45 y=3 3 km 2 ⑴ 풀이 참조 ⑶ , ⑷ x=4 y=10 10 km ⑵ y=x+6 x/3+y/6=3 1 ⑴ 버스를 탈 때 걸어갈 때 거리 속력 시간 시속 xkm 60km 시간 x/60 ⑶ x+y=48 x/60+y/4=3/2 를 없애기 위하여 ㉠ ×60 x+y=48 … { x+15y=90 … ㉡을 하면 x - x+ y=48 x+15y=90 을 ㉠에 대입하면 -14y=-42 - ∴ y=3 y=3 [ 확인] 전체 거리: x+3=48 ∴ x=45 ( ) 전체 걸린 시간: 45+3=48 km (시간) 45/60+3/4=3/2 2 ⑴ 거리 속력 시간 코스 A xkm 시속 3km 시간 x/3 시속 ykm 4km 시간 y/4 ㉠ ㉡ 코스 B ykm 시속 6km 시간 아들 y y+14 ⑶ y=x+6 x/3+y/6=3 ㉠을 ㉡에 대입하면 ×6 y/6 ㉠ ㉡ … y=x+6 { 2x+y=18 … , ∴ 2x+(x+6)=18 3x=12 x=4 를 ㉠에 대입하면 x=4 [ 확인] y=4+6=10 코스의 거리: ( ) B 전체 걸린 시간: 10=4+6 km (시간) 4/3+10/6=3 II. 부등식과 연립방정식 15 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 15 18. 7. 11. 오후 3:24 Ⅲ 1. 함수의 뜻 54쪽~55쪽 2 ⑴ (개) x ⑶ ◯ ⑷ ⑸ ◯ ⑹ ⑺ ⑻ ◯ 수이다. x y(g) 10 의 값 하나에 의 값이 오직 하나씩 대응하므로 는 의 함 ⑵ (물건의 무게) (물건 한 개의 무게) (물건의 수)이므로 y 6 의 값 하나에 의 값이 오직 하나씩 대응하므로 는 의 함 4 ⑴ 일차함수 III III 1 일차함수와 그 그래프 \ 1 표는 풀이 참조 ⑴ ◯ ⑵ 2 ⑴ 표는 풀이 참조, y 3 ⑴ 표는 풀이 참조, y 4 ⑴ 표는 풀이 참조, y 5 ⑴ y=3x ⑷ x x x ⑵ ⑸ 는 × 의 함수이다. ⑵ \ \ 는 의 함수이다. ⑵ y=10x 는 의 함수이다. ⑵ y=60/x y=12-x ⑶ y=500x y=4/x ⑹ y=40/x y=24-x y=80-x y 의 값이 개 이상 대응하는 1, 2 수가 아니다. y 2 x 4 1, 2, 4 의 값이 있으므로 3 1, 3 는 의 함 y x 1 ⑴ 수이다. x ⑵ ⑶ 수이다. x ⑷ ⑸ 수이다. x ⑹ x x x x x y x y x y 1 y 1 1 1 y , 1 y 1 y 1 1 y 2 7 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 y -1 의 값 하나에 1 -2, 2 -3, 3 -4, 4 는 의 값이 개씩 대응하므로 의 함수가 아니다. x 2 y x 1 의 값 하나에 의 값이 오직 하나씩 대응하므로 는 의 함 y x 4 1, 3 개 이상 대응하는 의 값 하나에 의 값이 대응하지 않거나 x 의 값이 있으므로 y 는 의 함수가 아니다. 2 x ⑺ y x 의 값 하나에 1, 2, … 2, 4, … 3, 6, … 4, 8, … 개 이상 대응하므로 의 값이 는 의 함수 y x x 16 … … … … … … … … … … … … … … 3 8 3 3 3 3 2 3 1 3 4 9 4 0 4 4 3 4 가 아니다. ⑻ x y 1 의 값 하나에 수이다. x 1 y 1 y = 의 값이 오직 하나씩 대응하므로 는 의 함 2 1/2 2 20 2 30 2 10 \ 3 1/3 3 30 3 20 \ 3 9 4 1/4 4 40 4 15 4 8 y x y x y x … … … … … … … … y x y=10x 3 ⑴ x(cm) 1 y(cm) 60 의 값 하나에 수이다. x y 의 값이 오직 하나씩 대응하므로 는 의 함 ⑵ (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 ∴ = 60=xy y=60/x y x x(cm) 1 y(cm) 11 의 값 하나에 수이다. x y 의 값이 오직 하나씩 대응하므로 는 의 함 ⑵ (남은 길이) (전체 길이) (잘라 낸 길이)이므로 = - y=12-x 5 ⑴ (정삼각형의 둘레의 길이) =3\ (한 변의 길이)이므로 ⑵ (연필의 가격) y=3x (연필 한 자루의 가격) (연필의 수)이므로 이므로 = ∴ \ ⑷ (시간) 이므로 4=xy (거리) (속력) y=4/x ⑸ (밤의 길이) = y=40/x (낮의 길이)이므로 ⑹ (남은 쪽수) y=24-x (전체 쪽수) (읽은 쪽수)이므로 =24- = - y=80-x 56쪽 2. 함숫값 , ⑵ , ⑶ , 1 ⑴ 2 ⑴ 1 3 ⑴ 4 ⑴ 5 ⑴ 6 ⑴ 0 , -5 -2 , -4 -3 -1 14 -6 , -10 ⑵ 2 ⑵ 4 ⑵ 0 ⑵ ⑵ 9 , 2 2 -7 -1 , -15 , 1 6 ⑶ 3 ⑶ 8 ⑶ 4 ⑶ 7 ⑶ 3 1 y 1 의 값 하나에 의 값이 오직 하나씩 대응하므로 는 의 함 = \ y x ⑶ (전체 우유의 양) y=500x (사람 수) (한 명이 마시는 우유의 양) 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 16 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설 … … … … … … … … … x y=1/2x -4 -2 -2 -1 0 0 2 1 4 2 y=1/2x-3 -5 -4 -3 -2 -1 (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:90)(cid:30)(cid:1354)(cid:1408)(cid:5734)(cid:89) (cid:89) (cid:90)(cid:30)(cid:1354)(cid:1408)(cid:5734)(cid:89)(cid:14)(cid:20) 57쪽 x y=-3x y=-3x+3 -2 -1 3 6 6 9 (cid:90) (cid:21) 0 2 1 0 -3 -6 0 -3 3 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89) (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20) (cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) x -6 -3 0 3 6 y=-1/3x 2 1 0 -1 -2 y=-1/3x-2 0 -1 -2 -3 -4 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:1354)(cid:1408)(cid:5735)(cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:1354)(cid:1408)(cid:5735)(cid:89)(cid:14)(cid:19) … … … … … … … … … (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) ( f(2)=7\2=14 ( ⑶ f ( -1)=7\ -1)=-7 ( f(2)+f -1)=14+ -7)=7 4 ⑴ ⑵ 5 ⑴ ⑵ f(6)=-36/6=-6 ( ( f ⑶ -4)=- ( =- -9)=9 36 -4 f(6)+f -4)=-6+9=3 6 ⑴ f ⑵ (1/2)=2\1/2-1=1-1=0 ⑶ f(0)=2\0-1=-1 ( f (1/2)-f(0)=0- -1)=1 3. 일차함수의 뜻 1 ⑴ ◯ ⑵ ⑶ ◯ ⑷ , ⑸ , x^2-2x × 5/x × × , ◯ ⑹ 2 ⑴ 2/3 x-2 , ◯ ⑵ , ◯ ⑶ , ◯ ⑷ 5000+1000x , × ⑸ , ◯ ⑹ 1000x+50 , × 200-3x 100 x 4x paix^2 2 ⑷ (시간) y= ⑸ (정사각형의 둘레의 길이) (거리) (속력) 이므로 = 100 x =4\ (한 변의 길이)이므로 ⑹ (원의 넓이) y=4x (반지름의 길이) 이므로 =pai\ ^2 y=paix^2 58쪽~59쪽 4. 일차함수의 그래프와 평행이동 1 풀이 참조 2 그래프는 풀이 참조 ⑴ 3 그래프는 풀이 참조 ⑴ 4 ⑵ 4 ⑴ 3 ⑵ ⑵ -4 -3 ⑶ ⑷ y=5x+2 y=4x-4 ⑸ ⑹ y=-6x+3 ⑺ y=-8x-5 y=1/3x-1 ⑻ y=1/2x+4/3 y=-5/2x+3/2 y=-3/4x-1/4 1 ⑴ … … … x y=x y=x+2 … … … 0 -2 -1 0 -2 -1 1 2 0 (cid:90)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19) (cid:90)(cid:30)(cid:89) 1 1 3 2 2 4 (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) ⑵ ⑶ ⑷ 2 3 (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21) (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:1355)(cid:1408)(cid:5735)(cid:89)(cid:12)(cid:20) (cid:14)(cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:1355)(cid:1408)(cid:5735)(cid:89) (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:1355)(cid:1408)(cid:5735)(cid:89)(cid:14)(cid:20) (cid:14)(cid:21) III. 일차함수 17 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 17 18. 7. 11. 오후 3:24 5. 일차함수의 그래프의 절편과 절편 , ⑵ , x , y ⑷ , , -2 2 , , 2 -1 , 4 ⑶ , -2 -6 ⑶ ⑵ 2 ⑸ , -2 10 ⑹ , 3 12 6 -4 8 4 ⑴ 1 2 ⑴ ⑷ 1 ⑺ , -2 1 -2 -3 , -6 -5 -3 2 ⑸ 일 때, , ∴ y=0 0=2/3x-4 2/3x=4 x=6 일 때, x=0 절편: y=2/3\0-4=-4 , 절편: ⑹ x 6 일 때, y -4 , ∴ y=0 0=-1/2x+4 1/2x=4 x=8 일 때, x=0 절편: y=-1/2\0+4=4 , 절편: ⑺ x 8 일 때, y 4 , ∴ y=0 0=-3/5x-3 3/5x=-3 x=-5 일 때, x=0 절편: y=-3/5\0-3=-3 , 절편: x -5 y -3 ⑶ ⑷ (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:19) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:48) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:23) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:23) (cid:21) (cid:19) ⑸ (cid:90) (cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:14)(cid:19) 18 60쪽 62쪽 7. 일차함수의 그래프의 기울기 , ⑵ , ⑶ , ⑷ , +2 2/3 -2 -2/3 -4 -2 1 ⑴ 2 ⑴ 4 3 ⑴ 7 +4 1 ⑵ ⑶ 3/2 ⑵ -5 , , , , ⑶ , , 3 1 -4 -5 -1/5 -1 3 2/3 8. 일차함수의 그래프 그리기(2) 63쪽 1 그래프는 풀이 참조 ⑴ , , , , ⑵ , , , , 4 4 4 6 2 그래프는 풀이 참조 ⑴ 3 -3 , 6 2 -3 ⑵ -5 , -3 -5 ⑶ , 3/2 -4 -3/4 1 1 ⑴ ⑵ (cid:90) (cid:23) (cid:21) (cid:19) (cid:48) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:19) (cid:90) (cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:23) (cid:90) (cid:23) (cid:21) (cid:19) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) ⑵ 일차함수 의 그래프의 절편이 이므로 점 , y=3/2x-4 를 지난다. -4) (0 또 기울기가 이므로 , 3/2 축의 방향으로 2만큼 증가 x 축의 방향으로 3만큼 증가 (0 -4) 즉, 두 점 y , , , 을 지나므로 그래프를 그리면 오른 -4) -1) (2 (0 쪽 그림과 같다. y -4 , (2 -1) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:21) (cid:89) (cid:19) ⑶ 일차함수 의 그래프의 절편이 이므로 점 , y=-3/4x+1 을 지난다. y 1 (0 1) 6. 일차함수의 그래프 그리기 (1) 61쪽 2 ⑴ 일차함수 점 , 의 그래프의 절편이 이므로 를 지난다. y=3x+2 y 2 1 그래프는 풀이 참조 ⑴ , , , , , ⑵ , ⑶ , ⑷ 3 , -6 ⑸ -6 3 , 3 -6 1 3 -2 -2 4 -2 4 6 1 ⑴ ⑵ (cid:90) (cid:21) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) 또 기울기가 (0 2) 이므로 축의 방향으로 1만큼 증가 3 x 축의 방향으로 3만큼 증가 , , , 를 지나 , (1 5) 므로 그래프를 그리면 오른쪽 그 2) (1 (0 5) , 2) (0 y 즉, 두 점 림과 같다. (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:19) 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 18 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설(cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:21) (cid:89) (cid:19) 제 사분면, 제 사분면, 제 사분면, 제 사분면, 제 1 사분면 2 제 1 사분면 3 ⑶ 3 (cid:90) ⑷ 4 (cid:90) 또 기울기가 이므로 , (0 1) y 즉, 두 점 -3/4 축의 방향으로 4만큼 증가 x 축의 방향으로 3만큼 감소 , , , 를 지나므로 그래프를 그리면 오 1) -2) (0 (4 른쪽 그림과 같다. , (4 -2) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 9. 