백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 | 백발백중 3-2 중간 39~44번 27502 명이 이 답변을 좋아했습니다

당신은 주제를 찾고 있습니까 “백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 – 백발백중 3-2 중간 39~44번“? 다음 카테고리의 웹사이트 isleartisan.com 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: isleartisan.com/blog. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 Math무적불패!! 이(가) 작성한 기사에는 조회수 12회 및 472062 Like 개의 좋아요가 있습니다.

백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 동영상 보기

여기에서 이 주제에 대한 비디오를 시청하십시오. 주의 깊게 살펴보고 읽고 있는 내용에 대한 피드백을 제공하세요!

d여기에서 백발백중 3-2 중간 39~44번 – 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 세부정보를 참조하세요

백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.

Top 10 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 All Answers

Info-W 2019. 3. 28. 02:11 … 최상위 수학 라이트 중 2-1 답지 올림 반가워요~ 황지니입니다 얼마전에 많은 학생들이 찾고 계시던 … … Most searched …

+ 여기를 클릭

Source: toplist.halongpearl.vn

Date Published: 4/22/2021

View: 8383

백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 수학 …

백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 수학 답지 (2019). 2020. 8. 13. 11:08. 반응형. 더보기.

+ 여기에 더 보기

Source: dabji.org

Date Published: 1/27/2021

View: 7616

백발백중 수학 답지 (1학기 중간) – 황지니 – 티스토리

백발백중 수학 답지 (1학기 중간). Info-W 2019. 3. 28. 02:11 … 최상위 수학 라이트 중 2-1 답지 올림 반가워요~ 황지니입니다 얼마전에 많은 학생들이 찾고 계시던 …

+ 여기에 보기

Source: hjini.tistory.com

Date Published: 7/2/2021

View: 1393

백발백중 수학 중3-2 기말고사 답지 년도별 제공 – I’m yours

답지가 없어서 답답하셨나요? 2015년도 교재부터 2019년도 교재까지 모든 답지 받을 수 있습니다. 여기에 직접 올려드릴 수 있지만 로그인 후 받을 …

+ 여기에 더 보기

Source: imyours1016.tistory.com

Date Published: 4/19/2021

View: 5484

2020 백발백중 수학 중2-2 기말 답지 정답 – 123dok KR

2020 백발백중 수학 중2-2 기말 답지 정답. 56 144 Download (0). 더 보기 ( 55 페이지). 더 보기 ( 페이지). 지금 다운로드하기 (56 페이지) …

+ 여기에 보기

Source: 123dok.co

Date Published: 10/12/2022

View: 6958

주제와 관련된 이미지 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

주제와 관련된 더 많은 사진을 참조하십시오 백발백중 3-2 중간 39~44번. 댓글에서 더 많은 관련 이미지를 보거나 필요한 경우 더 많은 관련 기사를 볼 수 있습니다.

백발백중 3-2 중간 39~44번
백발백중 3-2 중간 39~44번

주제에 대한 기사 평가 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

  • Author: Math무적불패!!
  • Views: 조회수 12회
  • Likes: 472062 Like
  • Date Published: 2019. 9. 17.
  • Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=HOqcr3plftc

Top 10 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 All Answers

중 3-2 백발백중 58~67번

중 3-2 백발백중 58~67번

황지니 :: 백발백중 수학 답지 (1학기 중간)

Article author: hjini.tistory.com

Reviews from users: 27106 Ratings

Ratings Top rated: 4.3

Lowest rated: 1

Summary of article content: Articles about 황지니 :: 백발백중 수학 답지 (1학기 중간) 백발백중 수학 답지 (1학기 중간). Info-W 2019. 3. 28. 02:11 … 최상위 수학 라이트 중 2-1 답지 올림 반가워요~ 황지니입니다 얼마전에 많은 학생들이 찾고 계시던 … …

Most searched keywords: Whether you are looking for 황지니 :: 백발백중 수학 답지 (1학기 중간) 백발백중 수학 답지 (1학기 중간). Info-W 2019. 3. 28. 02:11 … 최상위 수학 라이트 중 2-1 답지 올림 반가워요~ 황지니입니다 얼마전에 많은 학생들이 찾고 계시던 … 안녕하세요 황지니 인사드립니다 오늘은 요청하신 답지인 백발백중 수학 답지 를 올렸습니다. 본문 하단 부분에 올려두었으니 스크롤 쭈욱 내리셔서 받으면 됩니다. ^^* 지금 올린 자료가 분별없이 답안을 옮기..

Table of Contents:

황지니 :: 백발백중 수학 답지 (1학기 중간)

Read More

See more articles in the same category here: Top 629 tips update new.

So you have finished reading the 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 topic article, if you find this article useful, please share it. Thank you very much. See more: 백발백중3-2답지, 백발 백중 중3 수학 기말고사 답지, 백발 백중 예상 문제 답지, 백발 백중 중3 1 기말 영어 답지 (2022), 백발백중답지, 백발 백중 중3 2 중간 영어 답지 2021 동아(이), 백발 백중 최종점검, 백발 백중 고1 수학 답지

백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 수학 답지 (2019)