일차함수의 그래프의 성질 64쪽~65쪽 1 그래프는 풀이 참조 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ × 2 그래프는 풀이 참조 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ◯ 3 ⑴ ㄱ, ㄷ, ㄹ ⑵ ㄴ, ㅁ, ㅂ ⑶ ㄱ, ㄷ, ㄹ ⑷ ㄴ, ㅁ, ㅂ ⑸ ㄴ, ㅂ ⑹ ㄷ, ㄹ, ㅁ 4 풀이 참조 에 y=3x-6 을 대입하면 y=0 , ∴ (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) 0=3x-6 을 대입하면 3x=6 x=2 x=0 즉, 절편은 y=3\0-6=-6 , 절편은 이므로 그래프를 그리면 오른쪽 그림과 같다. y -6 x 2 ⑴ 축과의 교점의 좌표는 , 이다. ⑶ 기울기가 x 이므로 의 값이 (2 0) 만큼 증가할 때, 만큼 증가한다. 의 값은 3 x 2 ⑷ 제 y 사분면, 제 6 사분면, 제 사분면을 지난다. ⑸ 1 에 3 , 4 를 대입하면 , 즉, 점 y=3x-6 x=1 를 지나지 않는다. y=-4 -4not=3\1-6 (1 -4) 에 y=-1/2x+1 을 대입하면 2 , ∴ 0=-1/2x+1 을 대입하면 1/2x=1 x=2 y=0 x=0 y=-1/2\0+1=1 절편은 즉, , 절편은 이므로 그 래프를 그리면 오른쪽 그림과 같다. x y 2 1 ⑶, ⑷ 그래프는 오른쪽 아래로 향하는 직선이므로 의 값이 증가할 때, 의 값은 감소한다. 3 ⑴, ⑶ 기울기가 양수인 일차함수 ㄱ, ㄷ, ㄹ ⑵, ⑷ 기울기가 음수인 일차함수 ㄴ, ㅁ, ㅂ y ⑸ ㅂ에서 y=-1/3(x-3)=-1/3x+1 절편이 양수인 일차함수 ㄴ, ㅂ ⑹ y 절편이 음수인 일차함수 ㄷ, ㄹ, ㅁ x y 1 (cid:90) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:23) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 4 ⑴ ⑵ (cid:90) (cid:48) (cid:90) (cid:48) (cid:89) (cid:89) (cid:48) (cid:89) (cid:48) (cid:89) 제 사분면, 제 사분면, 제 사분면, 제 사분면, 제 1 사분면 2 제 2 사분면 3 4 4 10. 일차함수의 그래프의 평행과 일치 66쪽 1 ⑴ ㄷ과 ㅂ, ㄹ과 ㅅ ⑵ ㄱ과 ㅁ ⑶ ㄴ ⑷ ㅇ 2 ⑴ ⑵ ⑶ -2 1/3 -5 , ⑵ 3 ⑴ a=2 b=5 a=-3/2 b=-5 a=-2 b=-3 , ⑶ , 1 ㄱ. ㄴ. 기울기: , 절편: y=-3/4x+2 기울기: y -3/4 2 절편: , ㄷ. y=2(x+2)=2x+4 기울기: 2 , y 절편: 4 ㄹ. y=-3x+7 기울기: -3 절편: , y 7 ㅁ. y=x+6 1 y 6 y=-1/4(3x-8)=-3/4x+2 기울기: , 절편: ㅂ. 기울기: -3/4 y , 2 절편: ㅅ. y=-3x-2 기울기: , -3 절편: y -2 ㅇ. y=x-6 1 기울기: y 절편: , -6 ㄷ과 ㅂ, ㄹ과 ㅅ y ⑵ 일치하려면 기울기와 절편이 각각 같아야 하므로 ㄱ과 ㅁ y ⑶ 주어진 그래프가 두 점 ( , , , 를 지나므로 (기울기) -1 , 0) (0 절편) 2) (y 따라서 주어진 그래프와 평행한 것, 즉 기울기는 같고, =2 =2 = 2-0 0-(-1) 절편은 다른 것은 ㄴ이다. ⑷ 주어진 그래프가 두 점 y , , , 을 지나므로 (기울기) (4 , 0) (0 절편) 6) 따라서 주어진 그래프와 일치하는 것, 즉 기울기와 절편이 =-3/2 (y =6 = 6-0 0-4 각각 같은 것은 ㅇ이다. y III. 일차함수 19 (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) ⑴ 서로 평행하려면 기울기는 같고, y=-3/2x+6 y 절편은 달라야 하므로 -3/2 6 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 19 18. 7. 11. 오후 3:24 2 ⑶ , 의 그래프가 평행하므로 기울기는 같고, y=5x-3 y=-ax+3 절편은 다르다. ⑸ 기울기가 이므로 일차함수의 식을 라 하자. 절편이 -2/3 , 즉 점 , 을 지나므로 y=-2/3x+b , 을 대입하면 x 3 ∴ (3 0) x=3 y=0 따라서 구하는 일차함수의 식은 0=-2+b b=2 y=-2/3x+2 2 ⑴ 기울기가 , 점 ( 3/2 이므로 일차함수의 식을 라 하자. 을 지나므로 , y=3/2x+b 을 대입하면 67쪽 -2 0) ∴ x=-2 y=0 따라서 구하는 일차함수의 식은 0=-3+b b=3 3 ⑶ , 의 그래프가 일치하므로 ∴ y 5=-a a=-5 기울기와 y=2ax+3 절편이 각각 같다. y=-4x-b ∴ y 2a=-4 ∴ a=-2 3=-b b=-3 일차함수의 식 구하기(1) 11. , , 1 ⑴ 3 ⑷ 2 ⑴ 3 ⑶ , -2 3x-2 y=-5x+9 y=3/5x+5 ⑵ ⑸ ⑶ ⑹ y=-4/3x-7 , y=2x+6 , ⑵ y=-1/4x+4 y=3x-1/3 -2 ⑷ y=-2x-6 , , 1 y=x-1 -1/2 -4 y=-1/2x-4 ⑶ 일차함수 y=-2x-6 의 그래프와 기울기가 같으므로 2 ⑴ (기울기) , 절편) =9/3=3 (y =-1/3 y=3x-1/3 = -4 2 ⑵ (기울기) , 절편) =-2 (y =-6 (기울기) y=x-8 절편) , =1 (y =-1 ⑷ 일차함수 y=x-1 y=-1/2x+5 (기울기) 점 , 를 지나므로 절편) =-1/2 (0 -4) (y =-4 y=-1/2x-4 12. 일차함수의 식 구하기(2) 68쪽 1 ⑴ , , , , ⑵ ⑶ -4 5 -4 1 ⑷ -4x+1 y=3x-1 ⑸ y=1/6x+3 2 ⑴ , y=-4x-4 ⑵ , y=-2/3x+2 3/2 , y=3/2x+3 ⑶ -1/3 , y=-1/3x-6 , ⑷ 3 y=3x-2 3/2 -5 y=3/2x+15/2 y=3/2x+3 ⑵ 기울기가 이므로 일차함수의 식을 라 하자. 점 ( -1/3 , 를 지나므로 y=-1/3x+b 를 대입하면 , -6 -4) ∴ x=-6 y=-4 따라서 구하는 일차함수의 식은 -4=2+b b=-6 ⑶ 일차함수 y=-1/3x-6 의 그래프와 기울기가 같다. 즉, 기울기가 y=3x+2 이므로 일차함수의 식을 라 하자. 점 , 를 지나므로 3 , 를 대입하면 y=3x+b (2 4) ∴ x=2 y=4 따라서 구하는 일차함수의 식은 4=6+b b=-2 y=3x-2 ⑷ 일차함수 의 그래프와 기울기가 같다. y=3/2x+4 즉, 기울기가 이므로 일차함수의 식을 라 하자. 절편이 3/2 , 즉 점 ( , 을 지나므로 y=3/2x+b , 을 ∴ 0=-15/2+b 따라서 구하는 일차함수의 식은 b=15/2 y=3/2x+15/2 13. 일차함수의 식 구하기(3) 69쪽 1 ⑴ 5 ⑶ , , , , , ⑵ 4 3/4 3/4 9/4 ⑷ 3/4x+9/4 y=x+4 ⑸ y=-x+3 , , , y=2x , 2 ⑴ y=-1/2x-10 ⑵ (-1 , 4) , (1 , 1) , y=-3/2x+5/2 ⑶ (1 1) , (4 , 7) , y=2x-1 , ⑷ 1) (3 4) , , , y=3/5x+11/5 , (-2 (-4 1 ⑵ (기울기) = 라 하자. 6-2 2-(-2) =1 이므로 일차함수의 식을 y=x+b 의 그래프와 기울기가 같으므로 대입하면 x -5 -5 0) x=-5 y=0 1 ⑷ 기울기가 절편이 이므로 일차함수의 식을 라 하자. -4 , 즉 점 ( , 을 지나므로 y=-4x+b , 을 대입하면 x -1 -1 0) x=-1 y=0 2) (1 -3) y=-x-2 ∴ 따라서 구하는 일차함수의 식은 0=4+b b=-4 y=-4x-4 20 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 20 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설 점 ( , 를 지나므로 , 를 대입하면 -2 2) ∴ x=-2 y=2 따라서 구하는 일차함수의 식은 2=-2+b b=4 ⑶ (기울기) y=x+4 이므로 일차함수의 식을 = -2-2 5-1 =-1 라 하자. 점 , y=-x+b 를 지나므로 , 를 대입하면 (1 2) ∴ x=1 y=2 따라서 구하는 일차함수의 식은 2=-1+b b=3 ⑷ (기울기) 이므로 일차함수의 식을 y=-x+3 라 하자. 점 , = -4-4 -2-2 =2 를 지나므로 y=2x+b , 를 대입하면 (2 4) ∴ x=2 y=4 따라서 구하는 일차함수의 식은 4=4+b b=0 ⑸ (기울기) y=2x 이므로 일차함수의 식을 = -8-(-9) -4-(-2) 라 하자. =-1/2 y=-1/2x+b 점 ( , 를 지나므로 , 를 대입하면 -2 -9) ∴ x=-2 y=-9 -9=1+b 따라서 구하는 일차함수의 식은 b=-10 y=-1/2x-10 , , , 을 지나므로 2 ⑴ 두 점 ( (기울기) -1 4) (1 = 1-4 일차함수의 식을 1-(-1) 1) =-3/2 라 하고, 점 , 을 지나므로 y=-3/2x+b , 을 대입하면 (1 1) ∴ x=1 y=1 1=-3/2+b b=5/2 따라서 구하는 일차함수의 식은 ⑵ 두 점 , , , 을 지나므로 y=-3/2x+5/2 (1 (기울기) 1) (4 7) 7-1 4-1 =2 일차함수의 식을 을 지나므로 점 = , 라 하고, y=2x+b , 을 대입하면 (1 1) ∴ x=1 y=1 따라서 구하는 일차함수의 식은 1=2+b b=-1 ⑶ 두 점 ( , , , 를 지나므로 y=2x-1 (기울기) -2 1) (3 4) = 4-1 3-(-2) =3/5 일차함수의 식을 라 하고, 점 ( , y=3/5x+b 을 지나므로 , 을 대입하면 -2 1) ∴ x=-2 y=1 1=-6/5+b b=11/5 따라서 구하는 일차함수의 식은 ⑷ 두 점 ( , , , 을 지나므로 y=3/5x+11/5 (기울기) -4 2) (1 -3) 일차함수의 식을 = 라 하고, =-1 -3-2 1-(-4) 을 지나므로 y=-x+b 점 , , 을 대입하면 (1 -3) ∴ x=1 y=-3 따라서 구하는 일차함수의 식은 -3=-1+b b=-2 y=-x-2 14. 일차함수의 식 구하기(4) 70쪽 1 ⑴ 2 ⑶ , , , ⑵ 2/5 2/5 2/5x+2 ⑷ y=-4/3x-4 y=-2x+6 , , ⑵ y=7/2x+7 2 ⑴ , , -5 , ⑶ , 8 y=8/5x+8 2 ⑷ 4 , , y=-2x+4 6 -4 y=2/3x-4 -2 -2 y=-x-2 1 ⑵ x 절편이 이고, 절편이 이므로 두 점 ( , -3 , , y 를 지난다. -4 -3 ∴ (기울기) 0) (0 -4) =-4/3 따라서 구하는 일차함수의 식은 = -4-0 0-(-3) ⑶ 일차함수 의 그래프와 y=-4/3x-4 축 위에서 만나므로 절 편이 같다. y=-2x+7 y 즉, 구하는 일차함수의 그래프는 절편이 이고, 절편이 이므로 두 점 ( , , , 을 지난다. x -2 y 7 ∴ (기울기) -2 0) = 7-0 따라서 구하는 일차함수의 식은 0-(-2) =7/2 7) (0 ⑷ 일차함수 의 그래프와 축 위에서 만나므로 절 y=7/2x+7 편이 같다. y=4x-12 x 즉, 구하는 일차함수의 그래프는 절편이 이고, 절편이 이므로 두 점 , , , 을 지난다. x 3 y 6 ∴ (기울기) (3 0) (0 6) 따라서 구하는 일차함수의 식은 = 6-0 0-3 =-2 y=-2x+6 y x 절편이 2 ⑴ 두 점 ( x 이고, 절편이 이므로 , -5 , , y 을 지난다. 8 -5 ∴ (기울기) 0) (0 8) 따라서 구하는 일차함수의 식은 = 8-0 0-(-5) =8/5 ⑵ 절편이 이고, 절편이 이므로 y=8/5x+8 두 점 x , 2 , , y 를 지난다. 4 0) ∴ (기울기) (2 (0 4) 따라서 구하는 일차함수의 식은 = 4-0 0-2 =-2 절편이 ⑶ 절편이 이고, 이므로 y=-2x+4 두 점 x , 6 , , y 를 지난다. -4 0) ∴ (기울기) (6 (0 -4) 따라서 구하는 일차함수의 식은 = -4-0 0-6 =2/3 ⑷ 절편이 이고, 절편이 y=2/3x-4 이므로 두 점 ( x , -2 , , y 를 지난다. -2 -2 ∴ (기울기) 0) (0 -2) 따라서 구하는 일차함수의 식은 = -2-0 0-(-2) =-1 y=-x-2 III. 일차함수 21 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 21 18. 7. 11. 오후 3:24 15. 일차함수의 활용 ⑵ , ⑶ , , y=35+3x ⑵ 21 56 65 3x 10 y=50-2x ⑵ y=20-6x ⑵ , 34cm ⑶ , , 24 -4 ⑶ 분 -10 6x 5 *C y=10+2x ⑵ 18 , ⑶ ⑷ , , 3/2 L 1/10 L ⑵ y=7+3/2x 18 25 ⑶ 40 3/2x ⑷ 22 y=50-1/10x , ⑵ 30 ⑶ L , 500 , km y=420-70x ⑵ 140 280 ⑶ 140 시간 70x 4 y=80-15x 35 km 4 1 ⑴ 2 ⑴ 3 ⑴ 4 ⑴ 2 5 ⑴ 6 ⑴ 7 ⑴ 8 ⑴ 2 ⑴ 초의 길이가 1 짧아진다. 분에 씩 짧아지므로 분 후에 만큼 2 cm x 2x cm ⑵ 에 y=50-2x 을 대입하면 y=50-2x x=8 y=50-16=34(cm) 4 ⑴ 물의 온도가 씩 올라간다. 3 분마다 씩 올라가므로 분마다 ( ) 6 ℃ 1 6/3=2 ℃ ⑵ 분 후에 물의 온도가 만큼 올라간다. x ⑶ 에 y=10+2x 2x ℃ 을 대입하면 y=10+2x , y=46 (분) ∴ 46=10+2x 2x=36 x=18 6 ⑴ 를 달리는 데 의 연료가 필요하므로 10 km L 를 달리는 데 필요한 연료의 양은 1 ⑵ 를 달리는 데 필요한 연료의 양은 L 1/10 1/10x L 1 km km x ⑶ y=50-1/10x 에 을 대입하면 y=50-1/10x x=200 ⑷ 연료를 다 쓸 때까지 달릴 수 있으므로 y=50-20=30(L) 에 을 대입하면 y=50-1/10x y=0 , 0=50-1/10x 1/10x=50 ∴ x=500(km) 8 ⑴ (거리) 시속 (속력) (시간)이므로 = 로 \ 시간 동안 달린 거리는 이다. 15 km x 15x km ⑵ 에 y=80-15x 을 대입하면 y=80-15x x=3 ⑶ y=80-45=35(km) 에 을 대입하면 y=80-15x , y=20 ∴ (시간) 20=80-15x 15x=60 x=4 22 71쪽~72쪽 III 2 일차함수와 일차방정식 16. 