빠른 정답((cid:50)(cid:86)(cid:74)(cid:68)(cid:76)(cid:1)(cid:55)(cid:74)(cid:70)(cid:88)) 16~17p 1-1 ③ 2-1 ② 2-2 ⑴ (cid:22) 2-3 ⑴ (cid:22) 3 ④ 3-1 ② ⑵ (cid:18)(cid:22) ⑵ (cid:26) ⑶ (cid:19) ⑶ (cid:21) ⑷ (cid:23) ⑷ (cid:19) 6~7p (cid:18) (cid:18)(cid:23)(cid:3)(cid:3) 3-2 ⑴ (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ⑵ (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10) 3-3 ⑴ (cid:34)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ⑵ (cid:34)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 4 ③ 4-1 ④ 1 ⑴ (cid:134)(cid:21) ⑵ (cid:134)(cid:18)(cid:19) ⑶ (cid:134)(cid:17)(cid:15)(cid:20) ⑷ (cid:134) 2 ⑴ (cid:134)(cid:22) ⑵ (cid:134)(cid:17)(cid:15)(cid:19) ⑶ (cid:17) ⑷ 없다. Ⅰ 제곱근과 실수 01 제곱근의 성질 ⑵ (cid:14) (cid:22) (cid:25) ⑸ (cid:3) (cid:20) (cid:19) ⑵ (cid:31) ⑸ (cid:29) ⑵ (cid:8776) ⑸ (cid:8776) ⑵ (cid:29) 3 ⑴ (cid:22) ⑷ (cid:14)(cid:19) 4 ⑴ (cid:29) ⑷ (cid:31) 6 ⑴ × ⑷ × 7 ⑴ (cid:29) ⑶ (cid:14)(cid:26) ⑹ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:18) ⑶ (cid:31) ⑹ (cid:31) ⑶ (cid:8776) ⑹ (cid:8776) ⑶ (cid:31) ⑷ (cid:29) 1 ② 2 ④ 1 (cid:18) 2 (cid:19)(cid:66) 3 (cid:19)(cid:24) 4 (cid:22) 5 ⑴ 유리수 ⑵ 무리수 ⑶ 유리수 ⑷ 무리수 모범답안은 해설 참조 18~19p 1-1 (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 2-1 (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) 3-1 (cid:20) 4-1 (cid:18)(cid:17) 8~11p 20~23p 01 ⑤ 06 ④ 11 ② 16 ② 21 ⑤ 02 ④ 07 ⑤ 12 ① 17 ① 22 ② 03 ② 08 ① 13 ③ 18 ② 23 ④ 04 ④ 09 ① 14 ① 19 ② 24 ① 05 ① 10 ④ 15 ③ 20 ④ 01 ② 06 ② 11 ⑤ 16 ⑤ 02 ② 07 ② 12 ② 17 ④ 03 ⑤ 08 ④ 13 ⑤ 18 ④ 04 ③ 09 ④ 14 ④ 19 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) 05 ② 10 ③ 15 ③ 20 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 21 (cid:14)(cid:20), (cid:21) 22 (cid:25)(cid:21) 23 (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17), (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 24 (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) 12~15p 01 ⑤ 06 ② 11 ⑤ 16 ③ 21 ① 02 ④ 07 ③ 12 ③ 17 ④ 22 ④ 03 ③ 08 ④ 13 ③ 18 ③ 23 ② 04 ③ 09 ② 14 ③ 19 ③ 24 ⑤ 05 ② 10 ④ 15 ② 20 ⑤ 24~27p 01 ① 06 ④ 02 ② 07 ① 11 ①, ③ 12 ① 16 ② 17 ③ 20 (cid:14)(cid:22)(cid:66) 21 (cid:23) 24 (cid:18)(cid:21)(cid:21) 05 ④ 10 ② 15 ② 03 ③ 08 ① 13 ③ 18 ④ 22 (cid:18)(cid:20) 04 ④ 09 ③ 14 ② 19 (cid:134)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:18) 정답 및 해설 | 1 02 근호를 포함한 식의 계산 38~39p 28~29p 1 ⑤ 2 ② 1-1 ③ 2-1 ① ⑵ (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) ⑵ (cid:20)(cid:8)(cid:23) ⑵ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22) ⑶ (cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22) ⑷ (cid:19) ⑶ (cid:23)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25) ⑷ (cid:20)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) ⑷ (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:8)(cid:22) ⑶ (cid:14) ⑷ (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 2-2 ⑴ (cid:17) ⑵ (cid:17) ⑶ (cid:18) 2-3 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ⑵ (cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑶ (cid:8)(cid:19) 3 ④ 3-1 ⑤ 3-2 ⑴ (cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:20) ⑵ (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:18)(cid:21)(cid:29)(cid:21) ⑶ (cid:21)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:22) ⑷ (cid:22)(cid:29)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:23) 3-3 ⑴ (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) ⑵ (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ⑷ (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 4 ④ 4-1 ② 1 ⑴ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18) 2 ⑴ (cid:21)(cid:8)(cid:19) 3 ⑴ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) 4 ⑴ (cid:8)(cid:19) (cid:19) 5 ⑴ (cid:21)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 6 ⑴ (cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:18) 7 ⑴ (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:22) ⑶ (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:20) ⑵ (cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ⑷ (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:22) ⑵ (cid:18)(cid:18)(cid:8)(cid:19) (cid:19) ⑷ (cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:19) ⑷ (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19) 8 ⑴ 정수부분 : (cid:18), 소수 부분 : (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑵ 정수부분 : (cid:20), 소수 부분 : (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20) ⑶ 정수부분 : (cid:20), 소수 부분 : (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) ⑷ 정수부분 : (cid:18), 소수 부분 : (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 40~41p 모범답안은 해설 참조 1 (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) 2 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 3 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) 4 (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 1-1 (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14) (cid:18) (cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 2-1 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 4-1 (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 30~33p 42~45p 01 ② 06 ③ 11 ③ 16 ② 21 ② 02 ④ 07 ② 12 ③ 17 ④ 22 ④ 03 ⑤ 08 ③ 13 ⑤ 18 ⑤ 23 ① 04 ① 09 ⑤ 14 ③ 19 ④ 24 ② 05 ② 10 ② 15 ② 20 ③ 25 ① 01 ③ 06 ② 11 ④ 16 ④ 02 ① 07 ① 12 ② 03 ⑤ 08 ③ 13 ④ 04 ④ 09 ④ 14 ⑤ 05 ① 10 ④ 15 ② 17 ①, ④ 18 ② 19 (cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 21 (cid:20) 22 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 24 (cid:24)(cid:8)(cid:23) 34~37p 01 ② 06 ③ 11 ⑤ 16 ① 21 ③ 02 ③ 07 ④ 12 ① 17 ③ 22 ③ 03 ② 08 ② 13 ⑤ 18 ⑤ 23 ① 04 ③ 09 ③ 14 ① 19 ① 24 ① 05 ③ 10 ⑤ 15 ④ 20 ⑤ 25 ④ 46~49p 01 ⑤ 06 ④ 11 ① 16 ⑤ 02 ③ 07 ③ 12 ② 17 ③ 20 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 03 ② 08 ④ 13 ④ 18 ② 21 (cid:19) 04 ⑤ 09 ③ 14 ④ 05 ① 10 ① 15 ② 19 (cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67) 22 (cid:19) 23 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) ⑵ (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ⑶ (cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 2 | 빠른 정답 Ⅱ 식의 계산 01 인수분해 1 ⑴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21) ⑶ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21) 2 ⑴ (cid:89)(cid:14)(cid:18) 4 ⑴ (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) ⑵ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26) ⑷ (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19) ⑵ (cid:89)(cid:14)(cid:90) ⑵ (cid:91)(cid:89)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65) (cid:18) (cid:19) 3 ⑴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:67)(cid:9)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) ⑷ (cid:91) (cid:66)(cid:12) (cid:67)(cid:93)(cid:91) (cid:66)(cid:14) (cid:67)(cid:93) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) 5 ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ⑷ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:10) 6 ⑴ (cid:19)(cid:22) ⑵ (cid:20)(cid:23) ⑶ (cid:134)(cid:21) ⑷ (cid:134)(cid:18)(cid:21) 7 ⑴ (cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:91)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:91)(cid:10) 8 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:19)(cid:17)(cid:18) ⑵ (cid:26)(cid:26)(cid:26)(cid:18) 9 ⑴ (cid:18)(cid:20) ⑵ (cid:19) ⑶ (cid:19)(cid:18)(cid:17) ⑶ (cid:14)(cid:21) 60~61p 1 ④ 2 ① 1-1 ① 2-1 ① 50~51p 2-2 ⑴ (cid:14)(cid:20) ⑵ (cid:20) ⑶ (cid:18) 2-3 ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:21) ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:19) 3-2 ⑴ (cid:21) ⑵ (cid:26) ⑶ (cid:21)(cid:26) 3-3 ⑴ (cid:134)(cid:23) ⑵ (cid:134)(cid:18)(cid:23) ⑶ (cid:134)(cid:25) 3 ⑤ 3-1 ① 4 ③ 4-1 ④ 62~63p 모범답안은 해설 참조 1 (cid:23) 1-1 (cid:14)(cid:19) 2 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 2-1 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 3 (cid:14)(cid:24)(cid:19) 4 (cid:21)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:14)(cid:20)(cid:23) 4-1 (cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:19) 52~55p 64~67p 01 ⑤ 06 ② 11 ④ 16 ③ 21 ② 02 ① 07 ③ 12 ⑤ 17 ⑤ 22 ⑤ 03 ② 08 ④ 13 ② 18 ③ 23 ③ 04 ① 09 ③ 14 ② 19 ⑤ 24 ② 05 ① 10 ② 15 ⑤ 20 ⑤ 25 ③ 01 ④ 06 ① 11 ⑤ 16 ② 02 ⑤ 07 ③ 12 ④ 17 ④ 03 ① 08 ④ 13 ④ 18 ⑤ 04 ④ 09 ③ 14 ② 05 ⑤ 10 ③ 15 ① 19 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21) 20 (cid:18)(cid:22) 21 (cid:14)(cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:19) 22 (cid:89)(cid:14)(cid:20) 23 (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21) 24 (cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 56~59p 01 ④ 06 ⑤ 11 ③ 16 ① 21 ④ 02 ② 07 ④ 12 ① 17 ② 22 ③ 03 ③ 08 ⑤ 13 ③ 18 ① 23 ① 04 ④ 09 ③ 14 ⑤ 19 ③ 24 ⑤ 05 ① 10 ① 15 ⑤ 20 ⑤ 25 ③ 68~71p 01 ⑤ 06 ① 11 ① 16 ④ 02 ⑤ 07 ② 12 ① 17 ⑤ 03 ⑤ 08 ③ 13 ② 18 ② 04 ② 09 ③ 14 ④ 19 (cid:14)(cid:21) 05 ④ 10 ⑤ 15 ③ 20 (cid:14)(cid:20) 21 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 22 (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20) 23 (cid:24)(cid:17)(cid:17) 24 (cid:14)(cid:26) 정답 및 해설 | 3 Ⅲ 이차방정식 01 이차방정식과 그 풀이 82~83p 모범답안은 해설 참조 72~73p 1 (cid:66)(cid:30)(cid:19), 다른 한 해 : (cid:89)(cid:30) 1-1 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), 다른 한 근 : (cid:89)(cid:30)(cid:20) (cid:20) (cid:19) 1 ⑴ × 2 ⑴ (cid:8776) ⑵ × ⑵ × ⑶ (cid:8776) ⑶ (cid:8776) ⑷ (cid:8776) ⑷ × ⑸ (cid:8776) ⑸ (cid:8776) 3 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:17) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:18) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:21) 4 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) (cid:9)중근(cid:10) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14) (cid:9)중근(cid:10) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:19) (cid:9)중근(cid:10) ⑷ (cid:89)(cid:30) (cid:9)중근(cid:10) 5 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:25) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:19) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:22) ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:20) 6 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:18) 7 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:22) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 8 ⑴ (cid:89)(cid:30) (cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:20)(cid:3) (cid:19)(cid:3) ⑵ (cid:89)(cid:30) (cid:18)(cid:134)(cid:8)(cid:24) (cid:20)(cid:3) 2 (cid:14)(cid:25) 2-1 (cid:14)(cid:23) 3 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:19) 3-1 (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 4 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:89)(cid:30)(cid:24) (cid:9)중근(cid:10) 4-1 (cid:76)(cid:30)(cid:24), (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:9)중근(cid:10) 84~86p 01 ①, ⑤ 02 ③ 06 ① 11 ⑤ 07 ④ 12 ③ 03 ⑤ 08 ② 13 ⑤ 04 ① 09 ④ 14 ⑤ 05 ② 10 ⑤ 15 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:21) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 16 (cid:14)(cid:24) 17 (cid:89)(cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) 74~76p 03 ② 08 ③ 13 ④ 04 ④ 09 ③ 14 ③ 05 ① 10 ④ 15 ② 01 ① 06 ⑤ 11 ② 16 ② 02 ① 07 ① 12 ④ 17 ① 87~89p 01 ② 06 ② 11 ④ 16 (cid:20) 02 ⑤ 07 ⑤ 12 ② 03 ④ 08 ③ 13 ① 04 ③ 09 ① 14 ② 17 (cid:14)(cid:23) 18 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) 05 ⑤ 10 ③ 15 ④ 77~79p 03 ⑤ 08 ⑤ 13 ⑤ 04 ③ 09 ⑤ 14 ① 05 ③ 10 ⑤ 15 ⑤ 01 ④ 06 ② 11 ② 16 ③ 02 ③ 07 ② 12 ④ 17 ② 80~81p 1 ① 2 ② 3 ② 4 ① 1-1 ⑤ 2-1 ⑤ 3-1 ③ 4-1 ③ 4 | 빠른 정답 부록 01 ⑤ 06 ① 11 ① 16 ② 02 ③ 07 ① 12 ③ 17 ④ 03 ③ 08 ① 13 ② 18 ③ 04 ① 09 ② 14 ⑤ 19 ② 92~95p 05 ④ 10 ⑤ 15 ③ 20 ③ 21 (cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 22 (cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:22) 23 (cid:17) 24 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) 25 (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:90) 03 ① 08 ⑤ 13 ① 18 ② 04 ④ 09 ② 14 ① 19 ② 05 ④ 10 ② 15 ② 20 ① 96~99p 77 ⑤ 78 ① 82 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 83 ③ 86 ⑤ 91 ② 87 ⑤ 92 ② 80 ③ 81 ④ 85 (cid:14)(cid:24)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:20) 88 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 89 ⑤ 90 ② 79 ④ 84 ④ 93 ③ 94 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), 다른 한 해 : (cid:89)(cid:30)(cid:21) 97 ⑴ (cid:14)(cid:18) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:20) (cid:9)중근(cid:10) 95 ① 98 ③ 96 ⑤ 99 ③ 02 ③ 07 ① 12 ② 17 ⑤ 01 ③ 06 ① 11 ② 16 ② 21 (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 22 (cid:20)(cid:8)(cid:22) (cid:21)(cid:3) 25 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:76) 23 ⑴ (cid:20) ⑵ (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑶ (cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 24 (cid:18)(cid:23) 100 ① 01 ④ 06 ④ 11 ② 16 ② 21 ② 26 ④ 31 ① 36 ① 41 ① 46 ④ 03 ③ 08 ④ 13 ⑤ 18 ② 23 ② 28 ③ 33 ⑤ 38 ① 43 ② 04 ③ 09 ② 14 ③ 19 ④ 24 ② 29 ② 34 ④ 39 ⑤ 44 ④ 120~128p 05 ③ 10 ② 15 ② 20 ① 25 ② 30 ④ 35 ⑤ 40 ② 45 ⑤ 02 ⑤ 07 ③ 12 ⑤ 17 ④ 22 ③ 27 ③ 32 ② 37 ④ 42 ③ 47 ④ 100~103p 05 ① 10 ① 15 ③ 20 ③ 104~119p 05 ④ 10 ③ 15 (cid:20)(cid:17) 25 ③ 03 ② 08 ⑤ 13 ② 18 ② 04 ② 09 ⑤ 14 ① 19 ② 22 (cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:22) 23 (cid:20) 24 (cid:14)(cid:21) 25 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:21) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 02 ① 07 ③ 12 ⑤ 17 ④ 02 ① 07 (cid:23) 12 ⑤ 17 ② 22 ② 27 ⑤ (cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 34 ④ 39 ③ 50 ② 55 ③ 59 ④ 64 ① 69 ② 01 ③ 06 ② 11 ② 16 ⑤ 21 (cid:23)(cid:17) 01 ② 06 ④ 11 (cid:18)(cid:19) 16 ③ 21 ① 26 ③ 33 ① 38 ② 47 ④ 49 ① 54 ④ 58 ① 63 ④ 68 ④ 72 ② 20 ⑴ (cid:22) ⑵ (cid:8)(cid:22) ⑶ (cid:49)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 30 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12) ⑵ (cid:19)(cid:66)(cid:12) 31 ① 32 ① 43 (cid:18)(cid:17) 44 ⑤ 46 ④ 45 (cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19) (cid:19) 48 ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) ⑵ (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 03 (cid:14)(cid:18) 08 ④ 13 ④ 18 ① 23 ① 28 ① (cid:20)(cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 35 ⑤ 40 ⑤ 51 ① 56 ③ 60 ④ 65 ⑤ 04 ⑤ 09 ③ 14 ⑤ 19 ⑤ 24 ⑤ 29 ② 36 (cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 37 ② 41 (cid:14)(cid:19) 42 ⑤ 52 ⑤ 53 ③ 57 (cid:89), (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24) 61 (cid:14)(cid:25)(cid:89) 62 ② 66 ③ 67 ① 71 ② 76 ④ 70 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10) 73 (cid:14)(cid:20) 74 ⑤ 75 ① 정답 및 해설 | 5 8~11p Ⅰ 제곱근과 실수 01 제곱근의 성질 01 (cid:19)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:19)이다. 02 ① (cid:17)의 제곱근은 (cid:17)으로 (cid:18)개이다. ② (cid:18)의 제곱근은 (cid:134)(cid:18)로 (cid:19)개이다. ③ (cid:19)(cid:22)의 제곱근은 (cid:134)(cid:22)이다. ⑤ 제곱근 (cid:24)은 (cid:8)(cid:24)이다. 20 ① (cid:14)(cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:19)의 합은 (cid:17)으로 유리수이다. ② 서로 다른 두 무리수 사이에는 무리수가 항상 존재한다. ③ (cid:18)과 (cid:19) 사이에는 정수가 없다. ⑤ 서로 다른 두 유리수 사이에는 유리수가 항상 존재한다. 21 ⑤ (cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20) 22 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:67) (cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:67)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:68) 23 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:25)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:25)을 나타내는 점은 (cid:37)이다. 24 (cid:20)과 (cid:21) 사이의 무리수를 (cid:8)(cid:104)(cid:79)이라 하면 03 정사각형의 한 변의 길이를 (cid:89)(cid:3)(cid:68)(cid:78)라 하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:26)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:79)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23) (cid:89)는 (cid:18)(cid:22)의 양의 제곱근의 값과 같다. ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) 04 ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:21) 05 ②, ③, ④, ⑤를 계산하면 모두 (cid:22)가 된다. ① (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 06 (cid:26)(cid:153)(cid:65)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:26)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:26) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) 07 (cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:18) 08 ① (cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:66) 09 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66) 10 (cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:17), (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:17) ∴ (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20) 11 (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 12 (cid:25)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 13 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)이고 (cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:29)(cid:21)이므로 (cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29) (cid:18) (cid:8)(cid:19) ∴ (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29) (cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:19) 따라서 가장 작은 수는 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)이다. 15 ① (cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:40)(cid:24)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:25)(cid:4)(cid:28) (cid:9)유리수(cid:10) ④ (cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:20) (cid:9)유리수(cid:10) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22) (cid:9)유리수(cid:10) 16 ② 순환소수는 유리수이다. 17 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:15)(cid:23)(cid:22) (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:24)(cid:24) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) 6 | 1학기 중간고사 중3 수학 12~15p 01 (cid:20)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:23)이다. 02 ④ (cid:18)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:21)이다. 03 정사각형의 한 변의 길이를 (cid:89)(cid:3)(cid:68)(cid:78)라 하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17)의 양의 제곱근의 값과 같다. ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 04 ① (cid:14)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:19) ② (cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:17)(cid:197)(cid:17)(cid:28) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22) ⑤ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24) 05 ①, ③, ④, ⑤를 계산하면 모두 (cid:14)(cid:20)이 된다. 06 (cid:125)(cid:120)(cid:19)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)의 양의 제곱근은 (cid:21)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21) ② (cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 07 (cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:150)(cid:21)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 08 ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:20)(cid:23)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:23)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)이고, (cid:23)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:20)(cid:23)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:66) 09 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:66) 10 (cid:17)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17), (cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:31)(cid:17) ∴ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19) 12 (cid:18)(cid:17)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), (cid:23)(cid:21), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23) 13 (cid:196)(cid:131)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:20)(cid:30)(cid:196)(cid:131)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:29)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 따라서 가장 큰 수는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)이다. 14 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:20)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:20)이므로 11 (cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19)로 (cid:20)개이다. 따라서 가장 작은 자연수 (cid:79)(cid:30)(cid:24) ⑤ 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이다. 14 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:29)(cid:22)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:19)(cid:22)이므로 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:24), (cid:18)(cid:25), (cid:18)(cid:26), (cid:19)(cid:17), 18 (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)이다. (cid:19)(cid:18), (cid:19)(cid:19), (cid:19)(cid:20), (cid:19)(cid:21)로 (cid:18)(cid:22)개이다. 15 ② (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:23) (cid:9)유리수(cid:10) 19 (cid:49)(cid:52)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:53)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 점 (cid:53)에 대응하는 수는 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)이다. 16 ③ (cid:8)(cid:21)는 근호를 포함하지만 (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19)이므로 유리수이다. 17 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:21) (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:25) 4 (cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:18)(cid:21), (cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:19)임을 이용한다. 18 (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)이다. ① (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:18)(cid:21) ② (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:20)(cid:19) 100발 100중 수학 ▶ 19 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)이다. 20 ⑤ (cid:14)(cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:19) 사이의 중점은 (cid:17)으로 유리수이다. 