미지수가 2개인 일차방정식의 그래프 73쪽 … … (cid:89) … … 1 풀이 참조 2 풀이 참조 1 ⑴ ⑵ x y 2 ⑴ ⑵ x y (cid:90) (cid:23) (cid:21) (cid:19) 0 -4 -2 3 2 4 ⑶ 2 1 4 0 (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) -1 11 0 9 1 7 ⑶ 3 3 4 1 (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:23) (cid:89) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:23) (cid:89) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 2 5 (cid:90) (cid:23) (cid:21) (cid:19) 17. 일차방정식과 일차함수의 관계 74쪽 1 그래프는 풀이 참조 ⑴ , , , , -x-4 1/2x+2 , 1/2 , -4 2 , , ⑵ -3x+6 2 ⑴ ⑵ × 3 ⑴ ◯ ⑵ × -3/2x+3 2 ⑶ ◯ ⑷ ◯ ⑸ ◯ -3/2 3 ⑶ ◯ ⑷ ⑸ × × ⑵ 1 ⑴ (cid:14)(cid:21) (cid:21) (cid:90) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) … … (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) … … × (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 22 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설1 (cid:814) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:815) (cid:816) (cid:817) (cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) , 을 지나고, 축에 평행한 직선을 그리면 오른쪽 그림과 같다. 1) (2 y 3 ⑴ 점 ∴ x=2 (cid:90) (cid:1360)(cid:1408)(cid:5737) ⑵ 점 , 을 지나고, 축에 평행한 직선을 그리면 오른쪽 그림과 같다. -1) (3 x (cid:90) (cid:18) (cid:48) (cid:90) (cid:48) (cid:14)(cid:18) (cid:19) (cid:89) (cid:20) (cid:89) (cid:14)(cid:22) (cid:48) (cid:89) (cid:48)(cid:14)(cid:19) (cid:89) (cid:14)(cid:21) ∴ y=-1 ∴ y=3 ∴ x=-2 ⑷ 점 ( , 를 지나고, 축에 수직인 (cid:90) 직선을 그리면 오른쪽 그림과 같다. -4) -2 x 3 ⑸ 두 일차함수 과 (cid:14)(cid:1360)(cid:1408)(cid:5734) (cid:48) (cid:89) 로 같고, 절편이 다르므로 두 그래프는 평행하다. ⑶ 점 ( , 을 지나고, 축에 수직인 직선을 그리면 오른쪽 그림과 같다. -5 3) y (cid:90) (cid:20) 2 ∴ ⑴ ⑵ ⑶ 에서 2x-5y+7=0 -5y=-2x-7 y=2/5x+7/5 에 을 대입하면 y=2/5x+7/5 y=0 , ∴ 0=2/5x+7/5 따라서 절편은 2/5x=-7/5 이다. x=-7/2 x -7/2 에서 절편은 이다. y=2/5x+7/5 y 7/5 에 , 을 대입하면 y=2/5x+7/5 x=-1 y=1 즉, 점 ( 1=-2/5+7/5 , 을 지난다. ⑷ 그래프를 그리면 오른쪽 그림과 1) -1 같으므로 제 사분면, 제 사분면, 제 사분면을 지난다. 1 2 y=2/5x+7/5 의 그래프의 기울기가 y=2/5x 2/5 y 에서 3 ∴ ⑴ ⑵ ⑶ 6x+2y-5=0 2y=-6x+5 y=-3x+5/2 에 을 대입하면 y=-3x+5/2 y=0 , ∴ 0=-3x+5/2 따라서 절편은 3x=5/2 이다. x=5/6 x 5/6 에서 절편은 이다. y=-3x+5/2 y 5/2 에 , 를 대입하면 y=-3x+5/2 x=1/6 y=2 2=-1/2+5/2 즉, 점 를 지난다. , 2 1/6 ⑷ 그래프를 그리면 오른쪽 그림과 같으므로 (cid:90) 제 사분면, 제 사분면, 제 사분면을 지 (cid:1358)(cid:1408)(cid:5734) 난다. 1 2 ⑸ 두 일차함수 4 와 의 그래프의 기울기는 각각 y=-3x+5/2 y=6x+3 으로 , 다르므로 두 그래프는 한 점에서 만난다. -3 6 (cid:48) (cid:1358)(cid:1408)(cid:5738) (cid:89) 19. 연립방정식의 해와 그래프 76쪽 1 ⑴ , ⑵ , x=3 , y=1 , , , 2 3 그래프는 풀이 참조 -2 3 1 ⑴ -1 -2 ⑵ , x=1 , -1 y=-3/2 , ⑶ , x=3 y=1 x=2 y=1 x=1 y=-1 18. 일차방정식 , 의 그래프 x=m y=n , , ⑶ , ⑷ , , , ⑵ 1 그래프는 풀이 참조 ⑴ , , 2 ⑴ 3 ⑴ ⑵ y ⑵ x=5 -2 12 4 4 y ⑶ 4 x ⑷ y=-6 y=-1 x=2 y=3 x=-2 75쪽 3 ⑴ 에서 x+y=4 x+2y=5 두 일차방정식의 그래프를 좌표 y=-1/2x+5/2 y=-x+4 평면 위에 나타내면 오른쪽 그 림과 같고, 두 직선은 한 점 , 에서 만난다. (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:21) (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:22) (cid:90) (cid:23) (cid:21) (cid:19) -6 -3 -3 x 따라서 연립방정식의 해는 (3 1) , x=3 y=1 (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:23) (cid:89) III. 일차함수 23 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 23 18. 7. 11. 오후 3:24 ⑵ 에서 x+2y=4 2x-y=3 두 일차방정식의 그래프를 좌표 y=-1/2 x+2 y=2x-3 평면 위에 나타내면 오른쪽 그 림과 같고, 두 직선은 한 점 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) , 에서 만난다. 따라서 연립방정식의 해는 (2 1) , x=2 y=1 (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:19) (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:20) (cid:14)(cid:21) ⑶ 에서 2x+y=1 -x-4y=3 두 일차방정식의 그래프를 좌표 y=-1/4x-3/4 y=-2x+1 평면 위에 나타내면 오른쪽 그 림과 같고, 두 직선은 한 점 , 에서 만난다. (cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:90)(cid:30)(cid:20) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:14)(cid:21) (cid:19) (cid:21) (cid:89) 따라서 연립방정식의 해는 (1 -1) , x=1 y=-1 2 ⑵ 에서 ax-y=5 두 일차함수의 그래프의 기울기가 같고, y=1/2x+3/4 -2x+4y=3 y=ax-5 절편이 달라야 하 므로 a=1/2 므로 ⑶ 에서 3x-2y=3 { 두 일차함수의 그래프의 기울기가 같고, ax-4y=-2 y=a/4x+1/2 y=3/2x-3/2 절편이 달라야 하 에서 ∴ 3/2=a/4 2a=12 a=6 y y 3 ⑵ 에서 4x-6y=a { 두 일차함수의 그래프의 기울기와 2x+by=-1 y=-2/bx-1/b y=2/3x-a/6 므로 y 절편이 각각 같아야 하 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:18) 에서 2/3=-2/b 2b=-6 .t3 b=-3 에서 -a/6=-1/b -a/6=1/3 3a=-6 .t3 a=-2 ⑶ 에서 y=2/ax-7/a 2x+7y=b 2x-ay=7 { y=-2/7x+b/7 두 일차함수의 그래프의 기울기와 y 므로 에서 2/a=-2/7 2a=-14 에서 .t3 a=-7 -7/a=b/7 1=b/7 .t3 b=7 절편이 각각 같아야 하 (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:21) (cid:90) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 20. 연립방정식의 해가 없거나 무수히 많을 때 77쪽 1 그래프는 풀이 참조 ⑴ 해가 없다. ⑵ 해가 무수히 많다. 2 ⑴ , ⑵ ⑶ -4 , 8 , 1/2 , 6 ⑵ 3 ⑴ , ⑶ 1/3 b/9 -3 , -9 a=-2 b=-3 a=-7 b=7 1 ⑴ 에서 x-2y=2 y=1/2x-1 y=1/2x-3 1/2x-y=3 두 일차방정식의 그래프를 좌표 평면 위에 나타내면 오른쪽 그림 { 과 같이 두 직선은 평행하다. 따라서 연립방정식의 해가 없다. (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:19) (cid:89) (cid:1354)(cid:1408)(cid:5734)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:20) ⑵ 에서 3x+y=2 { y=-3x+2 두 일차방정식의 그래프를 좌표 y=-3x+2 { 6x+2y=4 평면 위에 나타내면 오른쪽 그림 과 같이 두 직선은 일치한다. 따라서 연립방정식의 해가 무수 (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) 히 많다. 24 191개념잡기중2-1(1~24)해설OK.indd 24 18. 7. 11. 오후 3:24 정답과 해설I 수와 식의 계산 2쪽~10쪽 0.7^. ⑶ 2 ㄱ, ㄹ, ㅁ ⑷ 1 ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅂ 3 ⑴ ⑵ 4 ⑴ 5 유한소수: ㄱ, ㅁ, ㅅ, ㅇ 순환소수: ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅂ, ㅈ 6 ⑴ ⑷ 7 ⑴ ㄱ ⑵ ㅁ ⑶ ㄴ ⑷ ㄷ 21 3 7 0.032 ⑵ 0.175 ⑶ -2.04^.3^. ⑵ -1.2^.8^. 3.5^.12^. 9 ⑸ 11.2^.31^. ⑶ ◯ ⑻ ⑷ ◯ ⑼ ◯ ⑸ \ ⑹ 7^9 ⑵ x^9y^8 ⑶ \ ⑺ a^8 ⑶ a^5b^6 ⑷ ⑻ b^1^2 ⑷ x^1^0y^3 ⑹ a^1^6 ⑺ 5^1^8 ⑻ x^1^3y^1^6 8 ⑴ ⑵ ⑷ ⑸ 124 99 ⑶ ⑹ 7/9 142 45 9 ⑴ 8 ⑷ , 97/330 , ⑵ ⑶ 27 3/11 , , ⑸ 5 10 ⑴ 47/90 123 900 ⑵ 371/300 ⑶ 1/3 ⑷ ⑸ ⑹ 542/999 80/37 , 2 245 99 161/999 86/75 61/33 1081 495 ⑵ ⑺ \ ⑵ \ ⑵ ⑹ ⑹ x^1^7y^1^7 1 6^5 1 a^8 a^6b^6 32 y^1^5 12x^7y^5 17/90 개 11 12 ⑴ 4 ⑹ ◯ \ 13 ⑴ ⑸ 14 ⑴ ⑸ x^5 x^1^0 x^6y^2 15 ⑴ a^1^2b^2^8 x^3 ⑸ ⑸ 17 ⑴ ⑸ 64x^3 a^3 b^1^2 35x^5 18 ⑴ 3x ⑸ 16 ⑴ x^1^0 ⑵ ⑵ ⑶ ⑹ ⑺ - y^9 x^1^2 4a^5b^7 -4a^9b^7 36x^1^4y^1^4 ⑵ 5y/x ⑹ - 7a^3 9b^1^1 9 y^2 x^1^5y^1^2 ⑶ a^2^3b^2^4 ⑷ x^4 ⑺ x^5 ⑶ 1 ⑻ ⑷ x^8y^6 ⑺ ⑻ 1 a^5 -8a^9b^1^5 125b^1^8 64a^9 2x^1^0y^1^0 ⑷ ⑻ ⑷ -6a^1^1b^1^6 72/5 x^1^7y^1^2 ⑶ ⑺ -18a^4b^2 ⑻ 9x^2 2y^3 12y^3 x 8x^9y^2 2 x^2 y^4 - b^2 16a^2 -9/16 a^1^5b^1^4 - 24a^1^2 b^3 ⑶ 19 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ -3x^4 24a^4b^6 ⑹ ⑺ ⑻ 2/9 x^5y^7 20 ⑴ -1/3 a^9b^1^1 ⑵ ⑷ 7x+y -2a+9b ⑸ -3y ⑹ -1/3 x+2/5 y ⑺ 17/5 x-4/5 y ⑻ 11/12 x+7/6 y 21 ⑴ ⑸ 1/4 x+3/4 y ⑵ -1/15 a+4/15 ⑶ b ⑷ 3x+y ⑹ 5x-4y ⑺ -6a+5b ⑻ 3a-8b -13a-7b 22 ㄱ, ㄷ, ㅁ, ㅂ 23 ⑴ ⑷ 5x^2-6x+5 -a+7b ⑵ x ⑶ x-17y ⑸ 2x^2-3 ⑹ 5a^2-a-2 -2x^2-2x-1 a^2-3a+4 -x^2+10 익 힘 북 24 ⑴ ⑶ 25 ⑴ ⑷ ⑺ 26 ⑴ ⑷ ⑵ 6x^2+3x ⑷ 6a^2-9ab ⑸ -4x^2+6xy ⑹ -9xy+12y^2 ⑺ -6x^2+4xy-2x ⑻ -3ab+9b^2-12b 4xy-6y^2+3y ⑵ 9a^2-3ab-6a ⑶ 4x+2 ab^3-3a^3 -4y x^2 y 10y+6x^2 ⑸ ⑻ 3/2 x-2y ⑹ 3x-2x^3y -21a^2+14b^2 ⑵ -2x+20x^3y^3 ⑶ 5x^2-4y^3 ⑸ 5a^3+7a^2b^2 ⑹ 7x^4y^2+4x^2y ⑺ a^3b^3-2ab ⑻ x+8 -4a^2b^4-b xy -3a-b 4 ⑴ ⑵ 4/125= 4 5^3 7/40= 7 = = 4\2^3 5^3\2^3 = 7\5^2 2^3\5 2^3\5\5^2 32 10^3 = 32 1000 =0.032 = 175 2^3\5^3 = 175 10^3 = 175 1000 =0.175 5 ㄱ. 3 3/20= 로 나타낼 수 있다. 2^2\5 2 5 , 즉 분모의 소인수가 와 뿐이므로 유한소수 ㄴ. , 즉 분모에 나 이외의 소인수 이 있으 1/60= 5 므로 순환소수로 나타낼 수 있다. 2 1 2^2\3\5 3 ㅁ. , 즉 분모의 소인수가 뿐이므로 유한소수로 나 ㅂ. , 즉 분모에 나 이외의 소인수 이 15/180=1/12= 있으므로 순환소수로 나타낼 수 있다. 2 5 1 2^2\3 3 ㅅ. , 즉 분모의 소인수가 뿐이므로 유한소수로 나 28/140=1/5 타낼 수 있다. 27 타낼 수 있다. 3^2\5 =3/5 5 5 ㅇ. , 즉, 분모의 소인수가 와 뿐이므로 ㅈ. , 즉 분모에 나 이외의 소인수 이 있으므 33 = 유한소수로 나타낼 수 있다. 2\5^2\11 3 2\5^2 13/36= 5 로 순환소수로 나타낼 수 있다. 2 13 2^2\3^2 2 5 3 따라서 유한소수인 것은 ㄱ, ㅁ, ㅅ, ㅇ이고, 순환소수인 것은 ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅂ, ㅈ이다. 6 ⑵ 7 2^2\3\5^3\7 분모의 소인수가 1 나 2^2\3\5^3 = 수 을 곱한다. 2 5 ⑶ 3 5 분모의 소인수가 2\3^2 5/18= 수 를 곱한다. 2 5 3^2=9 뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 나 뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 25 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 25 18. 