21 ② (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19) ④ (cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22) ⑤ (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) 22 (cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:68) (cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:67)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:66) 23 (cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:14)(cid:8)(cid:24)을 나타내는 점은 (cid:35)이다. 24 (cid:22)와 (cid:23) 사이의 무리수를 (cid:8)(cid:104)(cid:79) 이라 하면 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:79)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23) 16~17p 1 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:31)(cid:17)이다. (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:20)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:20)(cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:67) 1-1 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:29)(cid:17)이다. 이때 (cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 2-1 (cid:18)(cid:24)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:20), (cid:25), (cid:18) 2-2 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:22) ⑵ (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22) ∴ (cid:18)(cid:22) ⑶ (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:19) ⑷ (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:23) 2-3 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:26) ⑶ (cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:21) ⑷ (cid:20)(cid:25)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:19) 3 한 변의 길이가 (cid:18)인 정사각형의 대각선의 길이는 (cid:8)(cid:19)이므로 (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) 3-1 (cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:53)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:53)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ③ (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:18)(cid:21) ④ (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:24)(cid:20) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:18) [참고] ④는 (cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:20)의 평균이다. 4-1 (cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:23), (cid:8)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:23)임을 이용한다. ① (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:23) ② (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:23) ③ (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:17)(cid:22) ④ (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:21)(cid:18) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:24) (cid:19) 18~19p 1 (cid:140) (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:26)의 양의 제곱근은 (cid:20) 이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:141) (cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:21)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:19) 이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:18) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18) 1-1 (cid:140) 제곱근 (cid:22)는 (cid:8)(cid:22)이다. (cid:141) (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)이므로 (cid:18)(cid:23)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:21)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) ∴ (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 2 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 이다. ∴ (cid:19)(cid:66) 2-1 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)이다. (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:19)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10) (cid:30)(cid:67)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) 3 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:18) 이 자연수가 되도록 하려면 (cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:18)(cid:30) (cid:23)(cid:21), (cid:25)(cid:18), (cid:18)(cid:17)(cid:17) , … 이어야 한다. 이때 가장 작은 자연수 (cid:89)의 값은 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20) 이다. (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:26)(cid:22)(cid:14)(cid:90) 가 자연수가 되도록 하려면 (cid:26)(cid:22)(cid:14)(cid:90)(cid:30) (cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), …, (cid:25)(cid:18) 이어야 한다. 정답 및 해설 | 7 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10) 이때 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17) 이므로 (cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67) (cid:3) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) (cid:30) (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:66) 2 (cid:18)(cid:19)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 이때 가장 작은 자연수 (cid:90)의 값은 (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 이다. 06 ① (cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:66) ② (cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:66) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:24) ∴ (cid:19)(cid:24) 3-1 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:89)가 자연수가 되도록 하려면 (cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), … 이때 가장 작은 자연수 (cid:89)의 값은 (cid:18)이다. (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:26)(cid:14)(cid:90)가 자연수가 되도록 하려면 (cid:18)(cid:26)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23) 이때 가장 작은 자연수 (cid:90)의 값은 (cid:20)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:20) 4 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:89)(cid:29)(cid:21)의 각 변을 제곱하면 (cid:21)(cid:29)(cid:19)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:25) 이때 (cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:25)을 만족하는 자연수 (cid:89)는 (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24) 이다. 따라서 자연수 (cid:89)의 개수는 (cid:22) 이다. ∴ (cid:22) 4-1 (cid:18)(cid:29) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89) (cid:19) (cid:29)(cid:20)에서 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:23)이므로 각 변을 제곱하면 (cid:21)(cid:29)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:20)(cid:23), (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:19) 이때 (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:19)를 만족하는 자연수 (cid:89)는 (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18)이다. 따라서 자연수 (cid:89)의 개수는 (cid:18)(cid:17)이다. ∴ (cid:18)(cid:17) ③ (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)(cid:66) ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66) ⑤ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:66) 07 (cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:31)(cid:17), (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20) 08 (cid:25)(cid:17) (cid:79) (cid:30) (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:79) 이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65) 의 꼴이어야 한다. 이때 (cid:79)의 값은 (cid:22), (cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:17)이므로 총합은 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22) 09 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:17), (cid:18), (cid:21), (cid:26)이어야 하므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:17) 따라서 모든 (cid:89)의 값의 합은 (cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:23) 10 (cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17), (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:17) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:17) 11 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:29)(cid:21)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:23), (cid:21)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:18) 따라서 정수 (cid:89)는 (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17)이고, 가장 큰 수는 (cid:18)(cid:17)이다. 12 (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:17)(cid:15)(cid:40)(cid:20)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)이므로 유리수이다. 따라서 무리수는 (cid:76), (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)로 (cid:19)개이다. 13 ⑤ 무리수는 순환하지 않는 무한소수로 나타내어지는 수이다. 14 ① (cid:34) : (cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ② (cid:35) : (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) ③ (cid:36) : (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑤ (cid:38) : (cid:8)(cid:19) ④ (cid:37) : (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 15 ③ (cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:31)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 16 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:19).×××, (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17)(cid:15)×××, (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20).×××이므로 (cid:17)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 따라서 가장 큰 수는 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)이다. 17 (cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18) 이므로 (cid:25)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:22)(cid:29)(cid:26) 18 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:20) ④ (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:19) ⑤ (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:21) 19 정사각형 (cid:49)의 넓이는 (cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22), 정사각형 (cid:50)의 넓이는 (cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 이므로 정사각형 (cid:51)의 넓이는 (cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:18)이다. 20 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)이므로 (cid:20)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:8)(cid:20)이다. 20~23p 01 (cid:66)가 (cid:67)의 제곱근이므로 (cid:66)를 제곱하면 (cid:67)가 된다. ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:67) 02 ① (cid:17)의 제곱근은 (cid:17)이다. ③ (cid:21)의 제곱근은 (cid:134)(cid:19)이다. ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:19)이다. ⑤ 모든 양의 유리수의 제곱근은 (cid:19)개이다. 03 (cid:18)(cid:23)의 양의 제곱근은 (cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) (cid:20)(cid:23)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:23)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 04 ① (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:25) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22) ② (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 8 | 1학기 중간고사 중3 수학 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) ∴ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 21 (cid:140) (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17)일 때, 05 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:24)에서 (cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:24), (cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:23), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 100발 100중 수학 ▶ (cid:141) (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)일 때, ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:24)에서 (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:24), (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:25), (cid:66)(cid:30)(cid:21) 03 가로의 길이가 (cid:20) (cid:68)(cid:78), 세로의 길이가 (cid:22) (cid:68)(cid:78)인 직사각형의 넓 ∴ (cid:14)(cid:20), (cid:21) 이는 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이므로 넓이가 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)인 정사각형의 한 변의 길 22 (cid:140) 과수원의 넓이가 (cid:19)(cid:17)(cid:79)이므로 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:79) 이다. 