7. 11. 오후 3:28 익힘북익힘북1 뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 b^2\b^5\b^2\b^3=b^2^+^5^+^2^+^3=b^1^2 ⑷ 1 분모의 소인수가 2\3\7 15/630=1/42= 나 수 을 곱한다. 5 2 3\7=21 로 놓으면 8 ⑵ x=1.2^.5^. 100x=125.2525.c3 x= 1.2525.c3 - 99x=124 ⑶ ` .t3 x= 124 로 놓으면 99 x=0.5^.42^. 1000x=542.542542.c3 x= 0.542542.c3 - 999x=542 ⑷ .t3 x=542/999 로 놓으면 ⑸ x=3.15^. - 100x=315.5555.c3 10x= 31.5555.c3 90x=284 .t3 x= 142 으로 놓으면 45 284 90 = x=0.29^.3^. - 1000x=293.9393.c3 10x= 2.9393.c3 990x=291 ⑹ .t3 x=291/990=97/330 로 놓으면 x=2.1^.62^. 1000x=2162.162162.c3 x= 2.162162.c3 - 999x=2160 .t3 x= =240/111=80/37 2160 999 =61/33 10 ⑵ ⑷ ⑸ ⑹ 1.8^.4^.= 0.18^.= 2.18^.3^.= 1.146^.= 183 99 =17/90 = 184-1 99 18-1 90 2183-21 990 1146-114 900 = 2162 990 1032 900 = = 1081 495 =86/75 13 ⑷ ⑹ 14 ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑹ ⑺ ⑻ 16 ⑷ ( ⑹ ( ⑺ ⑻ ⑺ x^2\y^5\x^7\y^3=x^2\x^7\y^5\y^3=x^2^+^7\y^5^+^3=x^9y^8 ⑻ a\b^5\a^4\b=a\a^4\b^5\b=a^1^+^4\b^5^+^1=a^5b^6 x\y\y^2\x^3\x^6 =x\x^3\x^6\y\y^2 =x^1^+^3^+^6\y^1^+^2=x^1^0y^3 (x^5)^2\x^3\(y^4)^4=x^1^0\x^3\y^1^6=x^1^0^+^3\y^1^6=x^1^3y^1^6 (a^3)^4\(b^5)^2\(b^6)^3 =a^1^2\b^1^0\b^1^8 =a^1^2\b^1^0^+^1^8=a^1^2b^2^8 x^5\(y^3)^4\(x^6)^2\y^5 =x^5\y^1^2\x^1^2\y^5 =x^5\x^1^2\y^1^2\y^5 =x^5^+^1^2\y^1^2^+^5=x^1^7y^1^7 (x^2)^3\(y^4)^2\(x^3)^3\(y^2)^2 =x^6\y^8\x^9\y^4 (a^3)^5\(b^6)^2\(a^4)^2\(b^3)^4 =a^1^5\b^1^2\a^8\b^1^2 =x^6\x^9\y^8\y^4 =x^6^+^9\y^8^+^4=x^1^5y^1^2 =a^1^5\a^8\b^1^2\b^1^2 =a^1^5^+^8\b^1^2^+^1^2=a^2^3b^2^4 15 ⑵ ⑶ 6^4÷6^9= 1 6^9^-^4 = 1 6^5 ⑷ x^9÷x^2÷x^3=x^9^-^2÷x^3=x^7÷x^3=x^7^-^3=x^4 ⑸ a^6÷a^4÷a^2=a^6^-^4÷a^2=a^2÷a^2=1 (x^6)^3÷(x^2)^4=x^1^8÷x^8=x^1^8^-^8=x^1^0 (a^2)^6÷(a^4)^5=a^1^2÷a^2^0= 1 a^2^0^-^1^2 = 1 a^8 (x^5)^4÷x^9÷(x^2)^3 =x^2^0÷x^9÷x^6=x^2^0^-^9÷x^6 =x^1^1÷x^6=x^1^1^-^6=x^5 (a^4)^4÷(a^5)^3÷(a^3)^2=a^1^6÷a^1^5÷a^6=a^1^6^-^1^5÷a^6 =a÷a^6= 1 a^6^-^1 = 1 a^5 ( -2a^3b^5)^3= -2)^3a^3^\^3b^5^\^3=-8a^9b^1^5 = 32 y^1^5 2^5 y^3^\^5 ( 2 y^3 )^^5= y^3 x^4 )^^3= (- -1)^3\ =- y^3^\^3 x^4^\^3 y^9 x^1^2 5b^6 4a^3 )^^3= 5^3 b^6^\^3 4^3a^3^\^3 ( = 125b^1^8 64a^9 17 ⑵ ⑶ ⑷ 3/4 x^5y^2\16x^2y^3=3/4\16\x^5\x^2\y^2\y^3=12x^7y^5 2a^2\1/4 a^3b^2\8b^5=2\1/4\8\a^2\a^3\b^2\b^5=4a^5b^7 ( x^4y^5) -4xy^3)\(-1/6 3x^5y^2\ ( -4)\(-1/6)\x^5\x\x^4\y^2\y^3\y^5 =3\ ⑸ ( =2x^1^0y^1^0 ( = -1)\4\a^6\a^3\b^3\b^4 ⑹ ( =-4a^9b^7 ( =4\9\x^6\x^8\y^1^0\y^4 =36x^1^4y^1^4 11 ㄷ, ㄹ. 순환소수가 아닌 무한소수이므로 유리수가 아니다. 따라서 유리수는 ㄱ, ㄴ, ㅁ, ㅂ의 개이다. 4 12 ⑴, ⑵ 수 없다. 1/3 ⑸ 모든 순환소수는 무한소수이다. ⑻ 순환소수가 아닌 무한소수도 있다. 26 은 기약분수이면서 유리수이지만 유한소수로 나타낼 -a^2b)^3\4a^3b^4 = ( -1)^3a^6b^3\4a^3b^4 ⑺ 분수를 소수로 나타내면 유한소수 또는 순환소수가 된다. (2x^3y^5)^2\ -3x^4y^2)^2 =2^2x^6y^1^0\ -3)^2x^8y^4 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 26 2018-07-13 오전 8:52:40 정답과 해설 ⑺ ( ( 3/4 ab^3\ ( =3/4 ab^3\ ( -2a^2b)^3\ -a^2b^5)^2 ( -2)^3a^6b^3\ -1)^2a^4b^1^0 =3/4\ -8)\1\a\a^6\a^4\b^3\b^3\b^1^0 ⑻ =-6a^1^1b^1^6 x^6y)^^2\5x^2y^4\(2xy^2)^3 (-3/5 =(-3/5)^^2x^1^2y^2\5x^2y^4\2^3x^3y^6 =9/25\5\8\x^1^2\x^2\x^3\y^2\y^4\y^6 =72/5 x^1^7y^1^2 18 ⑴ ⑵ 24x^3÷8x^2=24x^3\ 1 8x^2 =24\1/8\x^3\ 1 x^2 =3x 20x^5y^2÷4x^6y=20x^5y^2\ 1 4x^6y =20\1/4\x^5y^2\ 1 x^6y =5y/x ⑶ a^4b^3)=24a^8b^5÷(- 4a^4 b^3 24a^8b^5÷(-4/3 3 ) =24a^8b^5\(- 3 4a^4b^3 ) =24\(-3/4)\a^8b^5\ 1 a^4b^3 =-18a^4b^2 ⑷ (9x^4y^3)^2÷18x^6y^9=81x^8y^6÷18x^6y^9=81x^8y^6\ 1 18x^6y^9 ⑸ ( ( =81\1/18\x^8y^6\ 1 x^6y^9 = 9x^2 2y^3 21a^9b^4÷ -3a^2b^5)^3=21a^9b^4÷ -27a^6b^1^5) =21a^9b^4\(- 1 27a^6b^1^5 ) =21\(-1/27)\a^9b^4\ 1 a^6b^1^5 =- 7a^3 9b^1^1 ⑹ 6x^5y^2÷2/3 xy^4÷x^4=6x^5y^2\ 3 2xy^4 \ 1 x^4 =6\3/2\x^5y^2\ 1 xy^4 \ 1 x^4 ⑺ = 9 y^2 (4x^4y^3)^3÷16x^5y^2÷1/3 x^8y^4 =64x^1^2y^9÷16x^5y^2÷ x^8 y^4 3 =64x^1^2y^9\ 1 16x^5y^2 \ 3 x^8y^4 =64\1/16\3\x^1^2y^9\ 1 x^5y^2 \ 1 x^8y^4 = 12y^3 x ⑻ a^4b^5)^^2÷1/8 (-1/4 a^4b^2÷ -2a^2b^2)^3 ( ( =1/16a^8b^1^0÷ ÷ -8a^6b^6) a^4 b^2 8 8 a^4b^2 =1/16a^8b^1^0\ \(- =1/16\8\(-1/8)\a^8b^1^0\ 1 8a^6b^6 ) 1 a^4b^2 \ 1 a^6b^6 =- b^2 16a^2 19 ⑴ 27x^2\2x^5÷ ( -18x^3)=27x^2\2x^5\(- 1 18x^3 ) =27\2\(-1/18)\x^2\x^5\ 1 x^3 ⑵ =-3x^4 3a^6b^8\4a^2b^3÷1/2 a^4b^5=3a^6b^8\4a^2b^3\ 2 a^4b^5 =3\4\2\a^6b^8\a^2b^3\ 1 a^4b^5 ⑶ =24a^4b^6 (2x^3y)^4÷6x^4y^6\3xy^4=16x^1^2y^4÷6x^4y^6\3xy^4 =16x^1^2y^4\ \3xy^4 1 6x^4y^6 =16\1/6\3\x^1^2y^4\ \xy^4 1 x^4y^6 ⑷ =8x^9y^2 a^3b^4)^^3÷a^2b^3 a^8b^5\(-3/2 1/6 =1/6a^8b^5\(-27/8 a^9b^1^2)÷a^2b^3 =1/6a^8b^5\(-27/8 a^9b^1^2)\ 1 a^2b^3 =1/6\(-27/8)\a^8b^5\a^9b^1^2\ 1 a^2b^3 =-9/16 a^1^5b^1^4 ⑸ (2x^3y^2)^3\(1/3 x^2y^3)^^2÷4x^8y^5 =8x^9y^6\1/9x^4y^6÷4x^8y^5 =8x^9y^6\1/9x^4y^6\ 1 4x^8y^5 =8\1/9\1/4\x^9y^6\x^4y^6\ 1 x^8y^5 =2/9 x^5y^7 ⑹ a^3b^5)^^3 a^3b^4)^^2\(-1/3 4a^6b^4÷(-2/3 =4a^6b^4÷ \(-1/27a^9b^1^5) =4a^6b^4\ \(-1/27a^9b^1^5) 4a^6 b^8 9 9 4a^6b^8 =4\9/4\(-1/27)\a^6b^4\ \a^9b^1^5 1 a^6b^8 =-1/3 a^9b^1^1 27 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 27 18. 7. 11. 오후 3:28 익힘북익힘북 ⑺ (x^3y^2)^4÷(2x^4y^3)^5\(4x^2y)^3 =x^1^2y^8÷32x^2^0y^1^5\64x^6y^3 =x^1^2y^8\ \64x^6y^3 1 32x^2^0y^1^5 =1/32\64\x^1^2y^8\ \x^6y^3 1 x^2^0y^1^5 ⑻ = 2 x^2y^4 ( a^5b^2)^^2\ (-1/3 ( =1/9a^1^0b^4\ -216a^6b^9)÷a^4b^1^6 ( =1/9a^1^0b^4\ -216a^6b^9)\ 1 a^4b^1^6 ( =1/9\ -216)\a^1^0b^4\a^6b^9\ 1 a^4b^1^6 =- 24a^1^2 b^3 21 ⑴ x+{3x-(x-y)} =x+(3x-x+y) =x+(2x-y) =x+2x+y =3x+y 3x-2{4y-(x+2y)} =3x-2(4y-x-2y) ( ⑵ ⑶ ⑷ =3x-2 -x+2y) =3x+2x-4y =5x-4y =-a+{b-(5a-4b)} =-a+(b-5a+4b) ( =-a+ -5a+5b) =-a-5a+5b =-6a+5b =5a-{7b+(2a+b)} =5a-(7b+2a+b) =5a-(2a+8b) =5a-2a-8b =3a-8b 5a-[7b+{4a-(2a-b)}] =5a-{7b+(4a-2a+b)} -6a^2b^3)^3÷(ab^4)^4 -a+[b-{3a+(2a-4b)}] =-a+{b-(3a+2a-4b)} 20 ⑵ ⑶ 2(5a-3b)+3(-4a+5b) =10a-6b-12a+15b =10a-12a-6b+15b =-2a+9b ⑸ 4(2x-3y)-(8x-9y) =8x-12y-8x+9y =8x-8x-12y+9y =-3y x-2/5 y)=1/3 y-2/3 =1/3 x-2/3 x-2/5 =-1/3 x+2/5 y x+4/5 y y+4/5 y ⑷ (1/3 x-2/5 x-4/5 y)-(2/3 ⑸ 2x+y 5 +3x-y= 28 ⑹ 2x+5y 3 + x-2y 4 = 4(2x+5y)+3(x-2y) 12 2x+y+5(3x-y) 5 2x+y+15x-5y 5 17x-4y 5 = = =17/5x-4/5y = = 8x+20y+3x-6y 12 11x+14y 12 =11/12 x+7/6 y 3x+y-2(x-y) 4 3x+y-2x+2y 4 x+3y 4 =1/4x+3/4y = = ⑺ 3x+y 4 - x-y 2 = ⑻ 2(4a-b) 5 - 5a-2b 3 = 6(4a-b)-5(5a-2b) 15 = 24a-6b-25a+10b 15 = -a+4b 15 =-1/15 a+4/15 b -2a+b-{3a+2{6b+(4a-2b)}] =-2a+b-{3a+2(6b+4a-2b)} =-2a+b-{3a+2(4a+4b)} =-2a+b-(3a+8a+8b) =-2a+b-(11a+8b) ⑹ =-2a+b-11a-8b=-13a-7b 4b-[2a+2b-{3a-(2a+b)+6b}] =4b-{2a+2b-(3a-2a-b+6b)} =4b-{2a+2b-(a+5b)} =4b-(2a+2b-a-5b) =4b-(a-3b) ⑺ =4b-a+3b=-a+7b 3x+y-[2y-{4y-(5x+3y)}-3x] =3x+y-{2y-(4y-5x-3y)-3x} ( =3x+y-{2y- -5x+y)-3x} =3x+y-(2y+5x-y-3x) =3x+y-(2x+y) ⑻ =3x+y-2x-y=x -x+5y-2[x+y-{3x+2(x-5y)}+3x] =-x+5y-2{x+y-(3x+2x-10y)+3x} =-x+5y-2{x+y-(5x-10y)+3x} =-x+5y-2(x+y-5x+10y+3x) =-x+5y-2(-x+11y) 23 ⑵ ( =-x+5y+2x-22y=x-17y -x^2+4x-1)+(3x^2-4x-2) =-x^2+4x-1+3x^2-4x-2 =-x^2+3x^2+4x-4x-1-2 ⑶ =2x^2-3 ( 3(3a^2-a+1)+ -4a^2+2a-5) =9a^2-3a+3-4a^2+2a-5 =9a^2-4a^2-3a+2a+3-5 =5a^2-a-2 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 28 18. 7. 11. 