이는 (cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:22) (cid:68)(cid:78)이다. (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:79)이 자연수가 되도록 하는 (cid:79)의 값 04 ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19) 은 (cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:22), (cid:25)(cid:17), … (cid:141) 배추밭의 넓이가 (cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79)이므로 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79) 이다. 이때 (cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26)이어야 하므로 (cid:79)(cid:30)(cid:24), (cid:19)(cid:17), (cid:20)(cid:18), (cid:21)(cid:17), (cid:21)(cid:24), (cid:22)(cid:19), (cid:22)(cid:22) (cid:3)(cid:3)(cid:140), (cid:141)를 공통으로 만족하는 (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:17)이므로 과수원의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:19)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:26) (cid:19)(cid:22) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:150) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:22)(cid:12) (cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64) (cid:20) (cid:22) (cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:19)(cid:22) 05 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:109)(cid:128) (cid:3)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:17)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:150)(cid:124)(cid:177)(cid:91) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:93)(cid:19)(cid:65) 배추밭의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:23)이다. 06 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 따라서 무밭의 세로의 길이는 (cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:21)이므로 무밭의 넓 이는 (cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:21) ∴ (cid:25)(cid:21) (cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 23 (cid:140) 모눈 (cid:26)칸의 넓이는 (cid:26)이므로 작은 정사각형의 넓이는 즉, 작은 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:22)이므로 (cid:35)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) (cid:141) 모눈 (cid:18)(cid:23)칸의 넓이는 (cid:18)(cid:23)이므로 큰 정사각형의 넓이는 (cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 즉, 큰 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10) ∴ (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) ∴ (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17), (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:29)(cid:17) ∴ (cid:34)(cid:29)(cid:35) (cid:34)(cid:14)(cid:36)(cid:31)(cid:17) ∴ (cid:34)(cid:31)(cid:36) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) ∴ (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) 24 (cid:140) (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 10 (cid:8)(cid:18)(cid:30)(cid:18), (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19), (cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:141) (cid:34)(cid:14)(cid:36)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:20) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:20)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:67) 07 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 자연수 (cid:79)의 값은 (cid:20), (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:24), (cid:21)(cid:25), (cid:24)(cid:22), (cid:18)(cid:17)(cid:25), … 08 (cid:21)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23)이어야 하므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:19), (cid:20)(cid:24), (cid:21)(cid:17) 따라서 가장 작은 두 자리의 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:23)이다. 09 (cid:14)(cid:24)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:14)(cid:20)의 각 변에 (cid:14)(cid:18)을 곱하면 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:24), (cid:26)(cid:29)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:21)(cid:26), (cid:20)(cid:29)(cid:89)(cid:29) (cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)(cid:20)(cid:20)(cid:85) (cid:21)(cid:26) (cid:20) 따라서 자연수 (cid:89)는 (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23)으로 (cid:18)(cid:20)개이다. (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18) (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:19) (cid:30)(cid:18)(cid:26) 11 분수의 꼴로 나타낼 수 없는 수는 무리수이다. ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이므로 유리수이다. ⑤ (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)이므로 유리수이다. 12 (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:21)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:22), (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:22)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:21)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:17) 13 (cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:38)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:39)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 24~27 p 01 ㄷ. (cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이다. ㄹ. 음수의 제곱근은 없다. 14 ② 모든 실수는 수직선 위의 한 점에 대응시킬 수 있다. 15 ① (cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:23) 02 (cid:109)(cid:128) (cid:18) (cid:18)(cid:23) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:30) 이므로 의 양의 제곱근은 이다. ∴ (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:19) (cid:26) (cid:21) (cid:20) (cid:19) 의 음의 제곱근은 (cid:14) 이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:19) ③ (cid:19)(cid:29)(cid:24)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:31)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:24) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:29)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:24)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:24) 9 정답 및 해설 | (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:20)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:20)이다. 03 (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:8)(cid:25)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:25) 16 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:30)(cid:19).×××, (cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:21).×××이므로 양변을 제곱하면 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21) (cid:67)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:18)(cid:21)(cid:21) 17 수직선 위에 대응시킬 때 가장 오른쪽에 있는 수는 가장 큰 수이다. 이때 양수는 (cid:19), (cid:8)(cid:24), (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)이고, (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20), (cid:17)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24) 18 (cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:14)(cid:18), (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)이다. ① 두 수 사이에 자연수는 (cid:18)로 (cid:18)개가 있다. ② 정수는 (cid:14)(cid:18), (cid:17)(cid:13) (cid:18)로 (cid:20)개가 있다. ③ 무리수의 개수는 셀 수 없다. ⑤ 유리수의 개수는 셀 수 없다. 19 (cid:140) 제곱근 (cid:20)(cid:23)은 (cid:23)이다. (cid:141) (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:26)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:20)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:134)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:20)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:66) ∴ (cid:14)(cid:22)(cid:66) 21 (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:79)이 자연수가 되도록 하려면 (cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), (cid:23)(cid:21), (cid:25)(cid:18), (cid:18)(cid:17)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:18), (cid:18)(cid:21)(cid:21), … ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23), (cid:18)(cid:26), (cid:20)(cid:21), (cid:22)(cid:18), (cid:24)(cid:17), (cid:26)(cid:18), (cid:18)(cid:18)(cid:21), … 따라서 (cid:18)(cid:17)(cid:17) 이하의 자연수 (cid:79)은 (cid:23)개이다. ∴ (cid:23) 22 (cid:8)(cid:130)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:79)의 값이 가장 큰 자연수가 되려면 (cid:8)(cid:130)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)이 가장 큰 자연수, (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:79)이 가장 작은 자연수가 되어야 한다. (cid:140) (cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26)이어야 한다. 따라서 가장 큰 자연수가 되도록 하는 (cid:78)의 값은 (cid:18)(cid:18)이다. (cid:141) (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 가장 작은 자연수가 되도록 하는 (cid:79)의 값은 (cid:19)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:78)(cid:12)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:20) ∴ (cid:18)(cid:20) 23 정사각형의 한 변의 길이가 (cid:18)이므로 대각선의 길이는 (cid:8)(cid:19)이다. (cid:140) (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:141) (cid:35)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:18) 24 그 수를 (cid:89)로 놓으면 양의 제곱근은 (cid:8)(cid:104)(cid:89)이므로 (cid:3) (cid:3) (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:12)(cid:25) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:19), (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 10 | 1학기 중간고사 중3 수학 30~33p 02 근호를 포함한 식의 계산 01 (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:23) 02 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:25) (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:20) 04 ① (cid:30)(cid:124) (cid:30)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:23) (cid:19) (cid:18)(cid:19) (cid:89) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:30)(cid:124)(cid:138) 이고, (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20) 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 06 (cid:22) (cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:20) (cid:20) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이고, (cid:18)(cid:19)의 약수이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:18)(cid:19) 07 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:23)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:20) 08 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:15)(cid:20)(cid:17) 09 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:67)(cid:154)(cid:65) 10 (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:150)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:64) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:22) (cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:196)(cid:129)(cid:22)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:17) 11 