오후 3:28 정답과 해설 ⑷ (2x^2-5x+1)-(4x^2-3x+2) =2x^2-5x+1-4x^2+3x-2 =2x^2-4x^2-5x+3x+1-2 ⑸ ( =-2x^2-2x-1 (3-2a-4a^2)- -5a^2+a-1) =3-2a-4a^2+5a^2-a+1 =-4a^2+5a^2-2a-a+3+1 ⑹ ( =a^2-3a+4 ( 3 -3x^2+2x)-2 -4x^2+3x-5) =-9x^2+6x+8x^2-6x+10 =-9x^2+8x^2+6x-6x+10 =-x^2+10 25 ⑴ ⑵ (12x^2+6x)÷3x=(12x^2+6x)\1/3x (5x^2y-20y^3)÷5y^2=(5x^2y-20y^3)\ =12x^2\1/3x+6x\1/3x =4x+2 1 5y^2 1 5y^2 =5x^2y\ -20y^3\ 1 5y^2 ⑶ ( -4y x^2 y -3x^2+4xy)÷(-2x) = ( -3x^2+4xy)\(- = 1 2x ) =-3x^2\(- 1 2x )+4xy\(- 1 2x ) =3/2x-2y ⑷ ( ( -3a^2b^4+9a^4b)÷ -3ab) ( -3a^2b^4+9a^4b)\(-1/3ab) = =-3a^2b^4\(-1/3ab)+9a^4b\(-1/3ab) ⑸ =ab^3-3a^3 (15xy^2+9x^3y)÷3/2 xy=(15xy^2+9x^3y)\ 2 3xy +9x^3y\ 2 3xy =15xy^2\ 2 3xy ⑹ =10y+6x^2 (12x^3y^2-8x^5y^3)÷4x^2y^2 =(12x^3y^2-8x^5y^3)\ 1 4x^2y^2 =12x^3y^2\ -8x^5y^3\ 1 4x^2y^2 1 4x^2y^2 ⑺ =3x-2x^3y a^2b) (3a^4b-2a^2b^3)÷(-1/7 =(3a^4b-2a^2b^3)\(- 7 a^2b ) =3a^4b\(- 7 a^2b )-2a^2b^3\(- 7 a^2b ) =-21a^2+14b^2 ⑻ xy^3) x^2y^3-15x^4y^6)÷(-3/4 (3/2 x^2y^3-15x^4y^6)\(- 4 3xy^3 ) =(3/2 x^2y^3\(- =3/2 =-2x+20x^3y^3 4 3xy^3 )-15x^4y^6\(- 4 3xy^3 ) 26 ⑴ 2x^2+(3x^3-4xy^3)÷x =2x^2+ 3x^3 x - 4xy^3 x =2x^2+3x^2-4y^3 ⑵ =5x^2-4y^3 2a(a^2+3ab^2)+a^2(3a+b^2) =2a^3+6a^2b^2+3a^3+a^2b^2 ⑶ =5a^3+7a^2b^2 ( -4x^2y^3+6x^4y^4)÷2y^2 2x(3xy+2x^3y^2)+ =6x^2y+4x^4y^2- 4x^2 y^3 2y^2 + 6x^4 y^4 2y^2 =6x^2y+4x^4y^2-2x^2y+3x^4y^2 ⑷ =7x^4y^2+4x^2y b(a+2a^3b^2)-(9a^4b^2+3a^6b^4)÷3a^3b =ab+2a^3b^3-( 9a^4 b^2 3a^3b + 3a^6 b^4 3a^3b ) =ab+2a^3b^3-(3ab+a^3b^3) =ab+2a^3b^3-3ab-a^3b^3 ⑸ =a^3b^3-2ab (6x^3+15x^2)÷3x^2+(6x^3-2x^4)÷2x^3 + 6x^3 = 6x^3 2x^3 3x^2 + 15x^2 3x^2 - 2x^4 2x^3 =2x+5+3-x ⑹ =x+8 ( (3a^3b^5-ab^2)÷ - ab^2 = 3a^3b^5 -ab -ab -ab)-(8a^4b^2+4a^6b^5)÷4a^4b + 4a^6b^5 4a^4b ) 8a^4b^2 4a^4b -( =-3a^2b^4+b-(2b+a^2b^4) =-3a^2b^4+b-2b-a^2b^4 ⑺ =-4a^2b^4-b ( ( (x-y)\ -2x)+(18x^6y^2-9x^5y^3)÷ -3x^2y)^2 =-2x^2+2xy+(18x^6y^2-9x^5y^3)÷9x^4y^2 =-2x^2+2xy+ 18x^6y^2 9x^4y^2 - 9x^5y^3 9x^4y^2 =-2x^2+2xy+2x^2-xy =xy ⑻ (a^6b^4+a^3b^4)÷ =(a^6b^4+a^3b^4)÷ ( -ab)^3+ a^5b^5-3a^3b^4 ( -a^3b^3)+ a^5b^5-3a^3b^4 4 ab^2)^^2 ÷(1/2 ÷ a^2b^4 4 4 = a^6b^4 -a^3b^3 + a^3b^4 -a^3b^3 + a^5b^5-3a^3b^4 4 =-a^3b-b+ a^5b^5 4 \ 4 a^2b^4 - 3a^3b^4 4 \ 4 a^2b^4 \ 4 a^2b^4 =-a^3b-b+a^3b-3a =-3a-b 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 29 18. 7. 11. 오후 3:28 29 익힘북익힘북-1 13 1 14 25 개 26 27 15 일 후 ㅂ. 를 정리하면 4 ⑴ -> 5 ⑴ < ⑶ ⑸ 6 ⑴ 8 ⑴ ⑷ 9 ⑴ ⑷ x->2 x<2 x->2 10 ⑴ 4 점 12 II 부등식과 연립방정식 11쪽~18쪽 1 ⑴ ⑶ x<3 ⑵ ⑷ x->5 2 ⑴ x-5->8 ⑵ , ⑶ 1500+900x>7000 ⑷ , , 3 ⑴ -1 ⑵ -1 0 0 ⑶ 1 ⑷ -1 0 ⑵ < ⑶ -> ⑷ < > -> ⑵ –< ⑷ (cid:14)(cid:23) (cid:14)(cid:22) (cid:14)(cid:21) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:14)(cid:20) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:18) (cid:14)(cid:25) (cid:14)(cid:24) (cid:14)(cid:23) (cid:22) (cid:24) (cid:23) ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 7 ㄱ, ㄹ, ㅁ x-10 x9 x>-7 ⑵ ⑶ ⑸ x3 ⑸ x-2 x->-5 ⑵ ⑶ x<3 x->5 11 , , 16 94 개월 후 17 9cm 개 20 8 21 15 18 9 장 63 22 ㄱ, ㄹ 19 15 3km 5km 23 표는 풀이 참조 ⑴ , , 1200 m , , , , , ⑵ (1 , 8) , (2 , 6) , (3 , 4) (4 2) ⑶ , , , (1 24 ㄱ, ㄷ 9) (2 6) (3 3) (1 6) (3 3) , ⑵ , a=-2 , b=1 ⑷ a=2 b=-4 , a=-7 , b=-3 ⑵ a=-1 , b=2 x=2 y=1 , ⑷ x=4 , y=-5 ⑸ x=-3 , y=-7 ⑹ x=4 , y=3 x=1 , y=2 ⑵ x=3 , y=2 x=2 , y=4 ⑷ x=3 , y=2 ⑸ x=3 , y=5 ⑹ x=1 y=-2 , x=2 , y=-1 ⑵ x=-2 , y=1 x=2 , y=3 ⑷ x=2 , y=-3 ⑸ x=1 y=1 , x=2 ⑹ y=3 , x=-2 , y=5 x=1/2 , ⑵ y=-3 x=1 y=2 , x=1 y=-1 x=-1 , y=2 ⑵ , x=1 , y=7 x=3 y=6 25 ⑴ ⑶ 26 ⑴ ⑶ 27 ⑴ ⑶ 28 ⑴ ⑶ 29 ⑴ ⑶ 30 ⑴ ⑶ 31 35 개, x=6 개 y=6 32 세, 세 34 3 6 , 36 48 14 41 38 8.5cm 1km 1km 85km 2 km 10km 2 ⑴ 일 때, ( , (참) x=-1 일 때, -4\ , -1)+3>5 (거짓) 7>5 x=0 일 때, -4\0+3>5 , 3>5 (거짓) 주어진 부등식의 해는 -4\1+3>5 x=1 이다. -1>5 33 37 -1 30 ⑷ 일 때, ( , (참) x=-1 일 때, -2\ -1+1)->-2 , 0->-2 (참) x=0 일 때, -2\(0+1)->-2 , -2->-2 (거짓) 주어진 부등식의 해는 -2\(1+1)->-2 x=1 , 이다. -4->-2 -1 0 에서 a->b 에서 3a->3b .t3 3a-1->3b-1 3 ⑴ ⑶ ⑷ a–2b .t3 -2a-3->-2b-3 a>b -a/62/3 b-5 2/3 에서 a>2/3 b .t3 a>b ⑷ -3a+4-b -3/5 a-5->-3/5 b-5 -3/5 a->-3/5 b .t3 a–x 2x^2+2x->0 일차부등식이다. x^2-1>x(x-2) 2x-1>0 ㅁ. 을 정리하면 일차부등식이다. 3+x15 -3x>15-6 ⑶ -3x>9 에서 .t3 x5x+9 x-5x>9+3 ⑷ -4x>12 에서 .t3 x4x-3 -3x-4x->-3+17 ⑹ -7x->14 에서 .t3 x-3 9 ⑴ 에서 2x-(6x-3)-2 에서 -3(x+2)>2(x+2)+5x -3x-6>2x+4+5x -10x>10 ⑶ .t3 x-2 에서 1+ 2x+1 -> x-3 4 , 3 12+4(2x+1)->3(x-3) ⑸ 12+8x+4->3x-9 5x->-25 에서 .t3 x->-5 0.5x+2.1>1.5x-0.9 5x+21>15x-9 ⑹ -10x>-30 .t3 x<3 , 3.8-2x-5 10 ⑴ 에서 x->4 a-3x- 8+a .t3 3 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 30 18. 7. 11. 오후 3:28 정답과 해설 , ⑵ =4 8+a 3 이 해가 9-3x>2x+a 8+a=12 에서 이므로 -5x>a-9 .t3 a=4 x<2 , =2 a-9=-10 에서 .t3 a=-1 ⑶ - a-9 5 -2(x+2)<3x+a x>– a+4 -5x-1 , 5 =-1 – a+4 5 11 연속하는 세 자연수를 x a+4=5 .t3 a=1 , , 라 하면 , x+1 x+2 x40000+3000x ( 2000x>15000 .t3 x>15/2 는 자연수이므로 부등식의 해는 =7.5) , , , 이다. 따라서 유진이의 저축액이 연우의 저축액보다 많아지는 때는 x .c3 10 9 8 개월 후이다. 8 17 음료수를 x 개 산다고 하면 편의점 할인점 음료수 개의 가격 (원) 왕복 교통비 (원) x 500x (편의점에서 사는 비용) 0 (할인점에서 사는 비용) 이어야 하므로 부등식을 세우면 > 400x 1400 이때 x+(x+1)+x+2<81 의 값 중 가장 큰 수는 3x<78 이다. .t3 x<26 500x>400x+1400 따라서 연속하는 가장 큰 세 자연수는 25 x , , 이다. 100x>1400 는 자연수이므로 부등식의 해는 .t3 x>14 , , , 이다. 25 26 27 따라서 음료수를 x 개 이상 살 경우에 할인점에서 사는 것이 유 .c3 15 16 17 리하다. 15 , ->30(cm) , 이어야 하므로 부등식을 세우면 x 원짜리 도넛 원짜리 도넛 1200 800 것이 유리하다. 63 12 세 번째 수행평가 점수를 x 회 수행평가 점수의 평균) 점이라 하면 (점) (3 이므로 ->90 , 84+92+x 따라서 세 번째 수행평가에서 3 ->90 176+x->270 x->94 점 이상을 받아야 한다. .t3 13 직사각형의 세로의 길이를 (직사각형의 둘레의 길이) 94 라 하면 xcm 이므로 따라서 세로의 길이는 2(6+x)-<30 12+2x-<30 이하가 되어야 한다. 2x-<18 x-<9 .t3 원짜리 도넛을 9cm 개 산다고 하면 14 1200 개수 (개) 총가격 (원) ( 원짜리 도넛의 총가격) + ( 원짜리 도넛의 총가격) < (원) 이어야 하므로 부등식을 세우면 800 1200 15-x 800(15-x) 16000 x 1200x , 1200x+800(15-x)<16000 1200x+12000-800x<16000 400x<4000 는 자연수이므로 부등식의 해는 .t3 x<10 , , , , 이다. 따라서 x 원짜리 도넛은 최대 개까지 살 수 있다. 1 .c3 3 9 2 1200 9 일 후의 상윤이의 저축액을 구하면 일 후의 상윤이의 저축액) > (원) 15 ( x 이어야 하므로 부등식을 세우면 25000 x 11000+1000x>25000 1000x>14000 는 자연수이므로 부등식의 해는 x<14 .t3 , , , 이다. 따라서 상윤이의 저축액이 x 원보다 많아지는 때는 15 17 .c3 16 일 후 이다. 25000 15 개월 후의 연우와 유진이의 저축액을 구하면 16 x 연우 현재의 저축액 (원) 개월 후 저축액 (원) 40000 유진 25000 18 사진을 x 장 출력한다고 하면 동네 사진관 인터넷 사진관 사진 장의 가격(원) 배송비(원) x (동네 사진관의 출력 비용) > (인터넷 사진관의 출력 비용) 200x 0 160x 2500 40x>2500 .t3 는 자연수이므로 부등식의 해는 x>125/2(=62.5) , , , 이다. 200x>160x+2500 따라서 x 장 이상 출력할 경우에 인터넷 사진관에서 출력하는 .c3 65 63 64 19 집에서 떨어진 곳까지 갔다 올 수 있다고 하면 xkm 갈 때 (갈 때 걸린 시간) + (올 때 걸린 시간) < - (시간) 이어야 하므로 부등식을 세우면 양변에 을 곱하면 ∴ 6 2x+3x-<15 5/2 x/3+x/2-<5/2 따라서 최대 5x-<15 x-<3 떨어진 곳까지 갔다 올 수 있다. 3km 20 올라갈 때의 거리를 라 하면 거리 속력 시간 거리 속력 시간 시속 xkm 3km 시간 x/3 x km 올라갈 때 시속 xkm 2km 시간 x/2 올 때 시속 xkm 2km 시간 x/2 내려올 때 시속 xkm 3km 시간 x/3 x 개월 후 유진이의 저축액) > ( ( 40000+3000x 개월 후 연우의 저축액) 25000+5000x 이어야 하므로 부등식을 세우면 x x (올라갈 때 걸린 시간) + (내려올 때 걸린 시간) < - 25/6(=4 1/6) 이어야 하므로 부등식을 세우면 (시간) 31 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 31 18. 7. 11. 오후 3:28 익힘북익힘북1 x/2+x/3-<25/6 양변에 을 곱하면 6 3x+2x-<25 따라서 최대 5x-<25 .t3 x-<5 까지 올라갔다가 내려올 수 있다. 5km 21 집에서 약수터까지의 거리를 라 하면 갈 때 xm 물을 받는데 걸린 시간 거리 속력 시간 가는 데 걸린 시간 분속 xm 80m 시간 x/80 물을 받는 데 걸린 시간 분 5 오는 데 걸린 시간 40(분) < - 올 때 분속 xm 60m 시간 x/60 ( 이어야 하므로 부등식을 세우면 )+( )+( ) 양변에 을 곱하면 x/80+5+x/60-<40 240 3x+1200+4x-<9600 따라서 집에서 약수터까지의 거리는 7x-<8400 x-<1200 .t3 이내에 있다. 