삼각형의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:25), (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:73)(cid:30)(cid:25) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:25) (cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 12 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 13 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:23) 14 (cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:21) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:25) 15 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:19)(cid:8)(cid:25) (cid:30) (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) (cid:25) (cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:12) (cid:8)(cid:23) (cid:18) (cid:25) 이때 (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), (cid:35)(cid:30) 이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:25) (cid:18) (cid:25) 16 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:14) (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:14) (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:10) (cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 17 (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:23) (cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 18 (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:22)(cid:66) 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28) 19 (cid:26) (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) (cid:30) (cid:26)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30) (cid:26)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:25) (cid:20) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:23) 20 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:21)이다. 따라서 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 정수 부분은 (cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) 소수 부분은 (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:18) 21 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 22 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23) 23 (cid:8772)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:23) 100발 100중 수학 ▶ ∴ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:25) 04 ③ (cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:100)(cid:23)(cid:28) (cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28) (cid:30)(cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:17) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:25)(cid:17) (cid:89) (cid:30)(cid:109)(cid:135) 이고, (cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:89)(cid:30)(cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:25)(cid:17) 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:22) 06 (cid:21) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이고, (cid:25)(cid:17)의 약수이므로 07 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:23)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:26)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:26)(cid:15)(cid:20)(cid:23) 08 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:21)(cid:15)(cid:26) 09 (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:67) 10 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:64) (cid:64)(cid:8)(cid:23) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:109)(cid:135) (cid:23)(cid:64)(cid:23) (cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) 11 삼각형의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:21) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:19)(cid:21) (cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:20) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 12 (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) 13 (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:20) 14 (cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:26)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23) 24 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 15 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:8)(cid:19) 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:22) 25 ② (cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ③ (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21) 16 (cid:21) (cid:8)(cid:19) (cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20) (cid:20) ④ (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) ⑤ (cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19) 17 (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) 34~37p (cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:26)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17) 18 (cid:9)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20) 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:26) 19 (cid:23)(cid:3) (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:23)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:26)(cid:29)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:18)(cid:17) 따라서 (cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)의 정수 부분은 (cid:26) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:26) 소수 부분은 (cid:9)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:10)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:24) 정답 및 해설 | 11 01 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 02 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:26) 03 (cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) 21 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18) 22 (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:22) 23 (cid:8772)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21) (cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:8)(cid:19) 24 정사각형의 한 변의 길이가 (cid:8)(cid:22)이므로 (cid:34)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 이때 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18)이므로 (cid:14) (cid:30) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:67) (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:3) (cid:66)(cid:67) (cid:30) (cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:18)(cid:18) 25 ① (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20) ② (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19) ③ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:31)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20) ⑤ (cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:66), (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:66)(cid:67)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:67) 1-1 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:67), (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:67)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:22)(cid:67) 1 (cid:3) (cid:3) 2 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:10)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 2-1 (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:12) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:12) (cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:8)(cid:22) (cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:22) (cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 이때 유리수가 되려면 (cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28) 3 (cid:66)는 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)의 정수 부분, (cid:67)는 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)의 소수 부분이다. (cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18).×××이므로 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:18).×××(cid:30)(cid:18).××× 따라서 정수 부분은 (cid:18)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18) 소수 부분은 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:66)는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 정수 부분, (cid:67)는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 소수 부분이다. 따라서 정수 부분은 (cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) 소수 부분은 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 4 (cid:89)(cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:18) (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 4-1 (cid:89)(cid:30)(cid:14) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18) 40~41p 1 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:21) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:141) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:30) (cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:30) (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 1-1 (cid:140) (cid:8)(cid:117) (cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:30) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:8)(cid:117) (cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:20) 이때 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)의 정수 부분은 (cid:19) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19) 소수 부분은 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30) (cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 2-1 (cid:19) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) 의 분모를 유리화하면 (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:3) (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:17)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:18) 이때 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)의 정수 부분은 (cid:17)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:17) 소수 부분은 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3 (cid:140) (cid:34)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14) (cid:20)(cid:76)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:20) ∴ (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:76) 2 (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 의 분모를 유리화하면 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) 38~39p ∴ (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) (cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19).×××이므로 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19).×××(cid:30)(cid:21).××× (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 12 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:141) (cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14) (cid:23) (cid:8)(cid:20)(cid:3) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) 3-1 (cid:140) (cid:34)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:141) (cid:35)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:150) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:10) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:64) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 4 넓이가 (cid:19), (cid:25), (cid:18)(cid:25)인 세 정사각형의 한 변의 길이는 각각 (cid:8)(cid:19), (cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19), (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 이다. 