해: , , , , , (1 8) (2 6) (3 4) (4 2) 23 ⑴ ⑵ ⑶ x y x y x y 1 8 1 9 1 6 2 6 , 2 6 , 2 9/2 해: , , , (1 6) (3 3) 해: , , , , (1 9) (2 6) (3 3) 1200m 3 4 , 3 3 3 3 4 2 4 0 4 3/2 5 -3 5 0 5 0 .c3 .c3 .c3 .c3 .c3 .c3 24 ㄱ. { ㄷ. 2\2-3=1 2-3=-1 ㄴ. ㄹ. 2+3=5 { & 2+2\3not=7 2\2+3\3=13 3\2+3not=8 { & 4\2-3=5 따라서 순서쌍 , { & 5\2-2\3=4 을 해로 갖는 것은 ㄱ, ㄷ이다. (2 3) 25 ⑴ 3x+ay=7 Õ bx+y=4 x=3, y=1 대입 Õ 9+a=7 &3b+1=4 a=-2 3b=3 .t3 b=1 ⑵ ax+3y=4 Õ &-6x+by=-2 x=-1, y=2 대입 Õ -a+6=4 &6+2b=-2 -a=-2 .t3 a=2 2b=-8 .t3 b=-4 ⑶ 6x+ay=12 x=-5, y=-6 대입 Õ &bx+2y=3 Õ -30-6a=12 &-5b-12=3 -6a=42 .t3 a=-7 -5b=15 .t3 b=-3 32 ⑷ 2x+y=4 Õ &x-y=a x=1, y=b 대입 Õ 2+b=4 &1-b=a b=2 1-2=a .t3 a=-1 26 ⑴ y=2x-3 Õ .c3 2x+3y=7 ㉠을 ㉡에 대입하면 ㉠ .c3 ㉡ 2x+3(2x-3)=7 , 2x+6x-9=7 를 ㉠에 대입하면 8x=16 .t3 x=2 x=2 y=4-3=1 ⑵ 2x-y=13 .c3 ㉡ Õ .c3 x=2y+14 ㉡을 ㉠에 대입하면 ㉠ , 2(2y+14)-y=13 4y+28-y=13 3y=-15 를 ㉡에 대입하면 y=-5 .t3 y=-5 ⑶ x=-10+14=4 ㉠ y=2x-1 .c3 ㉡ Õ ㉠을 ㉡에 대입하면 y=x-4 .c3 2x-1=x-4 을 ㉠에 대입하면 .t3 x=-3 x=-3 y=-6-1=-7 ㉠ ⑷ 2x-3y=-1 .c3 ㉡ 2x=-y+11 ㉡을 ㉠에 대입하면 .c3 Õ ( -y+11)-3y=-1 -4y=-12 을 ㉡에 대입하면 .t3 y=3 y=3 , 2x=-3+11 .t3 x=4 2x=8 ㉠ .c3 ㉡ ⑸ x+y=3 Õ ㉠에서 2x+3y=8 를 에 대한 식으로 나타내면 .c3 x y ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 .c3 x=-y+3 ( 2 -y+3)+3y=8 -2y+6+3y=8 를 ㉢에 대입하면 .t3 y=2 y=2 x=-2+3=1 ⑹ 4x+y=14 Õ ㉠에서 3x-2y=5 를 ㉠ .c3 ㉡ y x ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 y=-4x+14 .c3 ( , 에 대한 식으로 나타내면 .c3 3x-2 -4x+14)=5 3x+8x-28=5 11x=33 .t3 x=3 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 32 2018-07-13 오전 8:52:53 정답과 해설1 x+2y=10 를 없애기 위하여 ㉠ .c3 ㉡을 하면 을 ㉢에 대입하면 x=3 y=-12+14=2 27 ⑴ x+3y=14 .c3 ㉡ ㉠ - x+3y=14 x+2y=10 를 ㉠에 대입하면 y=4 - y=4 x+12=14 .t3 x=2 ㉠ 4x-3y=6 .c3 ㉡ Õ x+3y=9 를 없애기 위하여 ㉠ .c3 ⑵ ㉡을 하면 + 4x-3y=6 x+3y=9 을 ㉡에 대입하면 =15 5x + .t3 x=3 x=3 , 3+3y=9 3y=6 .t3 y=2 ⑶ 3x+y=14 .c3 ㉡ ㉠ x+2y=13 를 없애기 위하여 ㉠ .c3 ㉡ 을 하면 - \3 3x+ y=14 - 3x+6y=39 를 ㉡에 대입하면 -5y=-25 .t3 y=5 y=5 x+10=13 .t3 x=3 ㉠ ⑷ 5x+2y=1 Õ 3x-4y=11 를 없애기 위하여 ㉠ .c3 .c3 ㉡ ㉡을 하면 \2+ 10x+4y=2 3x-4y=11 을 ㉠에 대입하면 =13 13x + .t3 x=1 x=1 , 5+2y=1 2y=-4 ㉠ .t3 y=-2 ⑸ 2x-3y=7 .c3 ㉡ Õ 3x-2y=8 를 없애기 위하여 ㉠ .c3 ㉡ 을 하면 \2- \3 4x-6y=14 9x-6y=24 를 ㉠에 대입하면 =-10 -5x - .t3 x=2 x=2 , 4-3y=7 -3y=3 .t3 y=-1 ⑹ -5x-4y=6 .c3 ㉡ ㉠ .c3 2x+7y=3 를 없애기 위하여 ㉠ ㉡ 를 하면 \2+ \5 -10x- 8y=12 10x+35y=15 27y=27 .t3 y=1 Õ x y Õ x y y Õ x + y y y 을 ㉠에 대입하면 y=1 , -5x-4=6 -5x=10 .t3 x=-2 28 ⑴ 각 방정식의 괄호를 풀고 동류항끼리 정리하면 ㉠ 3x-3+4y=15& 3x+4y=18 .c3 ㉡ 를 없애기 위하여 ㉠ x-2y-6=-10 를 하면 &x-2y=-4 .c3 Õ ㉡ + \2 Õ y 3x+4y=18 2x-4y=-8 를 ㉠에 대입하면 5x =10 + .t3 x=2 x=2 , 6+4y=18 4y=12 .t3 y=3 ⑵ 각 방정식의 괄호를 풀고 동류항끼리 정리하면 4x+2y+3x=8 Õ 를 없애기 위하여 ㉠ -3x-9y+10y=-9 ㉡ 7x+2y=8 Õ 를 하면 -3x+y=-9 - \2 ㉠ .c3 ㉡ .c3 7x+2y=8 -6x+2y=-18 를 ㉡에 대입하면 13x =26 - x=2 .t3 x=2 -6+y=-9 .t3 y=-3 ⑶ 1/2 x-1/3 y=1/6 3x-2y=1 .c3 ㉠ ㉡ x+1/5 3/10 를 없애기 위하여 ㉠ y=1/2 ㉡을 하면 3x+2y=5 .c3 ×6 ×10 + 3x-2y=1 3x+2y=5 을 ㉠에 대입하면 6x =6 .t3 + x=1 , 3-2y=1 -2y=-2 x=1 .t3 y=1 ⑷ ×10 -0.2x+0.3y=0.5 Õ &0.3x+0.1y=0.9 를 없애기 위하여 ㉠ ×10 ㉡ Õ 을 하면 &3x+y=9 -2x+3y=5 .c3 ㉡ ㉠ .c3 - \3 .t3 x=2 -2x+3y=5 - 9x+3y=27 를 ㉡에 대입하면 -11x =-22 x=2 6+y=9 .t3 y=3 1/2 x+1/3 y=2/3 -0.3x+0.5y=3.1 를 없애기 위하여 ㉠ x + ⑸ 3x+2y=4 -3x+5y=31 를 ㉠에 대입하면 7y=35 + .t3 y=5 y=5 , 3x+10=4 3x=-6 .t3 x=-2 ×6 3x+2y=4 Õ -3x+5y=31 ×10 ㉡을 하면 ㉠ .c3 ㉡ .c3 33 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 33 2018-07-13 오전 8:53:05 익힘북익힘북 1 ⑵ 2x+4(x+y)=-9 Õ 6x+5y=-12 x+2y=5& Õ -3x+4y=5 ㉡을 하면 ㉠ .c3 ㉡ .c3 ⑶ ⑹ 0.2x+0.4(x+y)=-0.9 ×10 ×15 2/5 x+1/3 y=-4/5 ㉠ .c3 ㉡ 6x+4y=-9 Õ 를 없애기 위하여 ㉠ 6x+5y=-12 ㉡을 하면 .c3 x - 6x+4y=-9 6x+5y=-12 을 ㉠에 대입하면 -y=3 .t3 - y=-3 y=-3 , 6x-12=-9 6x=3 .t3 x=1/2 29 ⑴ ⑵ x+2y=-3x+4y=5 를 없애기 위하여 ㉠ x \3+ 3x+ 6y=15 -3x+ 4y=5 를 ㉠에 대입하면 10y=20 + y=2 x+4=5 .t3 x=1 .t3 y=2 5x+3y=x+y+2=4y+6 5x+3y=x+y+2 ㉠ 4x+2y=2 .c3 ㉡ &x+y+2=4y+6 를 없애기 위하여 ㉠ ㉡ x-3y=4 를 하면 .c3 Õ x - \4 Õ .t3 y=-1 4x+ 2y=2 4x-12y=16 을 ㉡에 대입하면 14y=-14 - y=-1 x+3=4 .t3 x=1 ⑶ 4x+4y+6=-4x+3y=x+2y+7 4x+4y+6=-4x+3y ㉠ 8x+y=-6 .c3 ㉡ Õ 를 없애기 위하여 ㉠ -4x+3y=x+2y+7 ㉡을 하면 -5x+y=7 .c3 Õ y - 8x+y=-6 - -5x+y=7 13x =-13 을 ㉠에 대입하면 .t3 x=-1 x=-1 -8+y=-6 .t3 y=2 30 ⑴ 34 x+2y 3 = -x+3y =5 4 x+2y 3 =5 x+2y=15 .c3 ㉠ ㉡ -x+3y 를 없애기 위하여 ㉠ 4 =5 -x+3y=20 .c3 ㉡을 하면 x ×3 ×4 + x+2y=15 -x+3y=20 을 ㉠에 대입하면 5y=35 + y=7 x+14=15 .t3 x=1 .t3 y=7 5 ×2 =3 = x+2y 4x-y 2 4x-y 2 x+2y =3 를 없애기 위하여 ㉠ 5 =3 ×5 ㉠ ㉡ .c3 .c3 4x-y=6 x+2y=15 ㉡을 하면 y \2+ 8x-2y=12 x+2y=15 을 ㉠에 대입하면 =27 9x + x=3 , .t3 x=3 12-y=6 -y=-6 .t3 y=6 ( 2 -x+2y)=x+y 5(x+y)=4(2x+3) ㉠ -3x+3y=0 .c3 ㉡ Õ ㉡을 하면 -3x+5y=12 .c3 = 2x+3 5 ×4 -x+2y 2 = x+y 4 = x+y 4 = 2x+3 -x+2y 2 x+y 5 4 -2x+4y=x+y Õ 를 없애기 위하여 ㉠ 5x+5y=8x+12 ×20 x - -3x+3y=0 -3x+5y=12 을 ㉠에 대입하면 -2y=-12 - .t3 y=6 -3x=-18 개, 음료수의 개수를 .t3 x=6 개라 하면 y=6 , -3x+18=0 31 빵의 개수를 x y x+y=9 ㉠ .c3 ㉡ 12x+7y=78 .c3 x+y=9 Õ &1200x+700y=7800 를 없애기 위하여 ㉠ ÷100 Õ ㉡을 하면 y \7- - 7x+7y=63 12x+7y=78 을 ㉠에 대입하면 =-15 -5x x=3 .t3 x=3 개, 음료수는 .t3 y=6 따라서 빵은 3+y=9 [ 확인] 빵과 음료수의 개수: 3 총금액: 6 개를 샀다. (개) 3+6=9 (원) 1200\3+700\6=7800 32 처음 수의 십의 자리의 숫자를 x , 일의 자리의 숫자를 라 하면 x+y=12& 10y+x=10x+y+36 x+y=12 Õ &-9x+9y=36 를 없애기 위하여 ㉠ ÷9 Õ ㉡을 하면 x+y=12 -x+y=4 .c3 y ㉠ .c3 ㉡ Õ x + .t3 y=8 x+y=12 -x+y=4 을 ㉠에 대입하면 2y=16 + y=8 따라서 처음 수는 .t3 x+8=12 [ 확인] 각 자리의 숫자의 합: 이다. x=4 48 각 자리의 숫자를 바꾼 수: 4+8=12 84=48+36 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 34 2018-07-13 오전 8:53:17 정답과 해설 1 세, 아버지의 나이를 세라 하면 [ 확인] 전체 거리: ( ) 전체 걸린 시간: 85+5=90 km (시간) 년 후 아버지의 나이: ( 년 후 지원이의 나이): (세) 14+41=55 41+13=54 같다. (세) 따라서 올라간 거리는 x=2 x+6=8 .t3 [ 확인] 전체 거리: 이다. ( 2km ) 85/60+5/4=8/3 , 내려온 거리를 라 하면 y km ㉠ x+y=8 Õ ㉡을 하면 3x+2y=18 .c3 ㉡ .c3 37 올라간 거리를 x km ×6 x+y=8& x/2+y/3=3 를 없애기 위해 ㉠ x - 3x+3y=24 3x+2y=18 을 ㉠에 대입하면 y=6 y=6 \3- 전체 걸린 시간: 2+6=8 km (시간) 38 올라간 거리를 x km 2/2+6/3=3 , 내려온 거리를 라 하면 y km ㉠ y=x+4& x/3+y/4=9/2 ㉠을 ㉡에 대입하면 ×12 Õ y=x+4 .c3 ㉡ 4x+3y=54 .c3 , 4x+3(x+4)=54 4x+3x+12=54 7x=42 을 ㉠에 대입하면 .t3 x=6 따라서 내려온 거리는 x=6 [ 확인] 내려온 거리: 이다. y=6+4=10 ( 10km 10=6+4 km ) 6/3+10/4=9/2 전체 걸린 시간: (시간) 33 올해 지원이의 나이를 x x+y=55& y+13=2(x+13) Õ x+y=55 Õ 를 없애기 위하여 ㉠ y+13=2x+26 x+y=55 Õ ㉡을 하면 -2x+y=13 - y x+y=55 -2x+y=13 를 ㉠에 대입하면 3x =42 - .t3 x=14 x=14 y ㉠ .c3 ㉡ .c3 따라서 올해 지원이의 나이는 14+y=55 [ 확인] 올해 두 사람의 나이의 합: 14 y=41 .t3 세, 아버지의 나이는 세이다. (세) 41 13 2\ 13 34 직사각형의 가로의 길이를 2\(14+13)=54 , 세로의 길이를 라 하면 2(x+y)=28 Õ x+y=14 .c3 ㉡ ㉡을 ㉠에 대입하면 &x=y+3 x=y+3 .c3 x cm Õ ÷2 , y cm ㉠ (y+3)+y=14 2y+3=14 2y=11 를 ㉡에 대입하면 y=5.5 .t3 y=5.5 따라서 직사각형의 가로의 길이는 x=5.5+3=8.5 [ 확인] 직사각형의 둘레의 길이: 직사각형의 가로의 길이: 이다. ( ) cm 8.5cm ( ) 2\(8.5+5.5)=28 8.5=5.5+3 cm 라 하면 35 걸어간 거리를 , 뛰어간 거리를 x+y=2& x km ×6 y km ㉠ x+y=2 .c3 ㉡ x/3+y/6=1/2 를 없애기 위하여 ㉠ &2x+y=3 .c3 ㉡을 하면 - Õ .t3 x=1 x+y=2 2x+y=3 을 ㉠에 대입하면 -x =-1 - x=1 따라서 걸어간 거리는 y=1 .t3 1+y=2 [ 확인] 전체 거리: , 뛰어간 거리는 이다. ( 1km ) 1 km 전체 걸린 시간: 1+1=2 km (시간) 1/3+1/6=1/2 x km 36 버스를 타고 간 거리를 , 걸어간 거리를 라 하면 x+y=90 x+y=90 x/60+y/4=8/3 를 없애기 위하여 ㉠ ×60 Õ ㉡을 하면 x+15y=160 .c3 y km ㉠ .c3 ㉡ y x - x+ y=90 - x+15y=160 를 ㉠에 대입하면 -14y=-70 .t3 y=5 y=5 따라서 버스를 타고 간 거리는 x+5=90 x=85 .t3 이다. 85 km 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 35 2018-07-13 오전 8:53:25 35 익힘북익힘북 III 일차함수 19쪽~28쪽 1 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ 2 ⑴ ⑵ ⑶ \ ⑷ ⑵ 33 ⑴ 34 ⑴ x=-4 35 그래프는 풀이 참조 x=4 ⑴ ⑵ , y=-6 ⑵ ⑶ y=5/2 ⑷ x=3 , y=6 y=3x y=24/x y=20x y=300/x ⑶ x=2 , y=4 ⑷ x=1 , y=3 , ◯ ⑵ , ◯ ⑶ , 100-2x 100/x \ 1 ⑶ x 의 값이 이면 대응하는 의 값은 없다. 의 값이 1 이면 , 의 값은 y 이다. ⑸ 3 ⑴ 4 ⑴ 2 5 ⑴ 6 ㄱ, ㄷ 2 7 ⑴ y=40x ⑵ ⑵ -8 -12 ⑵ 3 3 ⑶ ⑶ 1 ⑶ -6 4 ⑷ ⑷ 6 ⑷ 7 5 3000-500x ⑵ 8 ⑴ 9 ⑴ -4 2 ⑵ ⑶ y=-3x+3 y=6x-2 ⑷ , x+1/2 y=3/2 , ⑵ 10 ⑴ 11 ⑴ , , 2 2 -2 12 그래프는 풀이 참조 ⑴ , 4 ⑵ ⑵ -1 , 1 -16 y=-7/4 x-3/7 1 ⑶ , ⑷ , , 2 6 ⑶ , ⑷ -4 -3 -4 2 -4 -1 1 13 ⑴ 2 14 ⑴ 9 15 ⑴ -1 2 ⑵ 4 -2/3 ⑵ 3/4 ⑵ 2/3 16 그래프는 풀이 참조 1/2 ⑴ , ⑵ , ⑶ , ⑷ , 2/3 -2 -1/2 ⑶ ㄷ, ㄹ, ㅂ 3 1 2 -3 -1 17 ⑴ ㄱ, ㄴ, ㄹ, ㅂ ⑵ ㄷ, ㅁ 18 ⑴ , ⑶ ⑵ ⑷ a<0 a<0 b>0 , , , a>0 b>0 a>0 ⑵ b<0 b<0 -7 , ⑵ , 19 ⑴ 4 20 ⑴ ⑶ -2/5 ⑶ , a=3 b=1/2 ⑵ a=-5/6 21 ⑴ b=-1 a=5 b=2 ⑶ ⑷ y=2x-3 ⑸ y=-4/5 x+7 y=-3x-1 ⑹ y=3x-2 y=-4x+9 ⑵ y=3/2 x+4 ⑶ 22 ⑴ y=-6x-4 ⑷ ⑸ y=1/3 x-4 ⑹ y=-2x+24 y=1/2 x-13/2 y=-3x+23 y=2/3 x+10 ⑵ ⑶ y=-2x+4 ⑵ y=-1/4 x+7/2 y=1/2 x-3/2 ⑵ y=-x+6 ⑶ ⑶ y=x-3 y=3/4 x+3 y=1/4 x-2 ⑵ y=3x+9 ⑶ 23 ⑴ 24 ⑴ 25 ⑴ 26 ⑴ y=-x+5 ⑵ 27 ⑴ y=-3/4 x-6 y=6/7 x-6 y=60-4/5 y=22-6x 28 ⑴ 29 ⑴ 30 ⑴ 풀이 참조 y=400-80x 32 그래프는 풀이 참조 x ⑵ 28 cm ⑵ 시간 5km ⑵ 풀이 참조 3 31 풀이 참조 36 ⑴ x=0 y=2 ⑵ x=2 ⑶ y=-1 -2/3 37 ⑴ , -6 ⑵ 6 , ⑶ , a=1/4 b=4 a=3 b=6 a=-2 b=-10 즉, x 의 값 하나에 5 y 의 값이 대응하지 않거나 3 2 개 이상 대응 하는 x 의 값이 있으므로 y 는 의 함수가 아니다. 2 x y x 2 ⑴ (바퀴의 총개수) (세발자전거의 바퀴의 수) (세발자전거의 수)이므로 = \ ⑵ (직사각형의 넓이) y=3x (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 ∴ = \ ⑶ (거리) 24=xy (시간) y=24/x (속력)이므로 ⑷ (수조의 부피) = \ 초당 받는 물의 부피) y=20x (시간)이므로 =(1 ∴ \ y=300/x ⑸ (전구가 소비하는 전력량) 300=xy 시간에 소비하는 전력량) (사용 시간)이므로 =(1 y=40x \ 3 ⑶ f (1/2)=2\1/2=1 ( ⑷ ( f -3)+f(6)=2\ -3)+2\6=-6+12=6 4 ⑶ ⑷ ( f(3)+f(6)=-12/3+(-12/6)=-4+ ( -2)-f(12)=- 12 -2 -2)=-6 ( -(-12/12)=6- -1)=7 f 5 ⑴ ⑵ f(1)=-1+3=2 ⑶ ( f(0)=0+3=3 ( f -2)+f(3) ={- -2)+3}+ -3+3)=5+0=5 7 ⑶ (삼각형의 넓이) =1/2\ 50=1/2xy .t3 y=100/x (밑변의 길이) (높이)이므로 \ 11 ⑴ 일 때, y=0 일 때, 0=x+1 .t3 x=-1 x=0 절편: 절편: y=0+1=1 , ⑵ x 일 때, -1 y , 1 y=0 일 때, 0=4x-16 4x=16 .t3 x=4 y=-9x-28 ( ⑷ f -1)=- -1)+3=4 ( ( ⑴ ⑵ ⑶ y=2x-3 y=-x+2 y=-1/2 x-3/2 x=0 절편: , y=4\0-16=-16 절편: x 4 y -16 36 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 36 18. 7. 11. 오후 3:28 정답과 해설 ⑶ 일 때, , y=0 0=-1/3 x+2 1/3 x=2 .t3 x=6 일 때, x=0 절편: y=-1/3\0+2=2 , 절편: ⑷ x 6 일 때, y 2 , y=0 0=-3/4 x-3 3/4 x=-3 .t3 x=-4 일 때, x=0 절편: y=-3/4\0-3=-3 , 절편: x y -3 12 ⑴ (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) ⑶ 13 ⑴ -4 (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 2 ⑵ ⑷ ⑵ (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 기울기: 기울기: -2/3 의 그래프의 기울기는 이므로 ( 의 값의 증가량) 3 =9 의 그래프의 기울기는 이므로 ( 의 값의 증가량) =3 1/4 =1/4 14 ⑴ 일차함수 ( 의 값의 증가량) y=3x-2 ( 의 값의 증가량) y x .t3 ⑵ 일차함수 = 의 값의 증가량) (y y=1/4 x+5 의 값의 증가량) 의 값의 증가량) = 의 값의 증가량) ( ( y x y y .t3 (y =3/4 3 3 15 ⑴ 두 점 ( , , , 을 지나는 일차함수의 그래프의 기울 기는 -2 3) (4 6) ⑵ 두 점 , , 을 지나는 일차함수의 그래프의 =1/2 6-3 , 4-(-2) 기울기는 (3 -5) (0 -7) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:48) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:48) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 축의 방향으로 1만큼 증가 x 축의 방향으로 1만큼 증가 , , , 을 지나 , (1 3) 므로 그래프를 그리면 오른쪽 그 2) (1 (0 3) , 2) (0 y 즉, 두 점 림과 같다. (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:19) (cid:89) (cid:21) ⑵ 일차함수 의 그래프의 절편이 이므로 점 , , (0 -1) 을 지난다. 또 기울기가 y=-3x-1 축의 방향으로 1만큼 증가 x 축의 방향으로 3만큼 감소 -3 , 이므로 y -1 -1) (0 즉, 두 점 y , , , 를 (1 -4) 지나므로 그래프를 그리면 오른 -1) -4) (0 (1 쪽 그림과 같다. (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) ⑶ 일차함수 의 그래프의 절편이 이므로 점 y=2/3x-2 를 지난다. 또 기울기가 y 이므로 -2 , , (0 -2) 축의 방향으로 3만큼 증가 2/3 x 축의 방향으로 2만큼 증가 (0 -2) 즉, 두 점 y , , , 을 지 나므로 그래프를 그리면 오른쪽 -2) 0) (3 (0 , (3 0) ⑷ 일차함수 의 그래프의 절편이 이므로 점 , (0 3) , y=-1/2x+3 을 지난다. 또 기울기가 축의 방향으로 2만큼 증가 x 축의 방향으로 1만큼 감소 (0 3) y 즉, 두 점 , , , 를 지나 -1/2 , (2 2) y 이므로 3 므로 그래프를 그리면 오른쪽 그 3) 2) (2 (0 림과 같다. (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) 17 ⑴ 기울기가 양수인 일차함수 ㄱ, ㄴ, ㄹ, ㅂ ⑵ 기울기가 음수인 일차함수 ㄷ, ㅁ ⑶ 절편이 음수인 일차함수 ㄷ, ㄹ, ㅂ y 19 ⑶ 두 일차함수 므로 기울기는 같고, y=2/5 , x-5 y=-ax+3 절편은 다르다. 의 그래프가 평행하 37 -7-(-5) 0-3 16 ⑴ 일차함수 =2/3 의 그래프의 절편이 이므로 점 , 를 지난다. 또 기울기가 y=x+2 이므로 y 2 (0 2) 1 y 2/5=-a .t3 a=-2/5 (cid:12)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:12)(cid:18) (cid:19) (cid:89) (cid:21) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:12)(cid:20) (cid:89) (cid:21) (cid:14)(cid:19) 그림과 같다. (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:19) (cid:89) (cid:21) 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 37 18. 7. 11. 오후 3:28 익힘북익힘북 20 ⑶ 두 일차함수 , 의 그래프가 일 ⑵ (기울기) 이므로 일차함수의 식을 치하므로 기울기와 y=-2ax+6 절편이 각각 같다. y=-10x+3b y -2a=-10 .t3 a=5 6=3b 21 ⑷ (기울기) .t3 b=2 , 절편) ⑸ (기울기) =6/2=3 (y =-2 절편) , y=3x-2 ⑹ 일차함수 = -8 2 =-4 (y =9 y=-4x+9 의 그래프와 기울기가 같으므로 y=3/2 x+3 (기울기) =3/2 점 , 를 지나므로 절편) (0 4) 22 ⑴ 기울기가 , 점 ( (y =4 y=3/2 x+4 이므로 일차함수의 식을 라 하자. -6 을 지나므로 , 을 대입하면 y=-6x+b -2 8) x=-2 y=8 따라서 구하는 일차함수의 식은 8=12+b b=-4 .t3 ⑵ 기울기가 이므로 일차함수의 식을 y=-6x-4 라 하자. 점 ( 1/3 , 를 지나므로 y=1/3 x+b 를 대입하면 , -3 -5) x=-3 y=-5 -5=-1+b 따라서 구하는 일차함수의 식은 .t3 b=-4 ⑶ 기울기가 y=1/3 이므로 일차함수의 식을 x-4 라 하자. 점 , -2 을 지나므로 , 을 대입하면 y=-2x+b (12 0) x=12 y=0 따라서 구하는 일차함수의 식은 0=-24+b b=24 .t3 ⑷ 기울기가 이므로 일차함수의 식을 y=-2x+24 라 하자. 2/4=1/2 y=1/2 x+b 점 , 을 지나므로 , 을 대입하면 (1 -6) x=1 y=-6 -6=1/2+b .t3 b=-13/2 따라서 구하는 일차함수의 식은 y=1/2 x-13/2 -6 2 , y=-3x+b 점 =-3 라 하자. 를 지나므로 , 를 대입하면 (6 5) x=6 y=5 따라서 구하는 일차함수의 식은 5=-18+b b=23 .t3 = 3-6 2-(-10) 라 하자. =-1/4 y=-1/4 점 , x+b 을 지나므로 , 을 대입하면 (2 3) x=2 y=3 3=-1/2+b .t3 b=7/2 따라서 구하는 일차함수의 식은 ⑶ (기울기) y=-1/4 x+7/2 이므로 일차함수의 식을 = 8-(-1) 라 하자. -4-(-3) =-9 점 ( y=-9x+b , 을 지나므로 , 을 대입하면 -3 -1) x=-3 y=-1 따라서 구하는 일차함수의 식은 -1=27+b b=-28 .t3 y=-9x-28 24 ⑴ 두 점 , , , 를 지나므로 (5 (기울기) 1) (7 2) = 2-1 7-5 일차함수의 식을 =1/2 라 하고, 점 , y=1/2 을 지나므로 x+b , 을 대입하면 (5 1) x=5 y=1 1=5/2+b .t3 b=-3/2 따라서 구하는 일차함수의 식은 ⑵ 두 점 , , , 을 지나므로 y=1/2 x-3/2 (4 (기울기) 2) (7 -1) = -1-2 일차함수의 식을 7-4 을 지나므로 점 =-1 , y=-x+b 라 하고, , 을 대입하면 (7 -1) x=7 y=-1 따라서 구하는 일차함수의 식은 -1=-7+b b=6 .t3 ⑶ 두 점 ( , , , 을 지나므로 y=-x+6 (기울기) -2 -5) (4 = 1-(-5) 4-(-2) 1) =1 점 ( , 를 지나므로 y=x+b , 를 대입하면 -2 -5) x=-2 y=-5 따라서 구하는 일차함수의 식은 -5=-2+b b=-3 .t3 y=x-3 ⑸ 기울기가 이므로 일차함수의 식을 일차함수의 식을 라 하고, ⑹ 일차함수 의 그래프와 기울기가 같으므로 y=-3x+23 y=2/3 일차함수의 식을 x-4 라 하자. 점 ( , y=2/3 를 지나므로 x+b , 를 대입하면 -9 4) x=-9 y=4 4=-6+b 따라서 구하는 일차함수의 식은 .t3 b=10 25 ⑴ x 절편이 이고, 절편이 이므로 두 점 ( , -4 , , y 을 지난다. 3 -4 (기울기) 0) (0 3) .t3 = 3-0 =3/4 따라서 구하는 일차함수의 식은 0-(-4) ⑵ 절편이 이고, 절편이 y=3/4 이므로 x+3 y=2/3 x+10 두 점 x , 8 , , y 를 지난다. -2 23 ⑴ (기울기) 이므로 일차함수의 식을 = 0-2 2-1 =-2 라 하자. 점 , y=-2x+b 를 지나므로 , 를 대입하면 (1 2) x=1 y=2 따라서 구하는 일차함수의 식은 2=-2+b b=4 .t3 y=-2x+4 38 (8 0) (기울기) (0 -2) .t3 따라서 구하는 일차함수의 식은 = -2-0 0-8 =1/4 ⑶ 일차함수 의 그래프와 축 위에서 만나므로 절 y=1/4 x-2 편이 같다. y=3/4 x+9 y y 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 38 18. 7. 11. 오후 3:28 정답과 해설 즉, 구하는 일차함수의 그래프는 절편이 이고, 절편이 이므로 두 점 ( , , x , 를 지난다. -3 y 9 (기울기) -3 0) (0 9) .t3 따라서 구하는 일차함수의 식은 = 9-0 0-(-3) =3 30 ⑴ ⑵ (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:90) (cid:19) (cid:19)(cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:23) (cid:90) (cid:19) (cid:19)(cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:23) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 31 (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) 32 ⑴ 에서 6x-3y-9=0 -3y=-6x+9 y=2x-3 .t3 일차함수 의 그래프의 기울기는 , 절편은 , y=2x-3 절편은 이므로 그래프를 그리면 다음과 같다. 2 x 3/2 y -3 (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) ⑵ 에서 -3x-3y+6=0 -3y=3x-6 일차함수 .t3 y=-x+2 의 그래프의 기울기는 , 절편은 , 절편은 이므로 그래프를 그리면 다음과 같다. y=-x+2 -1 x 2 y 2 y=3x+9 절편이 26 ⑴ 두 점 x , 5 이고, 절편이 이므로 , , y 를 지난다. 5 0) (5 (기울기) (0 5) .t3 = 5-0 따라서 구하는 일차함수의 식은 0-5 =-1 ⑵ 절편이 y=-x+5 이고, 절편이 이므로 두 점 ( x , -8 , , y 을 지난다. -6 -8 (기울기) 0) (0 -6) .t3 =-3/4 따라서 구하는 일차함수의 식은 = -6-0 0-(-8) ⑶ y=-3/4 절편이 x-6 이고, 절편이 이므로 두 점 x , 7 , , y 을 지난다. -6 0) (7 (기울기) (0 -6) .t3 따라서 구하는 일차함수의 식은 = -6-0 0-7 =6/7 y=6/7 x-6 27 ⑴ 초의 길이가 5 짧아진다. 