이때 세 정사각형을 변끼리 이어 붙여 만든 도형의 가로의 길이는 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30) (cid:23)(cid:8)(cid:19) 이다. 따라서 구하는 도형의 둘레의 길이는 가로의 길이가 (cid:23)(cid:8)(cid:19) 이고, 세로의 길이가 (cid:20)(cid:8)(cid:19) 인 직사각형의 둘 레의 길이와 같으므로 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19) (cid:3)(cid:68)(cid:78) 4-1 넓이가 (cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:22)인 세 정사각형의 한 변의 길이는 각각 (cid:8)(cid:22), (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이다. 길이는 (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:22)이다. 따라서 구하는 도형의 둘레의 길이는 가로의 길이가 (cid:23)(cid:8)(cid:22) 이고, 세로의 길이가 (cid:20)(cid:8)(cid:22)인 직사각형의 둘레의 길이와 같 으므로 ∴ (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:68)(cid:78) (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22) 100발 100중 수학 ▶ 04 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:30)(cid:109)(cid:135) 의 값이 자연수가 되 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:89) 려면 (cid:89)는 (cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이면서 (cid:18)(cid:25)(cid:17)의 약수이어야 한다. ④ (cid:124)(cid:177) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) (cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:23)이므로 자연수가 될 수 없다. 05 (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:30) (cid:18)(cid:15)(cid:17)(cid:26)(cid:22)(cid:3) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:26)(cid:22) 06 (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:30) (cid:67) (cid:18)(cid:17) ∴ (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12) (cid:67) (cid:18)(cid:17) 07 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 08 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:17) 09 (cid:8)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:67) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:23) 10 ① (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ② (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64) (cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:23) (cid:19) (cid:8)(cid:19) ③ (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:17) ④ (cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:14) (cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30) (cid:14) (cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20) (cid:20) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:19) ⑤ (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) 11 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:91) (cid:14) (cid:93) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:91)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93) (cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:21) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 12 (cid:18) (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:18) (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:12) (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) 13 (cid:71)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:26)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:26)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:26)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:25)(cid:10) (cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:18) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18) 42~45p (cid:30)(cid:26) 01 (cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:22)(cid:99)(cid:27)(cid:64)(cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:24)(cid:111)(cid:27)(cid:30)(cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:22)(cid:99)(cid:27)(cid:64)(cid:27)(cid:127)(cid:24)(cid:111)(cid:27)(cid:30)(cid:8)(cid:23) 14 (cid:89)(cid:30) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)이므로 02 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:8)(cid:104)(cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:66) 가 자연수가 되려면 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:66) 가 자연수 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:18) 가 되어야 한다. 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이므로 가장 작은 자연수 (cid:66)(cid:30)(cid:19) 03 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:20) (cid:26) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:20) ∴ (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:89)(cid:12)(cid:90) (cid:89)(cid:90) 15 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 양변을 제곱하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 정답 및 해설 | 13 이때 세 정사각형을 변끼리 이어 붙여 만든 도형의 가로의 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19) (cid:3) (cid:3) (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:23) 18 ① (cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) 46~49p 16 (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 17 (cid:34)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:35)(cid:9)(cid:20)(cid:10) ② (cid:34)(cid:9)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:50)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ③ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147)이므로 (cid:34)(cid:36)(cid:147) (cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147) (cid:153)(cid:65) ④ (cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ⑤ (cid:49)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ③ (cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) ④ (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑤ (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:18) 19 (cid:89)(cid:31)(cid:17), (cid:90)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:109)(cid:135) (cid:12)(cid:90)(cid:109)(cid:135) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:64)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:109)(cid:135) (cid:64)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:19)(cid:24)(cid:90) (cid:89) (cid:18)(cid:19)(cid:89) (cid:90) (cid:19)(cid:24)(cid:90) (cid:89) (cid:18)(cid:19)(cid:89) (cid:90) (cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:24)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90) 이때 (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:24)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:69)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:73)에 (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)을 대입하면 (cid:69)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:20)(cid:15)(cid:22)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22) ∴ (cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22) (cid:76)(cid:78) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20) 22 (cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) 의 분모를 유리화하면 (cid:3) (cid:3) (cid:9)(cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:21) 따라서 정수 부분은 (cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) 소수 부분은 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:89)(cid:12) (cid:30)(cid:23)의 양변을 제곱하면 (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:91)(cid:89)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:30)(cid:20)(cid:21) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:91)(cid:89)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:19)이므로 (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:89)(cid:14) (cid:30)(cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 24 (cid:140) 큰 각뿔의 부피는 14 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:140), (cid:141)에 의하여 각뿔대의 부피는 큰 각뿔의 부피와 작은 각 (cid:141) 작은 각뿔의 부피는 (cid:3) (cid:3) (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:8)(cid:23) 뿔의 부피의 차와 같으므로 (cid:25)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(cid:8)(cid:23) ∴ (cid:24)(cid:8)(cid:23) 01 ① (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) ② (cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:24) ③ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:19) ④ (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:8)(cid:20) 02 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:24) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:24) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:24) 03 ① (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:3) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:20)(cid:21)(cid:17) ② (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:18)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:21)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:17) 이므로 주어진 제곱근 표로는 값을 구할 수 없다. ③ (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:20)(cid:22)(cid:23) ④ (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:22) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:21)(cid:8)(cid:22) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:19) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25) (cid:8)(cid:22) (cid:150) (cid:25) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17) (cid:64) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:8)(cid:20) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:22) (cid:64) (cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:25) (cid:64) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 06 직육면체의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:73) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:8)(cid:20) 07 (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19) 이때 (cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:25) 08 (cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:14) (cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24) (cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:24) 09 ① (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:64) (cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) ② (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:150)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:23) ③ (cid:64) (cid:150) (cid:30) (cid:64) (cid:64) (cid:30) (cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:19) (cid:20) (cid:8)(cid:20) 21 삼각형의 넓이는 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:64)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) ⑤ (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:24) 직사각형의 넓이는 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:89) 이때 삼각형의 넓이와 직사각형의 넓이가 같으므로 04 (cid:30) (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:20)(cid:8)(cid:23) (cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18) (cid:135) 11 (cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:23) (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)의 양변을 제곱하면 12 (cid:19) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:3) (cid:30) (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20