즉, 분마다 씩 짧아지므로 분마다 씩 4cm 분 후에 1 만큼 짧아지므로 4/5 cm x 4/5xcm y=60-4/5 x 에 ⑵ 을 대입하면 y=60-4/5 x x=40 y=60-32=28(cm) 28 ⑴ 지면으로부터의 높이가 씩 내려가므로 씩 높아질 때마다 기온은 100m 씩 높아질 때마다 기온은 씩 내려간다. 0.6°C 1km 6°C ⑶ 에서 즉, 지면의 높이가 높아지면 기온은 내려가므로 5x+10y+15=0 10y=-5x-15 ⑵ y=22-6x 에 을 대입하면 xkm 6x°C (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:89) (cid:21) y=22-6x , y=-8 -8=22-6x 6x=30 .t3 x=5(km) 29 ⑴ (거리) 시속 (속력) (시간)이므로 = 로 \ 시간 동안 달린 거리는 이다. 80km x 80xkm ⑵ .t3 에 y=400-80x 을 대입하면 y=400-80x , y=160 160=400-80x (시간) 80x=240 .t3 x=3 의 그래프의 기울기는 , 절편 -1/2 x 은 , 이므로 그래프를 그리면 다음과 같다. y=-1/2 .t3 일차함수 x-3/2 x-3/2 y=-1/2 절편은 -3 y -3/2 (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:89) (cid:21) (cid:19) 39 (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:48) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 39 18. 7. 11. 오후 3:28 익힘북익힘북35 ⑴ 에서 3x-y=2 y=3x-2 Õ 두 일차방정식의 그래프를 좌표평면 위에 나타내면 다음 그 y=-x+6 x+y=6 Õ 림과 같고, 한 점 , 에서 만난다. 에서 36 ⑴ { 두 일차함수의 그래프의 기울기가 같고, y=-ax+2 y=2/3 x-1 2x-3y=3 ax+y=2 { 절편이 달라야 하 { x+5/2 두 일차방정식의 그래프를 좌표평면 위에 나타내면 다음 그 x-2y=-5 y=1/2 ⑶ 에서 ax+2y=5 y=-a/2 x+5/2 3x+y=3 { 두 일차함수의 그래프의 기울기가 같고, y=-3x+3 { 절편이 달라야 하 (2 4) (cid:90) (cid:23) (cid:21) (cid:19) (cid:48) (cid:14)(cid:19) (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:23) (cid:19) (cid:21) (cid:23) (cid:89) (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:19) x=2 y=4 따라서 연립방정식의 해는 , ⑵ x+y=4 에서 y=-x+4 림과 같고, 한 점 , 에서 만난다. (1 3) (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:21) (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:21) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:90) (cid:23) (cid:19) (cid:14)(cid:19) 따라서 연립방정식의 해는 , x=1 y=3 ⑶ 에서 y=-2/3 x+2 2x+3y=6 3x+2y=4 { 두 일차방정식의 그래프를 좌표평면 위에 나타내면 다음 그 y=-3/2 x+2 림과 같고, 한 점 , 에서 만난다. (0 2) (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:30)(cid:23) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:90) (cid:21) (cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:21) 따라서 연립방정식의 해는 , x=0 y=2 (cid:21) (cid:90) (cid:19) (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:21) (cid:19) (cid:21) (cid:89) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:48) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:21) (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:20) 따라서 연립방정식의 해는 , x=2 y=-1 40 므로 { 므로 므로 2/3=-a .t3 a=-2/3 ⑵ 3x+2y=-4 에서 y=-3/2 x-2 ax-4y=7 { 두 일차함수의 그래프의 기울기가 같고, y=a/4 x-7/4 절편이 달라야 하 , -3/2=a/4 2a=-12 .t3 a=-6 y y y 에서 2ax-y=2 37 ⑴ { { 두 일차함수의 그래프의 기울기와 y=1/2 x-b/2 y=2ax-2 x-2y=b 절편이 각각 같아야 하 -a/2=-3 .t3 a=6 므로 에서 2a=1/2 a=1/4 에서 -2=-b/2 b=4 x+ay=3 { 므로 에서 -1/a=-1/3 에서 a=3 3/a=b/6 3/3=b/6 .t3 b=6 y y y 에서 -3/a=3/2 에서 3a=-6 a=-2 .t3 5/a=b/4 -5/2=b/4 .t3 b=-10 ⑵ 에서 y=-1/a x+3/a 2x+6y=b { y=-1/3 x+b/6 두 일차함수의 그래프의 기울기와 절편이 각각 같아야 하 ⑷ 2x+y=3 에서 y=-2x+3 { 두 일차방정식의 그래프를 좌표평면 위에 나타내면 다음 그 x-2y=4 y=1/2 x-2 림과 같고, 한 점 , 에서 만난다. (2 -1) ⑶ 3x+ay=5 에서 y=-3/a x+5/a -6x+4y=b y=3/2 x+b/4 두 일차함수의 그래프의 기울기와 { 절편이 각각 같아야 하 { 므로 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 40 18. 7. 11. 오후 3:28 정답과 해설
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2.’교과서개념잡기 중학 수학 1-2 답지’ 태그의 글 목록 작가: dapjibook.com
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3 설명: 2019 교과서 개념잡기 중등 수학 1-2 답지. 교과서의 개념을 보다 자세하게 보고 싶다면 교과서 개념잡기 중1-2 자료입니다. 이번에 소개해드리는 문제집은 교과서의 …
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3.교과서 개념잡기 중등수학 1-2 (2022년용) – YES24 작가: www.yes24.com
www.yes24.com 게시: 25 days ago
25 days ago 평가: 1 (218 Rating)
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1 설명: 교과서 개념잡기 중등수학 1-2 (2022년용). : 2015 개정 교육과정. 편집부 저 | 비상교육 | 2019년 05월 01일 저자/출판사 더보기/감추기.
교과서 개념잡기 중등수학 1-2 (2022년용). : 2015 개정 교육과정. 편집부 저 | 비상교육 | 2019년 05월 01일 저자/출판사 더보기/감추기. More : 교과서 개념잡기 중등수학 1-2 (2022년용). : 2015 개정 교육과정. 편집부 저 | 비상교육 | 2019년 05월 01일 저자/출판사 더보기/감추기.
교과서 개념잡기 중등수학 1-2 (2022년용). : 2015 개정 교육과정. 편집부 저 | 비상교육 | 2019년 05월 01일 저자/출판사 더보기/감추기. Source : http://www.yes24.com/Product/Goods/72171023
4.2019 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답 – 123dok KR 작가: 123dok.co
123dok.co 게시: 14 days ago
14 days ago 평가: 3 (1147 Rating)
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3 설명: 2019 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답. … 2. 1. ⑴ 순환소수이다 ⑵ 순환소수이다 ⑶ 순환소수가 아니다. 2. ⑴ ◯ ⑵ ⑶ ◯ ⑷ ⑸ ◯. 3. ⑴ 5, 0.5^.
2019 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답. … 2. 1. ⑴ 순환소수이다 ⑵ 순환소수이다 ⑶ 순환소수가 아니다. 2. ⑴ ◯ ⑵ ⑶ ◯ ⑷ ⑸ ◯. 3. ⑴ 5, 0.5^. More : 2019 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답. … 2. 1. ⑴ 순환소수이다 ⑵ 순환소수이다 ⑶ 순환소수가 아니다. 2. ⑴ ◯ ⑵ ⑶ ◯ ⑷ ⑸ ◯. 3. ⑴ 5, 0.5^.
2019 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답. … 2. 1. ⑴ 순환소수이다 ⑵ 순환소수이다 ⑶ 순환소수가 아니다. 2. ⑴ ◯ ⑵ ⑶ ◯ ⑷ ⑸ ◯. 3. ⑴ 5, 0.5^. Source : https://123dok.co/document/lzgw61vy-%25EA%25B5%2590%25EA%25B3%25BC%25EC%2584%259C%25EA%25B0%259C%25EB%2585%2590%25EC%259E%25A1%25EA%25B8%25B0-%25EC%25A4%2591-%25EB%258B%25B5%25EC%25A7%2580-%25EC%25A0%2595%25EB%258B%25B5.html
5.2019 교과서개념잡기 중2-1 답지 정답 – 123dok KR 작가: 123dok.co
123dok.co 게시: 3 days ago
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3 설명: ⑶ 5/18= 5 23^2 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 수 3^2=9를 곱한다. 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 25 18. 7. 11. 오후 3:28.
⑶ 5/18= 5 23^2 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 수 3^2=9를 곱한다. 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 25 18. 7. 11. 오후 3:28. More : ⑶ 5/18= 5 23^2 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 수 3^2=9를 곱한다. 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 25 18. 7. 11. 오후 3:28.
⑶ 5/18= 5 23^2 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연 수 3^2=9를 곱한다. 191개념잡기중2-1(25~40)익힘북해설OK.indd 25 18. 7. 11. 오후 3:28. Source : https://123dok.co/document/6qmj6xwq-%25EA%25B5%2590%25EA%25B3%25BC%25EC%2584%259C%25EA%25B0%259C%25EB%2585%2590%25EC%259E%25A1%25EA%25B8%25B0-%25EC%25A4%2591-%25EB%258B%25B5%25EC%25A7%2580-%25EC%25A0%2595%25EB%258B%25B5.html
6.교과서개념잡기답지 – Q&A 태그 대표페이지 – 지식iN 작가: kin.naver.com
kin.naver.com 게시: 12 days ago
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2 설명: 교과서 개념잡기 중등 2–1 익힘북… 급한데 익힘북 14,23쪽 답지 있으신 분 부탁드립니다 ㅠㅠ 반가워요 ㅎㅎ 교육코너 지식인 활동자, 개포김티쳐 입니다.^^ …
교과서 개념잡기 중등 2–1 익힘북… 급한데 익힘북 14,23쪽 답지 있으신 분 부탁드립니다 ㅠㅠ 반가워요 ㅎㅎ 교육코너 지식인 활동자, 개포김티쳐 입니다.^^ … More : 교과서 개념잡기 중등 2–1 익힘북… 급한데 익힘북 14,23쪽 답지 있으신 분 부탁드립니다 ㅠㅠ 반가워요 ㅎㅎ 교육코너 지식인 활동자, 개포김티쳐 입니다.^^ …
교과서 개념잡기 중등 2–1 익힘북… 급한데 익힘북 14,23쪽 답지 있으신 분 부탁드립니다 ㅠㅠ 반가워요 ㅎㅎ 교육코너 지식인 활동자, 개포김티쳐 입니다.^^ … Source : https://kin.naver.com/tag/tagDetail.nhn%3Ftag%3D%25EA%25B5%2590%25EA%25B3%25BC%25EC%2584%259C%25EA%25B0%259C%25EB%2585%2590%25EC%259E%25A1%25EA%25B8%25B0%25EB%258B%25B5%25EC%25A7%2580%26listType%3Danswer
7.교과서개념잡기 중등 1-1 정답해설 사진파일 다운없이 바로보는 답지 … 작가: m.blog.naver.com
m.blog.naver.com 게시: 29 days ago
29 days ago 평가: 4 (600 Rating)
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8.교과서 개념잡기 초등수학 3-2 답지 작가: ppakssam.tistory.com
ppakssam.tistory.com 게시: 8 days ago
8 days ago 평가: 3 (1278 Rating)
3 (1278 Rating) 최고 평점: 4
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Source : https://ppakssam.tistory.com/3547
9.교과서 개념잡기 중등수학 2-1 답지 – 세모답 작가: saemodap.tistory.com
saemodap.tistory.com 게시: 15 days ago
15 days ago 평가: 5 (1391 Rating)
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