키워드에 대한 정보 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

다음은 Bing에서 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 검색 결과입니다. 필요한 경우 더 읽을 수 있습니다.

See also  꼬 똥드 툴레 아 | 꼬똥 드 툴레아, 입양 전 꼭 알아야하는 정보 | 견종소개 | 성격, 외모, 털빠짐, 역사 | 꼬똥 드 보노 227 개의 가장 정확한 답변
See also  게장 담는 법 | 수미네반찬 김수미의 ′간장게장′ 레시피 | [수미네반찬 : 이웃집레시피] Soy Sauce Marinated Raw Crab Recipe 상위 77개 베스트 답변

See also  네그로 아마 로 | 와인 품종 - 네그로아마로에 대해 알아 봅시다. 인기 답변 업데이트

이 기사는 인터넷의 다양한 출처에서 편집되었습니다. 이 기사가 유용했기를 바랍니다. 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오. 매우 감사합니다!

사람들이 주제에 대해 자주 검색하는 키워드 백발백중 3-2 중간 39~44번

  • 동영상
  • 공유
  • 카메라폰
  • 동영상폰
  • 무료
  • 올리기

백발백중 #3-2 #중간 #39~44번


YouTube에서 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제의 다른 동영상 보기

주제에 대한 기사를 시청해 주셔서 감사합니다 백발백중 3-2 중간 39~44번 | 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019, 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오, 매우 감사합니다.

Leave a Comment